[发明专利]一种非合作目标运动与惯性参数的时频域混合辨识方法

权利要求书

1.一种非合作目标运动与惯性参数的时频域混合辨识方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：由视觉相机获得目标位姿信息；

步骤2、根据视觉相机获得的目标位姿信息以及航天器运动方程，采用频域最优滤波器对非合作目标的质心位置及平动速度进行估计：

2-1)设计频域滤波器，对非合作目标位置序列进行DFT变换，相当于把这个序列通过一个FIR数字滤波器，位置序列r_s(n)的离散付里叶变换式

式中，N为变换点数目，r_s(n)为n时刻目标的位置，由视觉相机获得，这相当于使序列r_s(n)中的每个样本有相位滞后最后在n＝N-1时刻把经过相移的各个样本叠加起来，就得出了序列r_s(n)中频率为kΩ的频谱分量的付里叶系数X(k)；

2-2)由于目标存在平动与转动，将方程进行平动与转动分解，

r_s＝r+R(q)ρ＝r₀+vt+R(q)ρ

其中：ρ为卫星质心到目标点位置矢量，ω为目标旋转角速度，ρ,ω均为在相机所在坐标系下的表达，r为目标质心位置，r₀为初始时刻目标质心位置；相机所在坐标系相对于惯性坐标系的旋转通过四元数q表示；

角速度与四元数的运动学关系表示为：

式中，同样，对于姿态变化所采用的四元数乘法，做如下定义：

式中，E为单位矢量，q_v为四元数矢量部分，q₀为四元数标量部分，四元数表示为q＝[q_v^Tq₀]^T；

四元数运算通过旋转矩阵R(q₂)R(q₁)描述，R(q)定义为：

R(q)＝(2q₀²-1)E₃+2q₀[q_v×]+2q_vq_v^T

质心位置r₀与平动线速度v均为目标位置序列及其差分的直流分量；

步骤3、辨识质心位置r₀与平动线速度v：根据视觉相机获得的目标位姿信息以及航天器运动方程，在时域上采用扩展有限冲击相应滤波器对非合作目标的运动角速度以及惯性参量进行估计：

3-1)设计时域滤波器，

EFIR滤波器首先假定窗口长度N，通过计算量测偏差的均方值在线估计得出；当获得第n时刻量测值时，从时刻m＝n-N+1到时刻n之间的N个量测值为有效量测值，目标状态的估计值表示为

其中，为l时刻状态估计值，为状态预估计，l取值范围从m+k到n，k为状态数，当l＝n时，输出n时刻状态估计值，Z_l为l时刻观测值，K_l为l时刻滤波器增益，为观测矩阵；

式中G_l为广义噪声功率增益，通过下式迭代计算得出

对与转动有关的状态矢量x＝[q_v^T ω^T p^T ρ^T μ_v^T]^T的辨识流程如下所示：

输出即为目标参数的状态估计值；

其中：

2.根据权利要求1所述非合作目标运动与惯性参数的时频域混合辨识方法，其特征在于：求解H和Φ的过程如下：

根据航天器动力学方程，设计需要估计的状态变量x、推导算法所需要的观测矩阵H以及状态转移矩阵Φ表达式：

建立通过欧拉方程描述的目标姿态动力学方程：

其中，I为转动惯量，τ为扰动力矩；

引入惯量参数表示：

式中，I_xx,I_yy,I_zz为目标主惯量，满足以下条件：

I_xx+I_yy＞I_zz

I_yy+I_zz＞I_xx

I_zz+I_xx＞I_yy

进而求得惯量参数的约束条件

p_x＞-1,p_y＞-1,p_z＞-1

用惯性参数改写动力学方程为：

式中

I_c＝diag(I_xx,I_yy,I_zz)，tr(I_c)表示I_c的迹，ε_τ用来描述太阳能帆板支架、重力梯度产生的阻尼效果，选择采用过程噪声来描述；

视觉测量系统获得带有噪声的目标点相对位姿并解算到惯性坐标系下，目标位置由矢量r_s表示，目标所在目标坐标系{C}相对于惯性坐标系{A}的姿态由四元数η表示，测量向量Z表示为：

式中：为测量噪声，对于空间自旋目标，测量得到的目标姿态η由预先未知的两个姿态变换得到，设目标坐标系{C}相对于相机坐标系{B}的姿态由四元数μ表示；相机坐标系{B}相对于惯性坐标系{A}的姿态由四元数q表示，则有下式成立：

式中为四元数乘，定义与转动有关的状态矢量：

x＝[q_v^T ω^T p^T ρ^T μ_v^T]^T

式中：q_v,μ_v分别为四元数的矢量部分；则观测方程中转动部分表示为：

式中

该方程为四元数q,μ的非线性方程，为满足线性滤波器的要求，需要对观测方程线性化；有||δq_v||＜＜1，||δμ_v||＜＜1,δq₀≈1，观测矩阵中位置部分的线性化由公式R(q)＝(2q₀²-1)E₃+2q₀[q_v×]+2q_vq_v^T得一阶近似公式：

描述微小旋转的四元数方程：

将公式代入公式并忽略高阶小项得：

式中：

至此，

公式给出了观测方程的一阶近似值，并由此得出量测矩阵：

根据公式所描述的目标动力学方程，将连续时间状态空间模型描述为：

式中，为过程噪声，考虑到自适应EFIR滤波器为线性滤波器，为满足滤波器要求，

对状态方程线性化为：

对状态方程线性化直接由全微分公式给出：

根据刚体转动的性质，设状态参数中微分不变量为θ，则θ＝[p^T,ρ^T,μ_v^T]^T，并且由此可得出连续时间状态转移矩阵：

将方程写成离散形式，有

X(n+1)＝Φ(n)X(n)+V(n)

其中，V(n)表示离散的过程噪声，Φ(n)表示离散状态转移矩阵；

对于时常系统有