[发明专利]一种基于二阶滑模控制的气垫船路径跟踪控制方法

权利要求书

1.一种基于二阶滑模控制的气垫船路径跟踪控制方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤一 建立气垫船运动三自由度数学模型；研究空间运动体，建立固定坐标系和船体运动坐标系，对气垫船横荡、纵荡、和艏摇三个自由度建立三自由度运动数学模型；

针对气垫船进行三自由度水面运动建立数学模型：

其中：η＝[x,y,ψ]^T表示气垫船位置和艏向角；υ＝[u,v,r]^T表示气垫船速度和角速度；M＝diag{m,m,I_z}表示气垫船质量和转动惯量；τ＝[τ_u,0,τ_r]^T表示控制力与控制力矩；d＝[d_ud_v d_r]^T表示外界干扰；

k_mi(i＝1～7)表示阻尼系数；附加质量矩阵C(υ)和旋转矩阵R(ψ)；

步骤二 给定参考位置(x_d,y_d)；

步骤三 获取位置误差；通过全球定位系统GPS获取气垫船实际位置，与给定参考路径比较，获取实际误差，如误差为零，则执行步骤六，如果误差不为零，则执行步骤四与步骤五；

步骤四 通过二阶滑模点对点位置控制器计算纵倾控制力；

步骤五 根据点对点位置导航法计算导航角，将计算导航角与罗经获取实际导航角进行比较，如果艏向误差为零，则重新通过点对点位置导航法计算导航角，如果误不为零，则通过二阶滑模艏向控制器计算控制力矩；

步骤六 将通过步骤四计算得到的纵倾控制力与步骤五得到的艏向控制力矩加载到气垫船，然后重复步骤三，直到控制过程结束。

2.根据权利要求1所述的一种基于二阶滑模控制的气垫船路径跟踪控制方法，其特征在于，所述的二阶滑模艏向控制器，其设计的具体过程为：

基于气垫运动三自由度数学模型，获得气垫船运动艏向子系统的非线性二阶模型如下:

针对上述二阶非线性模型，设计传统滑模面s₁以及非奇异终端滑模面σ₁：

其中：x₁＝ψ，x₂＝r，e₁＝x₁-ψ_d，λ₁＞0，β₁＞0，p₁,q₁为正奇数，满足：1＜p₁/q₁＜2；ψ_d为参考艏向角；

设计艏向控制力矩为：

其中：K₁＞0为控制器切换增益；f_r＝-b_r(k_m7r+k_m5|u|u+k_m6|v|v)；

取李雅普诺夫函数：

易证明控制系统稳定性。

3.根据权利要求1所述的一种基于二阶滑模控制的气垫船路径跟踪控制方法，其特征在于，所述二阶滑模点对点位置控制器，其设计的具体过程为：

通过气垫船运动数学模型获得欠驱动位置子系统的非线性模型为：

定义：x_e＝x_d-x；y_e＝y_d-y分别为x,y方向上的点对点误差；取如下导航律：

设

易得：

x_e＝z_e cosψ_d；y_e＝z_e sinψ_d；

取如下李雅普诺夫函数：

得：

u_e＝α_u-u

其中:k_ze＞0为待设计参数；

纵倾动力学系统变为：

其中：f_u＝-b_u(k_m1|u|u+k_m2vr)；

设计二阶滑模面：

其中：各个参数与艏向控制系统相似；

设计如下纵倾控制律：

其中：K₂＞0为控制器切换增益；

取李雅普诺夫函数：

易证明控制系统稳定性。