[发明专利]一种机械臂运动学参数标定构型优化方法

权利要求书

1.一种机械臂运动学参数标定构型优化方法，其特征在于，所述方法包括：

基于机械臂MDH运动学模型获得辨识雅可比矩阵；

依据所述辨识雅可比矩阵，基于奇异值分解获得构型组可观指数；

依据所述可观指数，面向标定构型优化具体问题获得优化模型参数取值，所述优化模型为粒子群算法，其速度和位置更新公式为：

其中，为第i个粒子在第k步时的速度；为第i个粒子在第k步时的位置；ω称为惯性因子，表征粒子对初始值的依赖程度，即对全局解空间的探索能力；c₁称为认知因子，λ在区间[0,1]上呈随机分布，两者共同决定粒子对自身历史最优解的跟随程度；c₂称为社会因子，η在区间[0,1]上呈随机分布，两者共同决定粒子对群体历史最优解的跟随程度；ξ称为约束因子，表征粒子对当前步更新的速度的继承程度；为第i个粒子在第k步时的自身历史最优解；为整个粒子群在第k步时的群体历史最优解；i＝1,2,…q，q为种群中的粒子个数；

对于机械臂运动学参数标定构型优化问题，算法的目标函数为构型组可观指数的计算函数；对于n自由度机械臂，标定所需构型组数为m时，算法搜索空间的维数为D=m×n维；

算法决策向量的初值为机械臂工作空间中的m组随机构型，其构建方法为：

构型组中的每一个构型表示为(i＝1,2,…m)，将m组构型的关节角向量首尾相接所组成的高维向量即为算法决策向量，表示为

算法中各参数的取值为：

①惯性因子ω在本优化问题中取值范围为[0.5,1.3]，采用递减控制策略；

②认知因子c₁和社会因子c₂在本优化问题中采用c₁逐渐降低，c₂逐渐升高的控制策略；

③约束因子ξ的取值范围为[0.729,0.87]；

算法迭代多次得到的群体历史最优解即为决策向量的终值，将决策向量按照n个数值一组拆分成m组，即获得优化后的m组构型为

依据所述优化模型，获得优化后的标定构型组。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于机械臂MDH运动学模型获得辨识雅可比矩阵为：

其中，为单构型下的运动学参数辨识雅可比矩阵；为m组构型下的运动学参数辨识雅可比矩阵；为机械臂末端位姿误差向量，d_x、d_y、d_z、δ_x、δ_y、δ_z分别为机械臂末端在三个坐标轴方向上的位置误差与姿态误差；为第i个关节坐标系的运动学参数误差向量(i=1,2,…n)，Δα_i、Δa_i、Δθ_i、Δd_i、Δβ_i分别为用于描述机械臂连杆坐标系间相对关系的运动学参数α_i、a_i、θ_i、d_i、β_i的误差；m为机械臂构型组数；n为机械臂自由度数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述可观指数计算公式为：

其中，OI为构型组可观指数；σ_i为辨识雅可比矩阵的奇异值(i=1,2,…L)，且σ₁≥σ₂≥…σ_L≥0；L为奇异值个数；m为机械臂构型组数。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述惯性因子的递减策略为线性递减策略，使用的线性递减函数为：

其中，ω_max为惯性因子取值上限，ω_min为惯性因子取值下限，k为当前迭代次数，N为总迭代次数。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述认知因子c₁和社会因子c₂控制策略的计算公式为：

其中，τ取1，k为当前迭代次数，mean(·)表示取平均值运算。