[发明专利]一种利用Lambert函数求解光伏组件五参数的方法

权利要求书

1.一种利用Lambert函数求解光伏组件五参数的方法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)建立光伏组件输出特性模型，得到光伏组件电流特性方程；

(2)利用Lambert函数变换光伏组件电流特性方程；

(3)利用光伏组件在实际工作环境中所测量的电特性参数，根据等式(5)中得到的电流特性方程求解曲线拟合因子a，并依次估算I₀,R_s,R_sh,I_L；

其中，V_oc0为标准条件下的开路电压，V_oc为光伏组件在对应温度和辐照度下所测的开路电压，为开路电压温度系数，T_C为电池板温度，T₀为标准温度25℃，E₀为标准条件下的辐照度1000w/㎡，E为光伏组件所受辐照强度，当T_c＝T₀时，以为X轴，V_oc为Y轴计算出a的值；

步骤(3)中，实际工作环境中所测得的每一条I-V特性曲线的I₀,R_s,R_sh,I_L的初始值估算方法如下：

(5a)R_sh的初始值估算方法：根据实际工作环境中所测的I-V特性曲线，通过等式(2)利用梯形法求解电流对电压的积分，如等式(6)所示，

其中，I_sc为短路电流，系数c₁、c₂、c₃、c₄、c₅的值通过多元线性回归确定，且R_sh的初始值求解公式如等式(7)所示：

(5b)I₀的初始值估算：根据步骤(5a)所得的R_sh的初始值估算I₀的初始值，在开路状态下，I＝0：

I_L+I₀≈I_sc (8)

则I₀的初始值求解公式如等式(9)所示：

(5c)R_s的初始值估算：根据实际工作环境中所测的每一条I-V特性曲线，求解V＝V_k时电流对电压的导数,M为I-V特性曲线上取点的个数并对这些点求导，k为取点对应的下标，k小于等于M：

其中，V_k的取值为0.5V_oc≤V_k≤0.9V_oc,则R_s的初始值求解公式如等式(11)所示：

其中，

由于R_shI'(V_k)+1≤0，则：

通过等式(2)可以获得：

假设θ远远小于1，那么W(θ)≈θ,即可以获得：

因为R_s远远小于R_sh，则I_L+I₀≈I_sc，此时：

通过等式(15)和等式(16)，可以获得：

将等式(18)代入等式(12)即可求解出R_s的初始值；

(5d)I_L的初始值估算：根据上述得到的I₀,R_s,R_sh,a的初始值后，根据公式(19)可以计算获得I_L的初始值：

(4)迭代优化R_sh的数值，并在此基础上依次优化R_s,I₀,I_L的值；

具体优化方法如下：

所述等式(1)经Lambert函数x＝W(x)exp[W(x)]转换后的电压关于电流的表达式为：

其中：

将最大功率点代入等式(20)可得：

其中：

在最大功率点处，功率对于电压的导数为0，可以获得：

联立等式(22)和等式(24)消除R_s可得到一个关于R_sh,I₀,I_L的等式(25)：

通过等式(25)对R_sh进行迭代优化得到R_sh'，当R_sh,k+1-R_sh,k＜10^-3时，迭代结束；

对I₀进行优化，在开路情况下，I＝0，则可以获得I₀的优化值I₀'：

通过等式(26)迭代计算出的R_sh'和(27)优化得到的I₀'，则可以获得R_s的优化值R_s'：

已知I₀',R_s',R_sh'的优化值后，可以获得I_L的优化值为I_L'：

上述步骤所求光伏组件的I₀',R_s',R_sh',I_L'光伏组件实际工作环境下求解得出的值；每测量得到一条I-V特性曲线，可得出一组迭代优化值I₀',R_s',R_sh',I_L'；

(5)将步骤(4)中实际工作条件下经迭代优化的I₀',R_s',R_sh',I_L'值转化为标准条件下的I_0,ref,R_s,ref,R_sh,ref,I_L,ref；

求解过程如下：

式中，I_L'为实际工作条件下的电流，I_L,ref标准条件下的光生电流，E实际辐照强度，E₀标准条件下的光照强度，μ_I,sc短路电流温度系数，T_c实际光伏组件温度，T_c,ref标准光伏组件温度；

式中，I_o'为二极管在实际工作条件下的二极管反向饱和电流，I_o,ref为二极管在标准条件下的二极管反向饱和电流，E_g为单晶硅的带宽,T_c实际光伏组件温度，T_c,ref标准光伏组件温度，k为玻尔兹曼常数；

式中，R_sh'为实际工作条件下的并联电阻，R_sh,ref为标准条件下的并联电阻，E实际辐照强度，E₀标准条件下的光照强度为1000W/㎡；

R_s′＝R_s,ref (33)

式中，R_s为实际工作条件下的串联电阻，R_s,ref为标准条件下的串联电阻；

利用上述等式(30)到等式(33)求解标准情况下的光伏组件的I_0,ref,R_s,ref,R_sh,ref,I_L,ref的值，将每条曲线所得到I_0,ref,R_s,ref,R_sh,ref,I_L,ref的值通过线性规划获得最终的I_0,ref',R_s,ref',R_sh,ref',I_L,ref'的参数值以及a；

(6)将多组数据采用线性规划的方法整合提取最终光伏组件的五个参数。