[发明专利]一种基于遗传算法的无线宽带定位系统的功率分配方法

权利要求书

1.一种基于遗传算法的无线宽带定位系统的功率分配方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立无线宽带定位网络的系统模型，并对系统模型进行理论分析；

步骤2：化简代表未知节点定位精度的平方定位误差下界的数学表达式；以未知节点的平方定位误差下界作为优化的目标函数，实际锚节点发射功率的限制条件为约束条件，每个锚节点待分配功率作为变量，将功率分配的数学问题抽象为函数优化问题；

步骤3：建立单目标定位系统的功率分配的优化模型，利用带约束的遗传算法求解该优化模型；

步骤4：建立多目标定位系统的功率分配的优化模型；利用最短距离理想点法将多目标优化问题转变为单目标优化问题；然后利用遗传算法求解定义的最优化数学模型，得到多目标定位下的功率分配方案。

2.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的无线宽带定位系统的功率分配方法，其特征在于，所述步骤1包括以下内容：设未知节点的位置坐标为p＝[x,y]^T,锚节点j的坐标为P_j＝[x_j,y_j]^T(j∈N_b),其中N_b表示锚节点的集合，P为待求位置坐标，P_j为已知位置坐标；未知节点接收到第j个锚节点发出的信号表示为：

其中s(t)为锚节点的发射信号,和分别表示第j路接收信号的幅度值和时延，L_j为发射信号的多径数目,z_j(t)表示双边功率谱密度为N₀/2的加性高斯白噪声；

根据均方误差矩阵必须满足信息不等式原理，我们得出未知节点的位置估计误差性能

其中p₀为未知节点的位置估计，J_e是关于未知节点的等价费歇尔矩阵EFIM，可以表示为

其中表示第k个锚节点到未知节点之间的传播角度；表示定位信息强度，其中ε_k＝1000是一个表示传播信道性能的大于零的常数；表示第k个锚节点与未知节点之间的距离；p_k为第k个锚节点的发射功率；

根据上述的内容，可以得到无线宽带定位网络中的平方定位误差界SPEB：

3.根据权利要求2所述的一种基于遗传算法的无线宽带定位系统的功率分配方法，其特征在于，所述步骤2包括以下内容：

对公式(4)平方定位误差做进一步的化简处理；由公式(3)可以求得等价费歇尔矩阵的逆J_e^-1为：

其中||J_e||为矩阵J_e的行列式，

因为矩阵的迹为矩阵主对角线上所有元素的和，平方定位误差下界SPEB为等价费歇尔矩阵的逆矩阵J_e^-1的主对角线上的所有元素之和；

所以SPEB的表达式可以进一步表示为：

其中

4.根据权利要求3所述的一种基于遗传算法的无线宽带定位系统的功率分配方法，其特征在于，所述步骤3包括以下内容：在单目标定位条件下，功率分配的优化模型可以定义为：

其中为待优化的各个锚节点的发射功率，限制条件为：1、各个锚节点的发射功率大于等于零且最大值为2、所有锚节点的发射功率之和等于p₀；可以看出上述模型为带约束性条件的单目标最优化数学模型。

5.根据权利要求4所述的一种基于遗传算法的无线宽带定位系统的功率分配方法，其特征在于，所述步骤4包括以下内容：在多目标定位条件下,功率分配的优化模型可以定义为：

……

其中是一个表示传播信道性能的大于零的常数；表示第k个锚节点与未知节点N_a之间的距离；表示第k个锚节点到未知节点N_a之间的传播角度；

于是目标优化模型可以表示为：

表示未知节点N_a的平方定位误差界SPEB；上述模型是带约束性条件的多目标最优化数学模型；

在多目标优化模型的求解过程中，首先利用最短距离理想点法将多目标优化问题转变为单目标优化问题；然后利用遗传算法求解单目标最优化数学模型，进而得到在多目标定位下的功率分配方案；

最短距离理想点法的具体步骤如下：

Step1：对目标函数中的各个分量分别求出约束条件下的最优解

其中i＝1,2,…N_a表示未知节点，因此把上述解称为理想点；

Step2：为了使目标函数与理想点尽可能地接近，即目标函数与理想点之间的“距离”最小，构造如下的单目标优化函数，将公式(8)的多目标优化模型转化为单目标优化模型：