[发明专利]一种基于改进型双幂次趋近律的积分滑模控制的磁悬浮列车系统控制方法

说明书

本发明涉及一种双幂次趋近律的积分滑模控制(DPRL‑I‑SMC)的磁悬浮列车系统控制方法，尤其是涉及一种基于改进型双幂次趋近律的积分滑模控制的磁悬浮列车系统控制方法。本发明结合双幂次趋近律和指数趋近律方法，并利用饱和函数和积分函数综合设计的滑模控制器。改进型DPRL‑I‑SMC方法在各方面性能都表现得优于传统滑模控制(SMC)和幂次趋近律的积分滑模控制(PRL‑I‑SMC)方法，能有效消除系统的抖振，减小超调，加快收敛速度，克服非线性因素从而使非线性系统稳定悬浮，表现出优良的动态特性和抗干扰性能。

技术领域

本发明涉及一种双幂次趋近律的积分滑模控制的磁悬浮列车系统控制方法，尤其是涉及一种基于改进型双幂次趋近律的积分滑模控制的磁悬浮列车系统控制方法。

背景技术

滑模控制(SMC)由于其概念简单，具有强大的克服干扰和模型不确定性问题的能力，已经被广泛研究了几十年，广泛应用于工业应用领域。但传统SMC方法会出现严重的抖振问题，严重影响到系统的控制精度，甚至会导致系统失去稳定。

目前，国内外解决抖振不足问题的主要手段有准滑动模态法、动态滑模法、高阶滑模法、滤波法、干扰观测器和趋近律等方法。准滑动模态法是在边界层外采用常规滑模控制，边界层内采用连续状态反馈控制，有效削弱系统的抖振，但是降低了系统的控制精度。动态滑模和高阶滑模法设计的滑模面与系统状态及系统输入的一阶或高阶导数有关，其不连续项的影响也部分转移至系统输入的一阶或高阶导数上，所以在一定程度上削弱了系统的抖振问题。滤波法采用滤波器对系统的控制信号进行平滑滤波，从而减小系统的抖振，但是这种方法的稳定性比较难分析。干扰观测器法估计外界干扰及不确定性，并将干扰进行补偿，这成为抖振问题的一大解决措施。高为炳提出采用趋近律(等速趋近律、指数趋近律和幂次趋近律) 的方法削弱系统抖振。

等速趋近律方法的趋近速度单一且较慢，指数趋近律的趋近速度虽较快，但接近滑模面时很难达到系统的平衡点，幂次趋近律方法在到达滑动面时系统的速度为零，可以平稳达到系统的平衡点，但是在远离滑模面时系统趋近速度较慢。于是Wang等人将幂次趋近律与指数趋近律相结合，将两种方法的优势相结合提出快速趋近律的方法。Mei等人提出双幂次趋近律的方法用于控制机器人快速收敛方面，但是没有考虑干扰情况下的抖振问题。Li等人指出快速趋近律和双幂次趋近律都有二阶滑模特性，并推出干扰时的稳态误差界限，但是这两种方法在趋近滑模面的速度方面以及超调方面仍存在不足。

于是本发明考虑到以上各方法的优势及不足问题，利用提出一种改进型双幂次趋近律积分滑模控制(DPRL-I-SMC)方法。本方法结合指数趋近律及积分滑模控制的优势，在远离滑模面时快速地趋近滑模面，在接近滑模面时利用双幂次趋近律的优势，使系统在平稳达到稳定点。运用Lyapunov 方法对其进行稳定性分析，结果表明改进型DPRL-I-SMC方法能够有效消除系统的抖振，远离和接近滑模面时趋近速度都很快。仿真结果表明，标称性能恢复方面和干扰情况下性能均比传统SMC、幂次趋近律的积分滑模控制(PRL-I-SMC)优越，动态品质更好。

一、传统SMC。

本发明提出一种改进型DPRL-I-SMC方法应用于非线性不确定系统，为了清晰阐述该方法的基本思想，首先考虑二阶系统，再应用到高阶的磁悬浮系统。

现考虑如下二阶不确定系统，其模型如下

其中，分别为系统状态，控制输入和系统的输出，包括干扰以及模型不确定性的总的不确定部分，α(x),β(x)为含x变量的多项式。

定义系统(1)中的连续有界，且满足D为上界。

取参考信号为x_d，则误差为e＝x₁-x_d，传统滑模控制(SMC) 的滑模面为

其中，c为常数，且满足Hurwitz条件，即c＞0。