[发明专利]微界面强化反应器相界面积构效调控模型建模方法

权利要求书

1.微界面强化反应器相界面积构效调控模型建模方法，其特征在于，包括：

步骤1：微界面强化反应器气液相界面积通用表达式建立：

假设微界面强化反应器内气泡为刚性球体，设定气泡最大和最小直径分别为d_max和d_min；当反应器稳态工作时，有：

式中，a为反应器内气液相界面积，即单位体积气液混合物中气泡的表面积；x、N、F(x)分别为气泡直径、稳态时反应器内气泡总数及气泡粒径分布概率密度函数；V_T为气液混合物总体积；

设反应器内初始液位高度和反应器直径分别为H₀和D₀，体系气含率为φ_G，计算V_T和反应器横截面积S₀：

将式(2)代入式(1)，得：

依据φ_G的定义：

将式(2)代入式(5)，得：

在稳态情况下，将慢反应体系中气泡单程上升时由于反应消耗的体积及数量忽略不计，则进出反应器体系的气体分布基本相等，且气泡逃逸概率f(x)为：

f(x)NF(x)＝n_II(x) (7)

上式中，n_I和I(x)分别为单位时间进入反应器的气泡数量和粒径分布概率密度函数；当反应体系的通气量为Q_G，依据气体体积守恒原则，有：

将式(8)代入(7)并积分，得：

将式(9)代入式(6)后，得：

式(10)中，v_G为表观气速，由下式表示：

v_G＝Q_G/S₀ (11)

假设气泡逸出概率f(x)等于气泡在体系中停留时间的倒数，则有：

f(x)＝v(x)(1-φ_G)/H₀ (12)

式中v(x)是直径为x的气泡上升速度；将式(12)分别代入式(9)、(10)，得：

将式(13)代入式(4)后，得：

假设气泡进入反应器后一般不发生聚并和破裂现象；且由于是慢反应过程，气泡从反应器底部上升至顶部的单程运动过程中，所反应消耗的量可忽略不计，即稳态时反应器内各处的气泡粒径分布与初始气泡分布一致，也就是：

F(x)＝I(x) (15)

将式(15)代入式(14)并进行离散化处理后得到a的计算公式为：

步骤2：微界面强化反应器气含率通用表达式建立：

基于已有a的另一通用表达式，即式(17)：

a＝6φ_G/d₃₂ (17)

式中，d₃₂为气泡Sauter平均直径；对比(16)和(17)，当φ_G定义为下式(18)时，上述两式等价：

式(18)即为φ_G通用计算公式；

步骤3：获取微界面强化反应器气液体系内气泡上升速度v₃₂；

φ_G是体系宏观特征参数，与d₃₂类似，假定：

φ_G＝v_G/v₃₂ (19)

可得：

对于微米级气泡，考虑升力、气泡周围压力梯度、气泡对其周围湍流场响应时间τ_b(s)对曳力的影响，微气泡运动的矢量方程可表示为式(21)：

式中，u为气泡间流体速度；y(t)表示t时刻气泡的位置；g为重力加速度；ω为气泡涡量；τ_b为气泡响应时间；

对于微界面强化反应器的微气泡体系，反应器内为无旋势流场，因此ω＝0；假设气泡进入体系后宏观上为匀速上升，并且稳态时，反应器内湍流各向同性，气泡稳定上升，则Du/Dt＝0；dv₃₂/dt＝0；气泡响应时间τ_b表示为：

式中，v₀为无限大静止液相中单个气泡上升速度；

仅考虑反应器内气泡一维运动情况并结合以上假设，将式(21)简化：

v₃₂＝v₀±u (23)

分析反应器内气泡周围液体的三种运动情况：

a.气泡周围液体宏观竖直向下运动；

此时：

v₃₂＝v₀-u (24)

当体系中气泡较小时，基于反应器工业生产需求，须满足：

v₀≥u (25)

当液体循环流量为Q_L，对于均匀上升气泡流，u表示为：

式中，v_L为表观液速，采用下式计算；

结合式(19)(24)(26)，有：

且：

对式(28)化简后得：

v₃₂²+(v_L-v_G-v₀)v₃₂+v_Gv₀＝0 (30)

求解式(30)，获得唯一实解：

b.气泡周围液体宏观运动速度为零；

根据微界面强化反应器中微气泡主导的反应体系，将Fan通过实验拟合获取的v₀的表达式化简得：

式中，σ_L为液体表面张力；μ_L为液体动力粘度；ρ_L为液体密度；

c.气泡周围液体宏观竖直向上运动：

此时：

v₃₂＝v₀+u (43)

并且：

v₃₂²-(v_L+v_G+v₀)v₃₂+v_Gv₀＝0 (44)

整理后得：

根据所述a、b、c，气泡上升速度v₃₂依据液体宏观流动方向表示为：

式中，v_L前的“+”表示气泡周围液体宏观竖直向上运动的情况，“-”则表示气泡周围液体宏观竖直向下运动的情况；上式中v₀依据式(42)计算。