[发明专利]一种基于最大相关熵的地震叠后波阻抗反演方法

说明书

技术领域

本发明属于地震勘探领域，特别涉及一种地震反演技术。

背景技术

地震反演是地震勘探中的关键技术。地震反演是根据地球物理观测数据，利用地震波在地下介质中的传播规律，来推测地球内部的结构、形态及物质成分，同时定量计算各种相关的地球物理参数的过程。地震反演为油气的勘探开发提供了重要的依据。

基于模型的反演是地震反演中一种重要且有效的方法。这种方法采用迭代的思想，从初始地质模型出发，利用合成记录与真实记录之间的残差计算出的模型修正量来更新模型，使模型正演地震资料与实际地震资料最佳吻合，最终的模型数据便是反演结果。

基于模型的反演通常采用L₂范数作为衡量误差的准则，这需要假设噪声服从高斯分布。但是当地震观测信号中包含脉冲噪声等非高斯噪声干扰时，由于L₂范数对大的脉冲噪声干扰比较敏感，导致算法失效。随着油气勘探的逐步深入，勘探目标逐渐由构造油气藏转为更为复杂的岩性油气藏，这就要求我们必须更加精细地描述油气藏，以便获取更可靠的储层信息，降低勘探开发的风险。对于某些复杂储层，噪声高斯假设很难成立。为了处理非高斯噪声，一些新的泛函准则开始逐渐应用在地震反演中。例如L₁范数，L₁/L₂混合范数 (Bube and Nemeth 2007)、Huber范数(Guitton and Symes 2003)、自适应广义极值法(Zhang et al.2013)等。上述的诸多方法可以有效地降低脉冲噪声的影响，但是仍然不能完全消除脉冲噪声的干扰，因此当数据所含脉冲噪声的比例较大时，这些方法的鲁棒性往往较差。

发明内容

为解决上述技术问题，本申请提出了一种基于最大相关熵的地震叠后波阻抗反演方法，采用最大相关熵准则替换原有最小二乘准则，使得目标函数能够更好的克服非高斯噪声。

本申请采用的技术方案为：一种基于最大相关熵的地震叠后波阻抗反演方法，包括：

S1、构建叠后波阻抗正演模型；

S2、根据步骤S1建立的叠后波阻抗正演模型，根据最大熵准则建立目标函数；

S3、对目标函数进行迭代求解。

进一步地，步骤S1所述正演模型为：

s＝Gx

其中，G表示正演矩阵，x表示地层波阻抗系数的对数，s表示地震道。

进一步地，步骤S2所述的目标函数为：

其中，e_i表示残差向量e的第i个分量，s_i表示地震道s的第i个分量，G(i,：)为正演矩阵G的第i行；i＝1,2,3，…，n；N表示地震道的长度；σ为核宽，且σ＞0。

更进一步地，将一阶Tikhonov正则化算子作为约束项，则目标函数为：

其中，D为一阶差分算子，λ为正则化参数。

本发明的有益效果：本申请的一种基于最大相关熵的地震叠后波阻抗反演方法，采用地震反演模型为Robinson褶积模型，构建叠后波阻抗正演模型；并根据最大相关熵准则建立目标函数，使得目标函数能够更好的克服非高斯噪声；最后通过迭代求解目标函数，实现地震叠后波阻抗反演，本申请的方法相对于传统方法鲁棒性更强，精度更高，更有利于进行地质勘探中的资料处理。

附图说明

图1为本申请的方案流程图；

图2为本申请实施例提供的marmousi速度模型图和本申请方法生成叠后地震记录图；

其中，图2(a)为已知的marmousi速度模型图；图2(b)为通过本申请褶积方法生成叠后地震记录图；

图3为本申请实施例提供的含有5db高斯噪声情形下L₂范数反演结果和最大相关熵反演结果对比图；

其中，(a)为5db高斯噪声的合成地震记录图；(b)为L₂范数反演结果图；(c)为最大相关熵反演结果图；

图4为本申请实施例提供的在合成的叠后记录中添加5db拉普拉斯噪声效果图以及L₁范数、Huber范数和最大相关熵的反演结果对比图；

其中，(a)为含5db拉普拉斯噪声的合成地震记录图；(b)为L₂范数反演结果图；(c) 为Huber范数反演结果图；(d)为最大相关熵反演结果图；