[发明专利]基于稀疏正则化技术和加权引导滤波的图像超分辨率方法

权利要求书

1.一种基于稀疏正则化技术和加权引导滤波的图像超分辨率方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：首先对HR训练样本图像进行下采样，得到HR和LR训练样本图像，然后采用联合字典训练算法对样本图像进行训练，得到HR字典Φ_h和LR字典Φ_l，再通过FSS算法求解式(1)所示的传统稀疏编码目标函数，得到Y对应的稀疏表示系数α，所述式(1)如下：

式中，||α||₀表示α向量包含的非零值个数，Y表示待重建的LR图像，Φ_l为LR图像对应的过完备字典；

最后通过式求解初始重建图像

步骤2：在式(1)中引入由图像的非局部相似性原理构造得到的非局部相似正则化项和由LLE方法构造得到的流形学习正则化项，获得新的稀疏编码目标函数，其中两个正则化项通过结合步骤1中初始重建图像进行构造；

步骤3：采用FSS求解新的稀疏编码目标函数，通过确定每一次迭代稀疏表示系数的符号来将非凸问题转变为凸问题，得到的新稀疏表示系数为

步骤4：通过HR字典Φ_h与新稀疏表示系数线性组合，即得到重建后的图像

步骤5：对引导滤波进行改进，得到加权引导滤波，并构造基于加权引导滤波的全局误差补偿模型，对步骤4中的重建图像进行全局误差补偿，得到HR图像

在步骤2中构造基于非局部相似性与流行学习的新稀疏编码目标函数的过程具体如下：

步骤21：构造非局部相似正则化项，执行如下操作：

步骤211、将初始重建图像进行分块，在中根据欧氏距离条件寻找每一个局部的初始重建图像块对应的所有相似图像块其中d为一个恒定阈值；

步骤212、设是图像块的中间像素，是相似图像块的中间像素，则有即利用的加权平均值来预测设h是权重调节因子，则为分配的权重为：

步骤213、确定预测误差项通过处理可将误差表达式改写为其中w_i为包含所有权重的列向量，β_i为包含所有的列向量；

步骤214、简化误差项为其中，I是单位矩阵，Λ为权重矩阵，构造得到的非局部相似约束项为

步骤22：构造流行学习正则化项，执行如下操作：

步骤221、采用流形学习中LLE方法计算图像块邻域图像块的重构权值，计算公式(3)如下：

其中，N_i为的K邻域图像块，邻域图像块由欧氏距离确定；ω_ij是重建的权重，满足对于所有ω_ij＝0；

步骤222、借助一个Garm矩阵对式(3)进行优化，Garm矩阵如下所示，

其中，O的每一列为的每一个邻域图像块，1为一个元素均为1的列向量，若ω_i是由ω_ij组成的向量，则ω_i权重估计值可以通过下式获得G_iω_i＝1，为了使需要对ω_i进行归一化处理；

步骤223、将重建权值分配给重建图像块得到重建图像块重建误差项

步骤224、简化重建误差项为其中，I为单位矩阵，

步骤23：将非局部相似正则化项和流形学习正则化项加入到稀疏编码目标函数，得到新的稀疏编码目标函数：

其中，γ是一个调整非局部相似正则化项的常数，η是一个调整流形正则化项权重的因子；第一项为重建保真项，用于确保重建图像与SR模型一致；第二项为稀疏惩罚项，用于保证稀疏表示系数α足够稀疏；第三项为非局部相似正则化项，用于消除伪影并保持边缘信息；第四项为流形正则化项，用于保持并恢复结构信息；

步骤24：对式(5)进行简化，令则可化简为：