[发明专利]基于混合建模的三坐标测量机测头预行程误差预测方法

权利要求书

1.基于混合建模的三坐标测量机测头预行程误差预测方法，其特征在于：

A、采集测点数据，利用标准球进行测量，首先确定在标准球表面的北半球和北极点的三个维度上进行测量点采集，三个纬度极角在0-90°均匀取值，并在这三个纬度极角上分别等间距的选取若干测点；

B、将测头逼近测点的方位角度θ和作为测点数据输入X_i，然后找到距离测点数据输入X_i最近的中心点C_min(j)并对其进行调整，以完成所有测点数据输入X_i的训练学习；

l为自然数，n为自然数

其中，M_k(n)为第n个迭代后的神经网络径向基函数的第k个中心，并用下列公式对C_min(j)进行调整：

若K＝K(X(i))，则M_K(n+1)＝M_k(n)+α[X(i)-M_k(n)]；

否则：M_k(n+1)＝M_k(n)；

其中，α为该网络在学习过程中的学习步长，取值范围是0-1；

采用无监督的Hebb学习规则完成所有测点数据输入X_i的训练学习；

C、对测点数据输入X_i进行分组，并确定输入向量和目标向量；

选取n个数据为一个样本，将前面n-1个样本数据作为复合神经网络预测模型的测点输入数据X_i，即[X₁,X₂,…，X_n-1]^T，最后一个数据X_n为目标值；选择其中p个输入向量和目标向量，其中输入向量M＝[m₁,m₂,…，m_p]，M_i＝[X_i,X_i+1,…，X_i+n-2],i＝1,2,…，m，目标向量是Q＝[X_n,X_n+1，…，X_n+p]^T；p，m为自然数；

建立RBF神经网络与Hopfield网络的复合神经网络，首先确定RBF神经网络的聚类径向基的中心和连接权值，然后通过高斯径向基函数求出对应输入的输出值y_j；

W_1,j(i)、W_2,k(j)、W_3,m(k)分别为其前一层向后一层的连接权值，RBF网络的径向基向量H＝[h₁,h₂,…，h_j]^T，其中h_j为高斯基函数，即：

式中，C_j＝[c_j1,c_j2,…，c_jn]^T,j＝1,2,…，m,为网络第j个节点的中心向量，b_j为节点基宽参数，||·||为2-范数，为欧式范数；

RBF神经网络的输出及网络逼近的性能指标函数分别为：

y_j＝w₁h₁+w₂h₂+…+w_jh_m (1-2)

式中，y(k)、y_j(k)是RBF网络的输出；w₁，w₂，w_j为调节权值；

然后，将RBF网络输出y_j(k)代入Hopfield网络的能量函数，并通过调节权值W_2,k(j)、W_3,m(k)使得网络得到输出；

Hopfield网络的能量函数表示为式(1-4)；

式中，V_ij表示神经元(i,j)的输出；V_jk表示神经元(j,k)的输出；

根据梯度下降法，输出权、节点基宽参数及节点中心矢量的迭代算法如下：

W_2,k(j)＝W_2,k(j-1)+η(y(k)-y_m(k))h_j+α(W_2,k(j-1)-W_2,k(j-2)) (1-6)

b_j(k)＝b_j(k-1)+η△b_j+α(b_j(k-1)-b_j(k-2)) (1-8)

c_ji(k)＝c_ji(k-1)+η△c_ji+α(c_ji(k-1)-c_ji(k-2)) (1-10)

式中，η为学习效率，η∈[0,1]；

D、构建基于混合建模的三坐标测量机测头预行程误差的预测模型，确定该预测模型的输入节点，隐含层节点，输出层节点以及各个隐含层的函数及其连接权值；

E、训练该预测模型，并通过MATLAB仿真实验对预测模型进行实验验证；

对于步骤C中的分组后的数据M作为输入向量，目标向量Q＝[X_n,X_n+1，…，X_n+p]^T作为复合网络的输出，一直到该复合网络达到设定的最优目标值或者达到最大迭代次数时训练停止，保存住复合神经网络的预行程误差值。