[发明专利]一种绕多禁飞区的多步决策弹道规划方法

权利要求书

1.一种绕多禁飞区的多步决策弹道规划方法，其特征在于：该方法整个过程包括5个步骤，其中步骤1～4为单禁飞规避制导律设计，步骤5为多步决策弹道规划方法；具体如下：

步骤1：预测命中点计算

预测命中点通过以下迭代方法计算：

1)测量目标当前状态，进行滤波；假设目标按当前状态继续飞行，进行弹道预报；

2)初步估计目标到达预测命中点所需时间t_T

其中，R_TM为弹目相对距离，为弹目相对距离的时间导数；

3)记目标经过时间t_T后所处的位置为预测命中点；

4)计算导弹到达上述预测命中点所需时间t_M

t_M＝R_MP/V_M (2)

其中，R_MP是导弹到预测命中点的距离，V_M是导弹的速度大小；

5)计算时间差

Δt＝|t_T-t_M| (3)

6)如果Δt≤ε，则迭代结束，其中ε为误差精度；否则，用黄金分割法修正时间t_T

7)重复步骤3)；

步骤2：边界趋近制导律

绘制边界趋近制导律辅助说明示意图：点E为禁飞区圆心，定义垂直于向量的单位向量p_EM

其中，和分别为向量的x和y方向的分量；

H为导弹到禁飞区边界的距离，σ∈[-π,π)为导弹速度矢量V_M与p_EM的夹角，顺时针旋转为正；加速度指令a_c垂直于速度矢量V_M；则导弹在水平面内的运动方程为

其中，r是禁飞区半径，V_M为导弹速度大小，a_c为导弹加速度大小；通过模拟阻尼谐振荡器，设计加速度指令大小为

其中，ξ为阻尼系数，ω_n为自然频率；

定义为垂直于导弹速度V_M的单位矢量

其中，和分别为V_M的x和y方向的分量，则导弹指令加速度的方向向量为

则边界趋近制导律的加速度指令为

a_c＝a_c·i_ac (10)

步骤3：速度指向修正

一些情况下，边界趋近制导律可能会控制导弹沿较长的弹道绕过禁飞区，若仅在边界趋近制导律的作用下，导弹将沿较长的弹道绕过禁飞区，导致导弹的飞行时间变长，能量消耗增加；因此，需设计速度指向修正以辅助边界趋近制导律获得较短的飞行弹道；

当公式(12)满足时，速度指向修正启动；此时，速度指向修正控制导弹以最大的可用过载n_max进行转弯，指令加速度为

其中g为重力加速度；

其中，为导弹指向预测命中点的向量；

此外，还需考虑最大可用过载n_max对速度指向修正作用的影响，当公式(13)满足时，速度指向修正不被激活，直接进入边界趋近制导律制导阶段；

其中r′为导弹最小转弯半径，O′F为导弹转弯中心距离禁飞区圆心E和预测命中点p连线的距离，r为禁飞区半径，O′E为导弹转变中心到禁飞区圆心E的距离；

步骤4：比例导引

当目标进入视野，即导弹与预测命中点连线与禁飞区无交点时，比例导引被激活以控制导弹飞向目标；此时，指令加速度为

其中，N′为有效导引比，V_c为弹目接近速度，为视线角速率；

步骤5：基于多步决策理论的绕多禁飞区弹道规划方法

引入多步决策模型如下：

定义：Γ步决策模型(S,D,T,J)，其中

1)记其中Γ表示决策步数；

2)状态空间S是一个非空集合，其元素为所有的状态变量s(s∈S)；记S(k)为第k步起点的状态集合，其中

3)D(k,s)为第k步中从状态变量s出发的所有可行决策集合；决策空间为所有决策步的可行决策总集；

4)在空间上，T为在决策x_k作用下，从第k步的起点状态变量s到第k+1步的起点状态变量s'的状态转移函数，其中

5)在空间上，J为性能指标函数，J(s₀；x₀,x₁,...x_Γ-1)表示在决策序列x₀,x₁,...,x_Γ-1作用下的性能指标值，初始状态变量为s₀∈S；

首先，搜索所有与导弹和预测命中点连线相交的禁飞区，将禁飞区按其与导弹距离远近标记如下

其中，C_k表示第k个禁飞区，E_k和rE_k分别为第k个禁飞区的圆心和半径；

为了能够处理多禁飞区约束的情况，建立一系列航路点，同时将这些航路点作为多步决策模型的状态变量；一般情况下，在禁飞区C_k和C_k+1(1≤k＜Γ)之间有四条公切线，记位于禁飞区C_k+1上的公切点为Q_k+1,i(i＝1,2,3,4)；需注意的是，第2步的起点状态变量只有两点，因此，第k步起点的状态集合S(k)可表示为

记状态变量之间所有可行决策的集合为决策空间

使突防弹道最短的性能指标为

其中，ω(k,x_k)表示在决策作用下第k步的飞行距离；

为了使导弹的突防路径最短，应使导弹在最优的决策序列(x₀,x₁,…,x_Γ)控制下飞行，此时J(s₀；x₀,x₁,...,x_Γ)最小；但当禁飞区数目很大时，搜索最优决策序列的计算量将会变得非常大，无法满足弹载计算机实时生成指令的需求；因此，为了提高多步决策的速度以适应更加多变的战场环境，设计以下方法搜索近优的可行决策控制序列：

使第k步的飞行距离ω(k,x_k)最小的决策为：

1)若禁飞区圆心E_k和E_k+1位于导弹与预测命中点连线MP两侧，则内公切线为最优转移弹道；

2)若禁飞区圆心E_k和E_k+1位于导弹与预测命中点连线MP同侧，则外公切线为最优转移弹道；

3)在第1步和最后1步中，单禁飞规避制导律直接控制导弹自动决策；

定义垂直于向量的单位向量

其中和分别为向量的x和y方向的分量；

则可得第k+1步的起始状态变量为

当建立所有航路点之后，将每一阶段的航路点作为导弹当前单禁飞规避制导律制导律的虚拟目标，即可控制导弹沿近优的弹道进行多禁飞区突防，并最终命中目标；首先，进行预测命中点解算，然后搜索所有与视线相交的禁飞区，记为E₁,E₃,E₆,E₈，基于多步决策理论建立一系列航路点Q₁,Q₂,Q₃,Q₄，在单禁飞规避制导律制导律作用下，控制导弹沿航路点进行多禁飞区突防，并最终在比例导引制导下命中目标。