[发明专利]一种金融市场在线投资组合选择方法

权利要求书

1.金融市场在线投资组合选择方法，其特征在于，利用单边高斯函数对金融市场历史数据进行加权：每次预测，利用高斯函数的左半部分对历史数据进行加权，越早的信息对应的权值越低，越晚的信息对应的权值越高；具体采用两次预测的策略：每次对第t+1期的预测值，通过两次初始预测：其一，基于以高斯函数对第t期及其之前的历史真实数据进行加权；其二，以高斯函数对第t-1期及其以前的真实数据和在第t-1期对第t期的预测值进行加权；平均两次的初始预测值获得对第t+1期的最终预测值；

最后，用该预测值进行被动主动在线学习，获得下一期的投资组合向量。

2.根据权利要求1所述的金融市场在线投资组合选择方法，具体过程如下：

假设一个金融市场有d项资产，考虑连续n个交易期的投资策略；在第t个交易期,资产价格用收盘价向量来表示,向量的每个元素表示第i项资产的收盘价，表示维向量空间，收盘价的变化用相对价格向量表示,其中每个元素表示第j项资产在第t个交易期的收盘价与上一期收盘价的比值，即表示为用序列表示第1期到第n期的相对价格向量组；

在第t个交易期的期初，根据求得的第t个交易期的投资组合向量在d项资产中分配财富，其中元素表示在第j项资产中分配财富的比例；假设投资组合不能买空卖空，即要求b_t∈Δ_d,其中是一个单纯型；整个投资过程用这样的投资策略来表示，即：第一期投资组合向量表示把所有财富在d项资产平均分配；接下来的投资组合向量表示一个映射，即t＝1,2,3…,其中是由之前的市场序列求得的第t期的投资组合向量；用表示一个n期的投资组合策略；

每次针对下一期即第t+1期的投资决策，分为计算预测值和在线学习投资组合向量两个部分：

(一)计算预测值

该预测值来源于两次经过高斯递减式加权的初始预测值：

高斯式递减具体过程：只用高斯函数的左边部分，该函数以t+1期为中心，公式如下：

gf(x,t+1)=e-(t+1-x)22τ2]]>

其中，τ是高斯函数参数；该函数随x减小将无限延伸，所以引入参数ε，当函数值小于该阈值时舍弃，由此求得加权的区间长度

第一个初始预测值是由截止到t期的历史真实数据的高斯递减式加权而得，计算公式如下：

PP1(t,t+1)=Σi=t-l+1i=t(e-(t+1-i)22τ2pi)/Σi=t-l+1i=te-(t+1-i)22τ2]]>

第二个初始预测值来源于第t-1期对第t+1期的初始预测，计算公式如下：

PP2(t,t+1)=(Σi=t-l+1i=t-1(e-(t+1-i)22τ2pi)+e-12τ2pp1(t-1,t))/Σi=t-l+1i=te-(t+1-i)22τ2]]>

对t+1期最终的预测向量为：

p^t+1=(PP1(t,t+1)+PP2(t,t+1))/2]]>

(二)在线学习投资组合向量

根据求得的预测值结合PA在线学习算法，求解b_t+1：

bt+1=argminb∈Δd12||b-bt||2s.t.b·x^t+1≥δ]]>

其中，这里的除法是指向量每一维对应相除；δ是阈值参数；

求得其中是one-hot向量,表示预测的相对价格的平均值，ω_t+1是拉格朗日算子：

最后，将b_t+1映射到单纯型。