[发明专利]一种自适应调优的稀疏傅里叶变换方法和系统

说明书

本发明涉及一种自适应调优的稀疏傅里叶变换方法和系统，包括：根据当前设定的维度值，通过哈希变换算法对图像信号的原始空域矩阵进行降维处理，得到具有维度值的降维空域矩阵，统计降维空域矩阵内的极大值点个数k_i‑1；调整维度值重复上述内容，获取新的极大值点个数k_i，并根据k_i、k_i‑1之间的变化比例，迭代调整维度值，将完成迭代调整后的维度值对应的极大值点个数作为图像信号的稀疏度，根据稀疏度对稀疏傅里叶变换算法中的粒度参数进行配置。通过上述自适应迭代调优的方法，本发明可以得到信号的稀疏度k。从而计算出信号的频域值，由此本发明不仅速度上比稀疏傅里叶变换方法快，还能更好地控制误差，表现在相同循环次数时误差更低。

技术领域

本发明涉及数字信号处理领域，特别涉及一种自适应调优的稀疏傅里叶变换方法和系统。

背景技术

随着大数据时代的来临，云计算作为贯穿互联网应用的新型技术得到了快速发展。随着信号量的急剧增加，迫切需要其相应的高性能的信号处理技术。傅里叶变换(DFT)作为一种最基本也是最重要的数值算法，它在信号处理包括图像去噪、信号增强、音频/图像/视频压缩等领域起到非常重要的作用。快速傅里叶变换算法(FFT)的产生使得傅里叶变换大为简化，推动了信号处理技术的发展，成为数字信号处理应用领域强有力的工具。

图像信号进行DFT花费的时长与该信号的输入大小成正比例关系。然而现实中大多数图像信号在频域表现稀疏特性，这些稀疏特性在HEVC(视频压缩)、机器学习和压缩感知等领域有广泛引用。所以，对于一个频域只有k个非零元的稀疏信号(k远小于信号尺寸N)，傅里叶变换的复杂度下界O(N)将不再适用。在2012年，麻省理工学院的Piotr Indyk、Dina Katabi等研究人员就稀疏信号特点提出了一维稀疏傅里叶变换(SFFT)，对稀疏信号的傅里叶变换处理比传统快速傅里叶变换要快。然而，实际工程应用中更多涉及到二维图像信号，而基于稀疏性的二维傅里叶变换并不能简单的用两个一维稀疏傅里叶变换实现。为此，在2016年提出了基于图像稀疏性的二维傅里叶变换方法2D-SFFT。

然而，SFFT的实现需要非常细粒度的参数配置，特别是需要信号的稀疏度k。这个约束大大限制了SFFT的广泛应用。为此，本发明提出了一种自适应调优的稀疏傅里叶变换方法ATSFFT。在无需信号稀疏度k这个先验知识的情况下，ATSFFT可以通过自动迭代调优来得到信号稀疏度并完成信号的傅里叶变换。相比SFFT，ATSFFT不仅运算速度比稀疏傅里叶变换SFFT快，而且可以更好地控制误差。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明目的是结合图像的稀疏特性和傅里叶变换自身性质，使稀疏傅里叶变换不再依赖给定的信号稀疏度k。信号稀疏度k约束限制了SFFT算法的广泛应用。为此，本发明提出了一种自适应调优的稀疏傅里叶变换方法ATSFFT。在不能提前获得信号稀疏度k的情况下，ATSFFT算法可以通过自动迭代调优来得到信号稀疏度并完成信号的傅里叶变换。

具体地说，本发明公开了一种自适应调优的稀疏傅里叶变换方法，其中包括：

步骤1：获取图像信号，并根据当前设定的维度值，通过哈希变换算法对该图像信号的原始空域矩阵进行降维处理，得到具有该维度值的降维空域矩阵，统计该降维空域矩阵内的极大值点个数k_i-1；

步骤2：调整该维度值并执行该步骤1，获取新的极大值点个数k_i，并根据k_i、k_i-1之间的变化比例，迭代调整该维度值，并将完成迭代调整后的该维度值对应的极大值点个数作为该图像信号的稀疏度，根据该稀疏度对稀疏傅里叶变换算法中的粒度参数进行配置，使用配置完成后的该稀疏傅里叶变换算法得到该图像信号的频域值。

该自适应调优的稀疏傅里叶变换方法，其中该步骤1包括：