[发明专利]结构化多视图Hessian正则化稀疏特征选择方法

权利要求书

1.一种结构化多视图Hessian正则化稀疏特征选择方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)采集n个原始图像的底层视觉特征，得到m个视图图像特征矩阵，其中，

所述m个视图图像特征矩阵为：

在所述公式(1)中，所述d_v为第v个视图图像特征维度；所述X^v为第v个视图图像特征矩阵，且

在所述公式(2)中，x₁^v,x₂^v…,x_l^v为所述n个原始图像中第v个视图下l个有标签图像的特征向量，x_l+1^v,…,x_n^v为所述n个原始图像中第v个视图下n-l个无标签图像的特征向量；

2)设步骤1)所述X的特征选择映射矩阵为变量G，且：

在所述公式(3)中，所述c为所述n个原始图像的标签的类别数；

构建结构化多视图Hessian正则化稀疏特征选择的目标函数：

在所述公式(4)中：

为结构化多视图稀疏限定，其中，λ和γ均为正则化系数；为所述G的G₁范数，为所述G的l_2,1/2矩阵范数，g^i'＝[g₁^i' … g_c^i']∈R^1×c,1≤i'≤d，

H为多视图Hessian，

在公式(4)和(5)中，H^v为第v个视图Hessian；变量F为所述n个原始图像的预测标签矩阵，为多视图Hessian正则化；η_v为多视图Hessian正则化中第v个视图Hessian的权重；所述ε为η_v的指数，ε＞1；

为损失函数；

μ为正则化系数；

Y＝[y₁,y₂…,y_l,y_l+1,…,y_n]^T∈{0,1}^n×c为所述n个原始图像的标签矩阵；

对角矩阵U∈R^n×n为根据所述X确定的决策规则矩阵，U＝(U_i”i”)_n×n，1≤i”≤n，当1≤i”≤l时，对角元素为U_i”i”＝∞，当l＜i”≤n时，对角元素为U_i”i”＝1；

3)通过迭代算法计算所述X的特征选择映射矩阵G，设G_s为在该次迭代时G的取值，η_vs为在该次迭代时η_v的取值，s＝1，2,……,t-1；设G₁为随机矩阵且η_v1＝1/m，将G₁和η_v1作为初始值代入所述迭代算法中进行迭代计算，直至第t-1次迭代后，该第t-1次迭代所对应的目标函数的值与第t-2次迭代所对应的目标函数的值的差小于10^-3时，迭代完成；此时，确定特征选择映射矩阵G_t即为所述X的特征选择映射矩阵G；其中，

每次迭代算法的计算过程为：

将η_vs代入至所述公式(5)，得到在该次迭代时H的取值H_s，

将G_s和H_s代入相应的公式(6)和(7)计算得到P_s和Q_s；

P_s＝(H_s+U+μI)^-1 (6)

Q_s＝UY+μX^TG_s (7)

根据公式(8)、(9)和(10)计算得到F_s、A_s和B_s，F_s为在该次迭代时F的取值；

F_s＝P_sQ_s (8)

A_s＝X(μI-μ²P_s^T)X^T (9)

B_s＝μXP_sUY (10)

其中，在公式(6)中所述I为单位矩阵；

根据公式(11)和(12)计算得到对角元素为(w_i'i')_s的对角矩阵W_s和具有j个对角块的块对角矩阵(D_i)_s(1≤i≤c)；

其中，

在所述公式(12)中，I_j是维度为j*j的单位矩阵；

将A_s、B_s、W_s和(D_i)_s代入所述公式(13)，得到(g_i)_s+1；

(g_i)_s+1＝(A_s+4λW_s+γ(D_i)_s)^-1B_s,1≤i≤c (13)

计算

4)根据步骤3)所得特征选择映射矩阵G_t，将进行降序排列，选取前ds个对应于所述X的特征作为特征选择后的特征子集，其中，为步骤3)所得G_t所对应的g^i′。