[发明专利]一种模拟高斯白噪声的高斯随机信号的生成方法及装置

说明书

本发明涉及一种模拟高斯白噪声的高斯随机信号的生成方法及装置，该方法包括：S110，对四个典型数值GFIX_VALUE、DV、MUL_V和sgma进行配置；S120，提供初始随机种子X1(1,1)和X2(1,1)；S130，分别对随机种子X1(i‑1,1)和X2(i‑1,1)进行求模运算，以生成新随机种子X1(i,1)和X2(i,1)；S140，分别根据所述新随机种子X1(i,1)和X2(i,1)计算U1(i,1)和U2(i,1)；S150，根据U1(i,1)计算ef(i,1)，占32BIT；S160，根据ef(i,1)计算Z(i,1)；S170，根据Z(i,1)和U2(i,1)计算随机数X(i,1)和Y(i,1)。

技术领域

本发明涉及通信领域的测试技术，尤其涉及一种模拟高斯白噪声的高斯随机信号的生成方法及装置。

背景技术

信道噪声一般包括三个方面：人为噪声、自然噪声和内部噪声。人为噪声来源于人类活动造成的干扰源，例如电火花，荧光灯等；自然噪声来源于自然界存在的各种电磁波源，包括太阳系噪声、宇宙噪声、大气噪声、降雨噪声、地面噪声和干扰噪声等；内部噪声则主要来源系统内部本身，如电子的热运动，电子管中载流子的起伏变化等。信道中的噪声普遍存在、不可预知，通常建模为加性高斯白噪声来进行模拟。目前，高斯白噪声的产生方法大致可分为如下四种：累积分布函数反变换法、均匀随机数变换法、拒绝-接受法及递归法等。累积分布函数反变换法的基本思想是将任意给定随机变量的累积分布函数做反变化，从而得到该累积分布函数对应的随机变量。该方法直观、容易理解，但硬件实现时需要存储非线性高斯累积分布函数与高斯随机数之间的映射关系，因而会占用大量存储资源。针对此类高斯白噪声产生方法，Chen和Mccollum给出了两种不同的硬件实现结构。均匀随机数变换法无需求解累积分布函数的反变换，通过对(0,1)上均匀分布的随机数进行直接变换来产生高斯白噪声。目前，这类方法应用较为广泛，主要包括Box-Muller算法、中心极限定理累加法、MontyPython算法和基于三角分布的分段近似法等。Box-Muller算法是一种最经典的均匀随机数变换法，它利用均匀随机数分别计算出高斯随机数的幅度和相位，在进行一系列变换后产生高斯白噪声。2003年，Boutillon等人第一次利用这种算法实现了基于硬件的高斯白噪声发生器。2004年，Lee等人指出更高精度高斯随机数产生应满足的条件，同时给出了Box-Muller算法的一种硬件实现结构。另一种比较经典的均匀随机数变换法是中心极限定理累加法，该方法的基本原理是多个均匀随机数叠加后的概率密度函数近似为高斯分布。2006年，在延迟Fibonacci算法产生的均匀随机数基础上，利用中心极限定理累加法设计了高斯白噪声发生器。1998年，Marsaglia提出的Monty Python算法将高斯分布函数拆分成若干个不连续区域，通过一系列变换后重新组装成一个矩形分布，来产生高斯白噪声。2000年，Kabal提出的基于三角分布的分段线性近似算法将高斯分布函数的分布区域分解为若干个三角形区域，通过定义每个三角形区域的底、中心和概率，并将所有三角形区域合成来近似高斯白噪声。拒绝-接收法的基本思想是根据某些给定的判别准则来确定所产生的随机变量是否属于高斯随机变量，进而决定随机变量的取舍。Polar算法、Marsaglia-Bray拒绝算法、Ahrens-DieterTable-Free算法、均匀比例算法、GRAND算法、Ziggurat算法等均属于拒绝-接受法范畴。这些算法的一个共同点是需要利用循环条件对输入变量进行判别，舍弃那些经转换后不能产生高斯随机数的数据，因而效率不高，并不适宜硬件实现。Polar算法是对Box-Muller算法的改进，该方法将介于(-1,1)之间的两均匀随机数的幅度值与1做比较，如果超过了就舍去该均匀随机数，否则就转换成一个加权因子，通过与两个均匀随机数进行加权产生高斯白噪声。Marsaglia-Bray拒绝算法是一种精确产生高斯噪声的算法，它利用四种分布函数转换来产生高斯白噪声，其中两个分布函数转换基于拒绝算法，另外两个进行直接转换。Ahrens-Dieter Table-Free算法把一对独立的指数和柯西分布随机数转换成为高斯随机数，其中心思想与Box-Muller算法异曲同工，只不过是基于指数和柯西分布的随机数来进行转换，并非基于均匀随机数。Ziggurat算法是目前应用最广泛的拒绝-接受算法，由Marsaglia和Tsang在1984年提出，并于2000年进行了修正。2005年，Zhang等人基于Ziggurat算法在FPGA设计实现了高斯白噪声发生器，但资源消耗较大。2011年，指出Ziggurat算法在楔形区域和截尾区域的判决计算包含非线性运算，存在计算量大、硬件消耗多等问题。因此，采用分段线性原理对楔形区域和截尾区域的判决算法进行优化，提出一种改进的Ziggurat算法并基于FPGA设计了高斯白噪声发生器。该算法在硬件资源消耗减小的同时，性能损失并不严重。在递归法方面，Wallace算法最为典型，其基本思想是利用正交矩阵对标准高斯序列进行线性变换来得到新的高斯随机序列。Wallace算法虽然不算精确，但它不需要先产生均匀随机序列，而是基于最大熵原则直接产生具有高斯分布的随机序列。因此，这种方法非常适合硬件实现，具有速度快、利用率高和结构简单的特点。2009年，基于Wallace算法在FPGA设计实现了高斯白噪声发生器。与Xilinx内嵌高斯白噪声发生器(基于Box-Muller算法和中心极限定理)占用的资源相比，该噪声发生器极大地减小了高斯白噪声产生所需乘法器、存储器、逻辑资源等硬件的消耗。