[发明专利]一种基于隐马尔可夫模型的消费者线下消费行为预测方法

权利要求书

1.一种基于隐马尔可夫模型的消费者线下消费行为预测方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、数据预处理得到观测序列：

抽取消费者的长度为t的历史商家消费数据{shop₁，shop₂，...，shop_t}并对消费者的历史消费线下商家进行编号；然后根据时间顺序把消费数据按照商家编号转换成观测值序列(o₁o₂...o_t)；

步骤二、初始化隐马尔可夫模型：

通过一个三元组参数确定一个隐马尔可夫模型，λ＝(A，B，π)指代，分别包含转移矩阵A、混淆矩阵B和初始状态矩阵π；给参数A，B，π置随机初始值λ＝(A₁，B₁，π₁)；

步骤三、使用Baum-Welch算法和观测序列(o₁o₂...o_t)对模型进行迭代：

已知观测序列O＝(o₁o₂...o_T)，估计参数模型λ＝(A，B，π)，使得该模型下观测概率P＝(O|λ)最大；

Baum-Welch算法具体步骤：

输入：观测数据O＝(o₁，o₂...o_T)

输出：隐马尔可夫模型参数

1)初始化：对于n＝0,选取得到模型λ⁽⁰⁾＝(A⁽⁰⁾，B⁽⁰⁾，π⁽⁰⁾)

2)递推，对于n＝1，2，...，

aij(n+1)=Σt=1T-1ξt(i,j)Σt=1T-1γt(i)bj(k)(n)=Σt=1,ot=vkT-1γt(i)Σt=1Tγt(i)πi(n)=γ1(i)]]>

其中，a_ij＝P(y_t+1＝S_j|y_t＝S_i) b_ij＝P(x_t＝O_j|y_t＝S_i) π_i＝P(y₁＝S_i)，

ξt(i,j)=P(it=i,it+1=j,O|λ)P(O|λ)=Σi=1NΣj=1Nαt(i)aijbj(ot+1)βt+1(j),]]>

γt(i)=P(it=i,O|λ)=αt(i)βt(i)Σi=1NΣj=1Nαt(i)aijbj(ot+1)βt+1(j);]]>

α_t(i)为前向变量，即输出为(o₁，o₂...o_t)，在t时刻位于状态S_i的概率；β_t(i)为后向变量，即时刻t状态为S_i后输出为(o_t+1，o_t+2...o_T)的概率；

3)终止，得到模型参数λ⁽ⁿ⁺¹⁾＝(A⁽ⁿ⁺¹⁾，B⁽ⁿ⁺¹⁾，π⁽ⁿ⁺¹⁾)；

步骤四、使用Viterbi算法和训练好的模型，计算观测序列(o₁o₂...o_t)对应的最优的状态序列；然后预测t+1时刻的最有可能的状态y_t+1，然后计算t+1时刻概率最大的观测值；

Viterbi算法具体步骤：

输入：观测数据O＝(o₁，o₂...o_T)

输出：隐马尔可夫模型参数

输出：最优隐状态概率I＝(i₁，i₂...i_T)

1)初始化：δ₁(i)＝π_ib_i(o₁),1≤i≤N ψ₁(i)＝0

2)递推，对于t＝2，3，...，T

δt(j)=max1≤i≤N[δt-1(i)aij]bj(ot)ψt(i)=argmax1≤i≤N[δt-1(i)aij]bj(ot)]]>

其中，δ_t(i)是Viterbi变量，ψ_t(i)是路径记忆变量；

3)终止，

4)回溯最优路径，t＝T-1，T-2，...，1

i_t＝ψ_t+1(i_t+1)；

步骤五、通过计算的t+1时刻概率最大的观测值o_t+1并对照商家编号即可得到消费者在t+1时刻最有可能消费的线下商店shop_t+1。