[发明专利]基于单拉线编码器的机器人几何标定方法

权利要求书

1.一种基于单拉线编码器的机器人几何标定方法，包括以下步骤：

第一步：以使待标定的机器人的几何误差充分影响机器人的末端执行器在空间中位置的原则对机器人进行示教；

所述对机器人进行示教时需要遵循以下原则：机器人应尽可能运动到其工作空间的外围包络，同时需要保证每个关节在其极限范围内具有较大的运动行程，并且保证机器人的末端执行器的位姿多样，使机器人的几何误差对机器人的绝对定位精度的影响达到最大；

第二步：把单拉线编码器测量设备固定于相对待标定的机器人的空间合适位置，所述单拉线编码器测量设备是基于单拉线编码器的测量设备，所述单拉线编码器是指具有单根拉线的编码器，单拉线编码器的一端与机器人的末端执行器相连，单拉线编码器的另一端与数据采集卡相连，根据第一步对机器人示教的指令程序让机器人运动到指定的位置，并获取机器人末端在不同位置下与单拉线编码器相连的拉线长度数据；

在标定过程中，机器人的末端执行器随着机器人控制器发出的指令在空间中运动，拉线包络测量设备中动滑轮的那一段弧长也随着空间位置的变化而变化；通过所述数据采集卡采集单拉线编码器的拉线长度数据再输入给装有标定软件的计算机，通过求解得到几何结构参数；

单拉线编码器固定在基座上，拉线从单拉线编码器的末端拉出，通过定滑轮与动滑轮的转向之后与机器人的末端执行器相连；其中，动滑轮绕着动滑轮的主转动轴转动，并且保证在转动的过程中拉线与动滑轮的下切点的位置保持不变；机器人的末端执行器与拉线连接的固定点记为P点，拉线与动滑轮O的下切点记为A点，A点的位置是固定不变的，所述动滑轮的主转动轴的轴线记为MA，拉线与动滑轮O的上切点记为B点，并且拉线通过上切点B点与P点相连；当机器人在示教过程中，P点的位置会在空间中发生变化，并且会带动与其相连的拉线在空间中运动；由于需要保证动滑轮O的下切点A是固定不变的，所以在机器人示教的过程中，拉线和动滑轮所在的平面会在空间中绕着所述动滑轮的主转动轴的轴线MA转动，并且将其绕MA方向转动的角度记为β角，每当机器人末端固定在一个位置时，拉线都会包络动滑轮的一段弧长，并且记包络动滑轮的一段弧长对应的角度为γ角；选取M点作为基准点，并且基准点M与下切点A之间的距离|MA|＝S；取拉线进入动滑轮的反向方向作为基准点的X轴方向，并且Z轴方向为竖直向上，根据右手螺旋定则确定Y轴方向，基准点M的基坐标系T_M随之确定，所述基坐标系T_M为测量坐标系；建立P点在测量坐标系T_M下的位置信息，单拉线编码器采集得到拉线长度为A点到被测的P点的长度L，即：

第三步：建立机器人末端在单拉线编码器测量设备中测量坐标系的位置求解模型；

根据式(1)得到测量坐标系T_M与机器人末端坐标系T_P之间的变换关系：

式(2)中Trans(s,0,0)表示沿着x轴平移s长度；Rot(x,β)表示绕着x轴旋转β角；

式(2)中Trans(0，0，r·(1-cos(γ))表示沿着z轴平移r·(1-cos(γ)长度；Rot(y,(γ-π))表示绕着y轴旋转(γ-π)角；采用4x4的齐次变换矩阵来对式(2)进行化简，得到P点在测量坐标系T_M下的位姿信息：

根据式(3)可知，式(3)所表示矩阵的前三列前三行表达了P点的姿态信息，第四列前三行代表了P点相对于测量坐标系T_M的位置信息；由于单拉线编码器采用一维的长度数据，因此不需要P点的姿态信息，所以测量坐标系下的位置求解模型如下式所示：

P_m(x,y,z)＝f(L,γ,β) (4)

其中，γ，β是与P点的空间位置相关的角度未知量，会随着P点的位置的变化而变化；L为P点与A点之间的拉线长度；

第四步：建立待标定的机器人的运动学求解模型；

对机器人的结构参数进行D-H运动学建模；D-H模型中对机器人的相邻关节采用4个独立的几何参数θ_i,a_i,α_i,d_i来表示其变换关系，当机器人的关节为旋转关节时，θ_i为变量；当机器人的关节为平移关节时，d_i为变量；相邻关节之间的变换矩阵表示为表示第n-1个关节到第n个关节的变换矩阵,如式(5)所示；

所述待标定的机器人为串联机器人，所述串联机器人的总变换矩阵如下式所示：

对机器人的各个关节的结构参数施加微小的偏移量Δθ、Δd、Δa、Δα，并将其代入到式(5)中，得到第i个关节的变换矩阵：

把每个关节的结构参数都施加微小误差之后得到机器人的总变换矩阵为：

将(8)式展开并舍弃其中的高阶微小量后，最终得到机器人在几何结构参数误差作用下的总变换矩阵：

由于机器人末端与机器人的最后一个关节坐标系是固连的，因此式(9)表示的就是机器人末端的位姿，根据齐次变换矩阵的定义，式(9)可以用4×4方阵来表示：

式(10)所表示的矩阵前三列前三行代表了机器人末端的姿态误差，第四列前三行代表了机器人末端的位置误差信息；由于采用的是单拉线编码器对机器人进行标定只需要一维的长度数据，并且不需要获取机器人的末端位姿信息，并且机器人的位置向量也会受到各个关节参数的影响，因此只需通过位置数据就可以辨识出机器人的结构参数误差；

第五步：根据所述拉线长度数据与第三步中建立的位置求解模型及第四步建立的机器人运动学求解模型联立，建立机器人几何参数辨识模型，对机器人的几何结构参数进行辨识求解；

机器人基坐标系为T_B，测量坐标系为T_M，T_M由式(11)确定：

其中，d_x,d_y,d_z分别为沿着x，y，z轴平移量；α_x，β_y，θ_z分别为绕x，y，z轴旋转角度，并且这六个参数均为待辨识的未知数；

因此通过式(12)来对机器人几何结构参数进行辨识：

其中，式(12)左边包含了机器人各关节24个待辨识的几何结构误差参数；右式包含了机器人基坐标系与测量坐标系之间变换关系的6个未知数，并且每增加一个点，会随之增加两个未知的空间位置相关的角度γ，β；因此式(12)中未知数个数为30+2n个，方程数目为3n个，其中n表示标定点数目；当标定点数目达到30个时，方程组中的未知数的个数与方程的个数相等，正好满足方程组的求解条件，由于式(12)中的未知数含有角度和弧度的转换，所以待辨识的多元方程组是非线性方程组，当标定点数目多于30个时，采用最小二乘法等方法来对该多元方程组进行优化求解，能够把机器人各关节的几何结构参数辨识出来。