[发明专利]一种自适应容错指数平滑预报方法在审
申请号: | 201710772117.5 | 申请日: | 2017-08-31 |
公开(公告)号: | CN107527118A | 公开(公告)日: | 2017-12-29 |
发明(设计)人: | 胡绍林;张彩霞;文成林;余伟;洪腾腾 | 申请(专利权)人: | 佛山科学技术学院;西安理工大学 |
主分类号: | G06Q10/04 | 分类号: | G06Q10/04;G06Q10/06 |
代理公司: | 西安铭泽知识产权代理事务所(普通合伙)61223 | 代理人: | 李振瑞 |
地址: | 528000 *** | 国省代码: | 广东;44 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 一种 自适应 容错 指数 平滑 预报 方法 | ||
技术领域
本发明涉及指数平滑预报技术领域,更具体的涉及一种自适应容错指数平滑预报方法。
背景技术
指数平滑(Exponential smoothing)预报法是二战期间运筹学家Brown为反潜艇而研究潜艇定位跟踪模型时提出的,Brown认为时间序列的态势具有稳定性或规则性,所以时间序列可被合理地顺势推延。经过半个多世纪的发展,指数平滑预报法已经成为各种预报常用的一种方法,也是中短期经济发展趋势预报等众多领域应用最广泛的一种预报方法。指数平滑预报法优点是计算方法简洁,tk+1时刻的预报值由tk时刻实际测量值与tk时刻预报值线性组合而得到。指数平滑预报方法只有一个参数,使用很方便。
但是,指数平滑预报法有两个“瓶颈”问题并没有得到根本的解决:一是平滑因子如何选取,到目前为止并没有建立起简洁实用的算法;二是算法缺乏容错能力,当采样序列中出现异常数据(Outlier)时,预报的结果会因为异常数据影响而严重失真。
综上所述,现有指数平滑预报法存在预报准确度严重依赖平滑因子的选取和方法本身缺乏容错能力的问题。
发明内容
本发明实施例提供一种自适应容错指数平滑预报方法,用以解决现有技术中存在平滑参数的选取不简洁实用,以及缺乏容错能力的问题。
本发明实施例提供一种自适应容错指数平滑预报方法,包括:
以动态序列{y(tk),k=1,2,3,…}的任意tk时刻的实际值y(tk)和tk时刻预测值为基础,引入加权因子α,通过公式(1),确定下一时刻tk+1时刻的普通指数平滑预测值;其中,加权因子α为平滑系数;
引入平滑系数估计值概念,使平滑系数α和ρ函数满足公式(2);
根据Fermit引理、公式(1)和公式(2),通过公式(3),确定关于φ函数的平滑系数α的容错估计值;其中,φ函数为ρ函数的导数;
根据公式(1)和公式(3),通过公式(4),确定下一时刻tk+1时刻的自适应容错指数平滑预测值;
所述公式(1),如下所示:
所述公式(2),如下所示:
所述公式(3),如下所示:
所述公式(4),如下所示:
所述公式(3)和公式(4)中的φ函数,如下所示:
其中,(c1,c2,c3)为门限参数向量。
较佳地,本发明实施例提供的自适应容错指数平滑预报方法,还包括:自适应指数平滑预测值的确定步骤;所述步骤具体包括:
引入平滑系数估计值概念,使平滑系数α满足公式(5);
根据公式(1)的递推关系,将公式(5)改为公式(6);
引入Fermit引理,通过公式(7),确定函数Sk(α)关于α的极小值点;
根据公式(7)确定平滑系数的最优估计,结合公式(1),通过公式(8),确定自适应指数平滑预测值;
所述公式(5),如下所示:
所述公式(6),如下所示:
所述公式(7),如下所示:
所述公式(8),如下所示:
较佳地,所述引入平滑系数估计值概念,使平滑系数α和ρ函数满足公式(2);具体包括:
引入平滑系数估计值概念,对照公式(5),确定使平滑系数α和ρ函数满足公式(2)的关系式。
较佳地,所述根据Fermit引理、公式(1)和公式(2),通过公式(3),确定关于φ函数的平滑系数α的容错估计值;具体包括:
根据公式(1)的递推关系,将公式(2)对照公式(6)进行改写;
引入Fermit引理,对照公式(7),根据改写后公式(2),通过公式(3),确定函数Sk(α|ρ)关于α的极小值点;即函数Sk(α|ρ)关于α的极小值点即为关于φ函数的平滑系数α的容错估计值。
较佳地,所述根据公式(1)和公式(3),通过公式(4),确定下一时刻tk+1时刻的自适应容错指数平滑预测值;具体包括:
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