[发明专利]一种基于信息论学习的股市波动区间预测模型的构建方法

权利要求书

1.一种基于信息论学习的股市波动区间预测模型的构建方法，其特征在于，所述方法为建立区间神经网络预测模型，其过程如下：

建立区间神经网络模型用于波动区间预测，其结构包括：n个输入单元的输入层，一层或多层包含h个非线性激活函数单元的隐藏层，m个输出单元的输出层，模型的输入和输出都是区间值形式的股指数据，有两层权值α_j、w_ji需要进行训练，其中α_j是隐藏层到输出层的权值，w_ji是输入层到隐藏层的权值；

引入信息论学习中的相关熵来定义新的代价函数进行模型的训练，给出两个随机变量X和Y，它们之间的相关熵定义为：

V(X,Y)＝E[κ(X,Y)]＝∫∫κ(x,y)f_XY(x,y)dxdy (1)

其中κ(x,y)为核函数，f_XY(x,y)为X和Y的联合概率分布函数，采用样本平均的方法估计相关熵：

其中N为样本数量，σ为核函数的宽度，x(i)和y(i)分别为X和Y的第i个样本观测值；当相关熵最大化时，估计值和期望值误差为0的概率最大，因此最大相关熵准则定义为：

设估计输出区间为期望输出区间为Y'，在最大相关熵准则(MCC)下进行模型的参数训练，采用的代价函数E_MCC为中心和半径相关熵的加权和，其中t表示训练样本的序号，计算结果是p个训练样本的平均误差：

其中J_C、J_R分别是中心和半径的相关熵，β是权重，是正则项，目标为最大化E_MCC，等价于最小化代价函数E＝-E_MCC。

2.根据权利要求1所述的基于信息论学习的股市波动区间预测模型的构建方法，其特征在于，通过最大化代价函数对区间神经网络预测模型进行训练，将训练好的模型用于股市波动区间预测，具体过程如下：

初始化各层的权值α_j、w_ji为(-0.5,0.5)之间的随机数，每次迭代过程中，从训练集中随机选取p个样本，对于每个样本，根据模型结构和公式计算预测的波动区间，每次的训练输入为n个区间值数据{X_i}，i＝1,...,n，其中是第i个股指区间，是区间的中心，是区间的半径；隐藏层单元的输入为：

隐藏层单元包含非线性激活函数g(S_j)，则其输出为：

A_j＝g(S_j) (6)

最终的输出波动区间是隐藏层单元输出和偏置的线性组合：

根据输出区间计算步骤(3)设计的代价函数对于两层权值α_j、w_ji的梯度，然后计算p个样本的梯度和根据学习速率对参数调整如下，直至达到迭代停止条件：

其中η为梯度下降法学习速率，计算参数调整后训练集上的总误差，当总误差小于训练精度或者迭代次数大于最大迭代次数时停止迭代，否则继续下一次迭代；迭代停止后，此时得到优化后的参数α_j、w_ji，可以在股指数据上进行测试和应用，对股市的波动区间进行预测：输入前n天的股指区间{X_i}，i＝1,...,n，根据区间神经网络预测输出的计算公式(5)(6)(7)可以得到预测波动区间X_n+1。