[发明专利]一种新型抛物线齿轮滚刀的设计方法

说明书

技术领域

本发明属齿轮机械加工技术领域，具体涉及一种新型抛物线齿轮滚刀刀具的设计 方法，适用于抛物线齿轮啮合加工中滚齿加工刀具的设计。

背景技术

传统渐开线齿轮由于凸凸接触模式，其强度很难得以提高；圆弧齿轮采用凸凹齿 廓啮合的形式，使接触强度得到了很大提高，但对安装误差非常敏感且磨齿工艺困难， 通常使用软齿面并应用在低速场合；硬齿面圆弧齿轮刮削加工工艺研究已取得了可喜 成果，但尚未普及，在高速条件下圆弧齿轮传动噪音较大；抛物线齿轮最早是由我国 闻智福教授提出，它是一种凸凹齿廓相接触的线啮合圆柱齿轮，集中了渐开线齿轮的 线接触与圆弧点啮合齿轮的凹凸接触等优点。

与渐开线齿轮相比，抛物线齿轮采用凸凹齿廓形式传动，接触强度有很大提高； 而与圆弧齿轮相比，抛物线齿轮采用线啮合形式，增加了载荷在齿宽上分布的均匀性， 提高了弯曲强度。但是传统抛物线齿轮传动对安装误差依然比较敏感，其设计方法无 法满足航空高速重载的条件要求。在上世纪80年代期间，闻智福教授等人曾进行了相 关的理论和实验研究。为了使凸凹型圆柱齿轮传动适用于航空高速传动，Litvin FL教 授在专著《Gear Geometry and Applied Theory》提出了一种新型点接触抛物线齿轮，该 齿轮传动集合了凸凹啮合形式、点接触等特征，具有低应力、低误差敏感性以及可磨 齿等特点。目前点接触抛物线齿轮传动还处于理论研究，尚无实际应用。厦门大学的 王建、侯亮等人在文献“面向啮合线的齿廓数学模型的建立及算例分析”中提出了一 种齿轮齿廓曲线的作用线采用抛物线的设计方法，建立了齿廓曲线的方程，并利用有 限元仿真分析了齿轮强度、接触和弯曲应力。西北工业大学的郭辉、候圣文等人在文 献“新型点接触抛物线齿轮面展成及参数特性研究”中建立了新型点接触抛物线齿轮 的加工坐标系统，根据空间啮合原理推导出展成法点接触抛物线齿轮的啮合方程与齿 面方程，并通过齿面仿真实现了齿面可视化；研究了盘形刀具加工抛物线齿轮的方法， 并推导出刀具轮廓方程。

目前主要的研究集中在抛物线齿轮的理论研究，对于抛物线齿轮的加工方法研究 很少，尚缺少一种已知抛物线的齿廓来设计抛物线滚刀齿形的设计方法。

发明内容

为针对已知抛物线齿轮齿形的情况下，设计出一种可用于加工新型抛物线齿轮的 齿条刀具，使设计的刀具满足抛物线齿轮副的结构尺寸、抛物线齿轮在啮合过程中的 凸凹啮合、点接触、分阶式啮合特点及其啮合性能要求，本发明提供一种新型抛物线 齿轮滚刀的设计方法。由本发明方法设计的刀具可加工出相应的抛物线大齿轮和小齿 轮，降低成本，提高生产效率，同时生产出来的新型抛物线齿轮由于采用凸凹齿廓形 式传动，接触强度大大提高。

一种新型抛物线齿轮滚刀的设计方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：建立新型抛物线齿轮的基本齿廓模型：设新型抛物线齿轮的基本齿廓由 上端工作抛物线O”AB、过渡段圆弧O”O'、下端工作抛物线O'A'B'、齿根过渡段圆弧 B'C'共四段齿廓连接而成，四段齿廓的方程已知，S-XAY为初始坐标系，S₁-X_aOY_a为 基本齿廓坐标系，坐标系S-XAY和S₁-X_aOY_a之间的变换关系为：

r₁(x₁,y₁,1)＝M₁·r(x,y,1)(1)

其中，(x,y)为曲线在S-XAY坐标系中的坐标，(x₁,y₁)为曲线在S₁-X_aOY_a坐标系中的 坐标，r表示坐标系S-XAY中的抛物线齿廓曲线，r₁表示坐标系S₁-X_aOY_a中的抛物线齿 廓曲线，为坐标系S-XAY到坐标系S₁-X_aOY_a的变换矩阵， a_n为齿轮法向压力角，(a_x,a_y)为上端工作抛物线顶点A在坐标系S₁-X_aOY_a中的表示。

上端工作抛物线O”AB表示为：