[发明专利]新型强化混沌系统的构造方法

说明书

技术领域

本发明具体涉及一种新型强化混沌系统的构造方法。

背景技术

近年来，随着信息安全的问题日益凸显，混沌及其在信息安全中的应用逐渐成为了研究热点。混沌系统具有初值敏感性、类噪声性和遍历性等特点，使其在密码学应用中具有特有的优势。此外，混沌序列通过简单迭代即可生成，能满足信息的实时加密的要求。

低维离散混沌映射因其具有实现简单，迭代开销小等优点而被广泛地应用于密码学。然而，随着计算机和云计算的发展，许多低维混沌映射因其具有较少的系统参数和变量，且结构简单，在应用于密码学时，其加密的初始条件、参数和运动轨迹可能被混沌信号评估技术所预测，从而存在安全隐患。相比较而言，高维离散混沌映射(尤其是超混沌映射)具有较多的系统参数和变量，复杂的系统结构，所以其应用系统具有更高的安全性。因此，高维混沌映射是密码学应用中的潜在理想模型。

为了提高低维混沌映射的性能，人们提出了许多构造强化混沌系统的方法，如调制、耦合、级联、维数拓展等，并已证明了其有效性。但是基于这些单一的方法，仍难以保障混沌应用系统的安全性。如级联混沌能增加系统的复杂性，但是无法克服密钥空间较小的不足。同理，维数拓展能够提高系统的密钥空间，但不能保证生成混沌序列的复杂度高，即随机性更好。如何设计一个能全面提高离散混沌系统性能的复合方法具有重要的现实意义和研究价值。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够提高系统的密钥空间和系统的混沌性能的新型强化混沌系统的构造方法。

本发明提供的这种新型强化混沌系统的构造方法，包括如下步骤：

S1.任意选取两个一维混沌映射f(·)和g(·)；

S2.利用混沌映射f(·)调制混沌系统g(·)的输出值，并将调制结果建立闭环耦合模型，得到构造的最终的高维离散混沌映射系统，即强化混沌系统。

步骤S2所述的利用混沌映射f(·)调制混沌系统g(·)的输出值，并将调制结果建立闭环耦合模型，具体为采用如下公式进行调制和建立闭环耦合模型：

式中X＝[x₁,x₂,...,x_N]^T为混沌系统的状态变量；a、b、c、d、e为耦合参数，用于调整系统工作于混沌态，a、b、c、d、e的取值规则为a、c、e∈(0,+∞)，且b、d∈(-∞,+∞)。

本发明提供的这种新型强化混沌系统的构造方法，通过闭环调制耦合的方式将两个一维混沌映射进行调制，并引入多个系统参数，不仅拓展了维数，状态变量的个数也增多，从而增大了系统的密钥空间；而且通过动力学特性分析表明，本发明方法可以提高系统的混沌性能，甚至可以由两个普通混沌系统产生具有两个正的Lyapunov指数的超混沌系统；此外，复杂度分析表明，本发明方法能提高产生混沌序列的复杂度；最后，本发明方法适用性强，灵活性高。通过选用不同的一维混沌映射或者切换g(·)为反馈控制函数，可以构造出许多不同的混沌映射系统，甚至是超混沌系统。此外，系统维数N可设置为任意大于1的整数，因此还可以得到任意维数的混沌系统，能满足目前的各种实际应用需求。

附图说明

图1为本发明方法的闭环调制耦合方法的原理框图。

图2为SI-CMCM系统的吸引子相图。

图3为SI-CMCM系统的Lyapunov指数谱。

图4为SI-CMCM、Sine映射和ICMIC映射的排列熵复杂度。

图5为SC-CMCM系统的吸引子相图。

图6为SC-CMCM系统的Lyapunov指数谱。

图7为SC-CMCM和Sine映射的排列熵复杂度。

具体实施方式

如图1所示为本发明方法的闭环调制耦合方法的原理框图。本发明提供的这种新型强化混沌系统的构造方法，包括如下步骤：

S1.任意选取两个一维混沌映射f(·)和g(·)；

S2.利用混沌映射f(·)调制混沌系统g(·)的输出值，并将调制结果建立闭环耦合模型，得到构造的最终的离散混沌映射系统；具体为采用如下公式进行调制和建立闭环耦合模型：