[发明专利]基于码分复用及值扩展的同态加密域可逆信息隐藏方法

权利要求书

1.一种基于码分复用及值扩展的同态加密域可逆信息隐藏方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、预处理：假设原图像的像素为N₁×N₂，N₁和N₂分别为所述原图像像素的长和宽，N₁、N₂均为正整数；所述原图像的像素值记作p_i∈[0，255]，1≤i≤N₁*N₂，码片序列长度为l，l为2的幂次方，扩展倍数为2^k，这里k∈{1，2}，则所述原图像的像素值表示为下式(1)所示：

p_i＝a_1i+a_2i+…+a_li+t_i (1)

式(1)中a_1i＝a_2i＝…＝a_li＝(p_i-t_i)/l，t_i＝p_i mod l，并令V_i＝[a_1i，a_2i，…，a_li]；

设秘密信息为w_σ＝[w₁，w₂，…，w_n]，w_z∈{0，1}，z∈{1，2，…n}，采用下式(2)将所述秘密信息w_z转化为码片序列系数b_z：

设哈达马变换矩阵为H_μ，μ为变换矩阵的大小，则μ＝log₂l，码片序列为S₁，…，S_q，q为正整数；并舍弃所述哈达马变换矩阵H_μ中不满足码片序列选择要求的第一行或第一列，使得q＝l-1；

使用码分复用在V_i中嵌入秘密信息，设嵌入后对应向量为V_i′，则嵌入公式为：

V_i′＝V_i+b₁S₁+b₂S₂+…+b_qS_q

＝[a_1i′，a_2i′，…，a_li′] (3)

由于任一码片序列的元素之和为0，所以有：

a_1i′+a_2i′+…+a_li′＝a_1i+a_2i+…+a_li (4)

设嵌入后对应值为t_i ′，则嵌入公式为：

式(5)中，由于t_i∈[0，l-1]，因此嵌入前后t_i ′-t_i的最大变化为Rmax，这里同时采用下式(6)将t_i转换为ts_i：

由于ts_i∈(l-2Rmax-1，l-Rmax-1]是重叠的，因此在这个区域内，将原本属于这个区域的t_i记为0，而将缩减Rmax后到达这个区域的t_i记为1，并保存在标记数组，将标记数组以及Rmax作为附加信息嵌入到原图像，记处理后的信号为[V_i，ts_i]；

步骤二、生成密钥对：接收方采用如下步骤生成一对密钥(pk，sk)：

11)选择两个素数d和e，分别通过N＝d*e和λ＝lcm(d-1，e-1)计算N和λ；

12)选择一个数g，这里g满足

13)生成公钥pk＝(g，N)以及私钥sk＝(d，e，λ)；

步骤三、宿主信号加密和嵌入数据加密：

21)所述原图像的拥有者使用公钥pk对[a_1i，...，a_li，ts_i]进行加密，得到相应的[EV_i，E_pk(ts_i)]＝[E_pk(a_1i)，…，E_pk(a_li)，E_pk(ts_i)]；

22)数据隐藏者加密嵌入数据，假设由q个秘密信息组合的值为C_i，且C_i＝b_(i-1)×q+1S₁+b_(i-1)×q+2S₂+…+b_i×qS_q，使用公钥pk对向量C_i的l个元素加密，得到EC_i且EC_i＝(E_pk(C_i(1))，E_pk(C_i(2))，…，E_pk(C_i(l)))；

23)对于使用值扩展嵌入的数据，由于码分复用嵌入数据的个数为N₁×N₂×q，根据值扩展的倍数2^k，假设k个二进制比特流为将其转换为十进制表示并记为Di，且使用公钥pk对其加密，生成E_pk(D_i)；

步骤四、数据嵌入：数据隐藏者首先使用码分复用的方法将EC_i嵌入EV_i中，得到包含秘密信息的加密向量为EV_i′，然后使用值扩展的方法将E_pk(D_i)嵌入E_pk(ts_i)中，得到包含秘密信息的信号为E_pk(ts_i′)，则具体步骤如下：

31)基于码分复用的数据嵌入：根据Paillier加密加法同态的性质采用下式(7)进行数据的嵌入：

32)基于值扩展的数据嵌入：嵌入方式如下式(8)所示：

步骤五、数据提取以及图像还原：

41)使用密钥sk对(EV_i′，E_pk(t_i′))进行解密，得到[V_i′，t_i′]＝[a_1i ′，a_2i ′，…，a_li ′，t_i′]；

42)分别在V_i′以及ts_i′提取数据以及恢复图像，且b_z＝sign(V_i ′·S_i^T)，则根据公式(2)可以获得秘密信息w_z，其具体步骤如下：

对于共有8位二进制比特位的像素ts_i′，首先，提取其最低的k个二进制有效位，这里的k值是在预处理时所确定的，从而获得每个然后，通过计算出ts_i，若步骤一中未进行t_i缩减，则可直接恢复原图像；若步骤一中进行了t_i缩减，则根据定位过程即可恢复原图像。