[发明专利]基于贝叶斯正则化算法的白光反射率测量薄膜厚度自适应方法

说明书

技术领域

本发明属于光学精密测量和信号处理领域，具体涉及一种基于贝叶斯正则化算法的白光反射率测量薄膜厚度自适应方法。

背景技术

白光反射率谱(white light reflectance spectroscopy,WLRS)技术是一种利用不同波长在介质之间不断折射反射的过程中反射率变化的差异测量薄膜厚度的方法。其具体测量模型见图1。白光发射器发出的白光A以近垂直的入射角α在空气和二氧化硅、二氧化硅和基层之间的界面S₁、S₂不断地发生折射反射，导致相位偏移。这种相位的偏移与光波波长有关，也就是说不同波长的光在附图1的光路系统中有着不同的反射率，而WLRS也就是采用上述原理，通过分析可见光光谱上反射率与波长的关系曲线计算待测薄膜的厚度。采用WLRS方法测量薄膜厚度有着较高的精度，有的甚至可以将精度提升到纳米级别。这也使得WLRS能够很好地应用于半导体加工领域。

在实际加工过程中，由于加工现场的复杂性，难免会引入一定量的噪声；实际加工晶体的质量也常常不一致，杂质含量与理论上也有着一定的差异。这就不可避免地造成实际测量所得的WLRS曲线与理论计算所得的曲线有着一定的差异，存在着较多的毛刺。具体对比可见附图2，静态测量膜厚同为210.4nm的两个硅晶圆片，可以发现杂质的浓度对WLRS曲线有着较大的影响。

本发明将采用贝叶斯正则化算法BP(Back-Propagation)神经网络模型，对被噪声污染动态的WLRS信号进行拟合，最后通过预测的方式利用拟合后的神经网络模型得到完整的WLRS信号，获取其特征值并对薄膜厚度进行有效判断。

传统的BP神经网络一般使用均方差公式作为网络的训练误差函数，函数如下：

其中，n为样本数，t_i为输出期望值，a_i为BP神经网络的拟合输出值。但是实际应用中，BP神经网络在学习拟合过程中很容易陷入局部极小，在算法精度和网络推广能力上的特性比较一般，对于本发明所涉及的这种较复杂的应用环境，则较为复杂。为了提高网络泛化能力，则应进行网络结构调整，可以将目标网络中的目标函数进行修改，在保证E_D最小的基础上，提高其网络收敛速度与泛化能力。贝叶斯正则化BP神经网络能很好地减少网络过度拟合的情况。具体而言贝叶斯正则化算法能更少受实际动态测量中的噪声的影响，拟合曲线更接近于静态测量曲线。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于贝叶斯正则化算法的白光反射率测量薄膜厚度自适应方法，解决了以下问题：

1)动态测量数据含有较大噪声的问题；

2)动态测量数据量较小的问题；

3)WLRS曲线如何求出待测薄膜厚度的问题；

4)网络上可能出现的过度拟合问题。

本发明所采用的技术方案，包括以下步骤：

1)利用白光发射器由空气向待测薄膜发射白光，在信号采集区域获取折射反射光线得到一组原始WLRS信号；

2)将步骤1所得的一组原始WLRS信号进行归一化处理后引入训练集，设定训练次数、训练目标误差；

3)使用对步骤2所得的训练集中的数据进行贝叶斯正则化算法BP神经网络训练，确定预测模型的隐含层层数、各隐含层节点数、隐含层转移函数和输出层转移函数；

4)对训练所得的WLRS模型进行预测仿真，得到拟合后的WLRS曲线；

5)对拟合后的WLRS曲线获取特征值，通过特征值判断该曲线所对应的薄膜厚度。

本发明的优点在于：

1)有效地滤除动态测量中的噪声信号；

2)使用较少的测量数据，减少测量所用时间；

3)通过特征值建立了WLRS曲线与薄膜厚度之间的关系，增加系统测量速度；

4)自适应建立模型，对含有一定杂质的硅晶圆也有一定适应性，减少对材料纯度的依赖性，使系统具有一定适应性；

5)大大减少网络出现的过度拟合情况，减少动态测量噪声对拟合曲线的影响。

附图说明

图1WLRS信号采集装置结构图；

图2不同纯度的薄膜在同一厚度下WLRS静态测量曲线图；

图3贝叶斯正则化算法的BP神经网络结构图；

图4本发明实现流程图；

图5贝叶斯正则化算法拟合曲线、L-M算法拟合曲线、静态测量曲线、动态受污染曲线对比图；