[发明专利]基于常量时间奇异值分解的快速高阶线路径分离方法

说明书

本发明公开了一种基于常量时间奇异值分解的快速高阶线路径分离方法，属于水声信号处理领域。本发明的方法利用阵列流形张成空间与信号子空间的重合性，构造估计函数，通过二维谱峰搜索找到估计函数的极大值所对应的信号源波达方向和波达时间，完成线路经分离。其中，计算信号子空间所需要的进行SVD操作的矩阵为接收数据的四阶累积量按照列和行抽样构造后的矩阵，通过常量时间的奇异值分解方法进行信号子空间的近似。相比现有基于高阶累积量的阵列信号处理方法，本发明在保证较高分辨率的同时，使算法的时间复杂度和空间复杂度大大降低。

技术领域

本发明涉及水声信号处理方法，具体涉及一种基于常量时间奇异值分解的快速高阶线路经分离方法。

背景技术

浅海海洋声层析术(Ocean Acoustic Tomography，OAT)的前向问题中需识别不同的线路径(ray path)，然后将线路径的到达时间用于解决反演问题并估计声速变化。在浅海波导中存在多路径传播的性质，即：由于海面和/或海底的折射和/或反射，声音信号以多路径的形式传播且每条线路径均为发射信号的复本。由于每一条线路径都覆盖不同的海洋区域，并且其产生的相干信号相互叠加可提高信号质量并增大信噪比，因此多路径传播性质可以为浅海OAT的反演过程提供更多的信息。但多路径传播产生的部分相关信号与相干信号同样会对结果造成干扰，因此在浅海OAT中需使用阵列信号处理技术对线路径分离并估计不同线路径的到达时间。

基于高阶累积量的线路径分离方法最早被M.C等人提出，利用高阶累积量对高斯过程的自然盲特性，能够降低海洋中谱未知的高斯色噪声对观测的影响。

对于复解析信号，四阶累积量的定义如下：

其中，上标*表示共轭。

对于M个阵元，上式中变量的取值范围为1≤k₁,k₂,k₃,k₄≤M。所以随着k₁,k₂,k₃,k₄变化共有M⁴个值。为了方便操作，将这些值放于M²×M²矩阵R₄中。

R₄((k₁-1)M+k₃,(k₂-1)M+k₄)＝c(k₁,k₂,k₃,k₄)

即矩阵的第(k₁-1)M+k₃行，第(k₂-1)M+k₄列的元素为c(k₁,k₂,k₃,k₄)。

考虑利用主动阵列发射N个信号，其中存在相干信号。接收端是由M个以d为间距等距排列的传感器组成的垂直阵列，阵元通道之间相互独立。环境中存在独立于信号的谱未知的高斯噪声。则阵列接收数据的数学模型定义为：

X＝AS+N

其中，X为阵列接收数据，A为空间阵列的导向矢量矩阵，S为原始空间信号，N为噪声数据。

结合上式的定义，接收数据的四阶累积量矩阵可以表示为：

即：

C_X＝B(θ)C_SB^H(θ)+C_N

其中，