[发明专利]采用扰动扩张补偿的一阶惯性吸引律的用于电机伺服系统的离散重复控制方法

权利要求书

1.一种采用扰动扩张补偿的一阶惯性吸引律的用于电机伺服系统的离散重复控制方法，被控对象为周期伺服系统，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：

1)给定周期参考信号r_k，满足

r_k＝±r_k-N (1)

其中，N为参考信号的周期，r_k,r_k-N分别表示k,k-N时刻的参考信号；

2)构造等效扰动

其中，N为参考信号的周期，d_k表示k时刻的等效扰动信号，w_k,w_k-N分别表示k,k-N时刻的干扰信号；

3)构造离散时间一阶惯性吸引律

e_k+1＝(1-ρ)e_k-ε|e_k|^λfal_inertia(e_k,δ) (3)

其中，

e_k＝r_k-y_k表示k时刻跟踪误差，y_k为k时刻系统输出；ρ、ε为可调整参数，δ为一阶惯性函数曲率系数，λ为幂次项指数，其取值范围满足0＜ε＜1，0＜ρ＜1，δ＞0，

4)构造具有干扰抑制项的误差动态方程

将干扰抑制措施嵌入吸引律(3)，构造如下理想误差动态：

e_k+1＝(1-ρ)e_k-ε|e_k|^λfal_inertia(e_k,δ)-d_k+1 (4)

其中，d_k+1表示k+1时刻的等效扰动；

5)依据理想误差动态(4)，构造具有等效扰动扩张补偿的重复控制器带有扩张状态观测器的误差动态方程为：

其中，表示k+1时刻的等效扰动的估计值；

构建的扩张状态观测器为：

其中，为对误差e_k+1的估计，为对误差e_k的估计，β₁为关于误差的观测器增益系数，β₂为关于等效扰动的观测器增益系数，r_k+1表示k+1时刻的参考信号，y_k+1-N,y_k,y_k-N分别表示k+1-N,k,k-N时刻的系统输出，u_k,u_k-N分别表示k,k-N时刻的控制器输入；

式中，

A′(q^-1)＝a₁+a₂q^-1+…+a_nq^-n+1＝q(A(q^-1)-1)

A(q^-1)＝1+a₁q^-1+…+a_nq^-n

B(q^-1)＝b₀+b₁q^-1+…+b_mq^-m

满足伺服对象

A(q^-1)y_k＝q^-dB(q^-1)u_k+w_k (7)

其中，d表示延迟，u_k和y_k分别表示k时刻的输入和输出信号，w_k为k时刻的干扰信号；A(q^-1)和B(q^-1)为q^-1的多项式，q^-1是一步延迟算子，n为A(q^-1)的阶数，m为B(q^-1)的阶数；a₁,...,a_n,b₀,...，b_m为系统参数且b₀≠0,n≥m；d为整数，且d≥1；

具有等效扰动扩张补偿的重复控制器为：

重复控制器(8)也可表达成

u_k＝±u_k-N+v_k (9)

其中，

将u_k作为伺服对象的控制器输入，可量测获得伺服系统输出信号y_k，跟随参考信号r_k变化。