[发明专利]一种基于恒拉速控制结构的硅单晶直径控制方法

权利要求书

1.一种基于恒拉速控制结构的硅单晶直径控制方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、获得热场温度和晶体直径数据对(T(k),D(k))，k＝1,2,…,M；

步骤2、采用输出相关性时滞确定算法，利普希茨商，栈式稀疏自动编码器获得热场温度-晶体直径非线性大时滞模型；

步骤3、通过栈式稀疏自动编码器广义预测控制方法求解热场温度控制率并实现晶体直径实时控制；

所述步骤2具体为：

步骤2.1、假定硅单晶热场温度-晶体直径非线性大时滞过程的差分方程；

步骤2.2、采用输出相关性时滞确定法得到热场温度-晶体直径过程的时滞参数；

步骤2.3、利用利普希茨商确定热场温度-晶体直径中非线性动态系统的输入输出阶次；

步骤2.4、利用栈式稀疏自动编码器获得热场温度-晶体直径非线性模型函数；

所述步骤2.1差分方程为：

D(k)＝f[D(k-1),…,D(k-n_y),T(k-d),…,T(k-d-n_u)]+ε(k) (1)

式中，f(·)为非线性连续函数，n_u、n_y、d分别为非线性模型输入输出阶次及系统时滞，ε(k)为白噪声信号；

所述步骤2.2具体过程为：

步骤2.2.1、初始化系统热场温度输入变量的最小时滞阶次p_min和最大时滞阶次p_max，同时，设定高斯函数宽度因子σ，σ＝(max(T(k))-min(T(k)))/r，其中k∈[p_max+1,p_max+N]，r取值范围为0.5N～2N，N为输出相关性时滞确定算法中使用的采样数据对个数，且应满足p_max+N≤M，定义并初始化热场温度输入滞后阶次变量p＝p_min，其中M为热场温度和晶体直径采样数据对个数；

步骤2.2.2、当热场温度输入滞后阶次为p∈[p_min,p_max]时，将热场温度-晶体直径过程的每一个采样数据对(T(k-p),D(k))，k∈[p_max+1,p_max+N]看作一条模糊规则，则N个样本构成含有N个模糊规则的模糊模型f(·)，其中f(·)的第k个模糊规则为：

R^(k):if T is G_k,then y＝y(k) (2)

式中，

采用加权平均法的清晰化方法，得到模糊模型为：

当模糊模型热场温度输入为T(k-p)，k∈[p_max+1,p_max+N]时，利用式(3)计算得到模糊模型对应的输出k∈[p_max+1,p_max+N]，并计算此时热场温度输入阶次变量下的模糊拟合误差得到输入时滞阶次p下的均方根误差

步骤2.2.3、令p＝p+1，建立对应的模糊模型，并计算此时输入阶次下的均方根误差，直至p＝p_max+1；

步骤2.2.4、在p∈[p_min,p_max]范围内，求RMSE_p的最小值，并获得对应的输入时滞阶次p₀，此时热场温度-晶体直径过程的时滞为d＝p₀；

所述步骤2.3具体过程为：

步骤2.3.1、当时滞d确定后，将热场温度输入变量数据区整体向前平移d步采样时刻，则式(1)非线性对象差分模型变为：

D(k)＝g₁(x(k)) (4)

式中，令

利用已d步平移后的采样数据(x(i),D(i))，i＝1,2,…,N计算不同输入输出阶次下的利普希茨商值，输入输出阶次为n_u和n_y时，利普希茨商值计算式如下：

其中,|x(i)-x(j)|代表点x(i)和点x(j)在输入空间上距离；

步骤2.3.2、当热场温度或晶体直径采样数据中含有噪声时，值会被影响，为减少噪声对非线性输入输出阶次确定的影响，几何序列平均值被引入，即利用式(6)的优化指标确定非线性模型输入输出阶次：

式中，是输入变量的利普希茨商中第r个最大值，i≠j,i,j＝1,2,…,N；参数R是一个正整数，其取值范围为0.01～0.02N；

步骤2.3.3、确定n_y和n_u的具体过程为：先将n_u固定，观察n_y与利普希兹商的变化趋势，当随n_y增大时，利普希兹变化率基本不变时，将此时输出n_y作为非线性系统实际的n_y；在n_y确定下，计算值，并判断是否接近1，若比值接近1时，则系统n_u＝i，采用上述过程确定热场温度-晶体直径过程的输入输出阶次n_u和n_y；

所述步骤2.4具体过程为：

当热场温度-晶体直径非线性系统时滞和输入输出阶次确定后，利用栈式稀疏自动编码器获得热场温度-晶体直径非线性模型函数f(·)，其中f(·)的获得可分为两个阶段，分别为无监督预训练和有监督全局微调：

在无监督预训练阶段，从栈式稀疏自动编码器的最底层稀疏自动编码器开始单独训练，以最小化输入与输出的误差为优化指标，底层稀疏自动编码器训练完成后，以该稀疏自动编码器隐层输出作为下一个稀疏自动编码器的输入，以此类推，逐层训练，直至所有的稀疏自动编码器训练完毕；

假设某个稀疏自动编码器在输入样本集{x₁,x₂,…,x_m}下，隐层第j个神经元平均激活度为：

式中，表示稀疏自动编码器在样本x_(i)下的隐层输出值；

对平均激活度添加限制条件，满足

式中，ρ为稀疏性参数，ρ取0.05；

为了实现式(8)限制条件，在稀疏自动编码器优化目标函数中引入惩罚项，其作用是当和ρ显著不同时，使隐层神经元平均激活度保持在较小范围，惩罚因子选用其中：

式中，是一个以ρ为均值和一个以为均值的两个伯努利随机变量之间的相对熵，当时，并且随着与ρ间的差异增大而单调递增；

添加稀疏性条件的稀疏自动编码器代价函数为：

式中，n_l为稀疏自动编码网络层数；为第l层第i个神经元与第l+1层第j个神经元间连接权；s_l表示第l层的节点数,且不包括偏置项；λ为权值衰减项参数，作用是减少权值幅度，防止过拟合现象出现；β为控制稀疏性惩罚因子权重；对于稀疏自动编码器而言，y_(i)＝x_(i)，J(W,b,x,y)为自动编码器单样本{x,y}对应的代价函数：

稀疏自动编码器权值和阈值修正是通过带动量因子的梯度下降法算法实现，和更新公式为：

式中，α为学习率，η为动量因子，其中：

式(14)和(15)中单样本权值和阈值修正具体步骤为：

(1)利用前向计算得到隐层输出和输出层输出；

(2)对于输出层，计算

对于隐层，计算

(3)计算单样本权值和阈值修正量：

式(16)和式(17)中，f′(·)为双曲正切函数的导数，z_i^(j)表示稀疏自动编码器第j层第i个神经元的输入，式(18)和式(19)中，l＝1,2；

通过式(12)～式(19)完成单个稀疏自动编码器训练，然后将已训练好的该稀疏自动编码器隐层输出作为下一个稀疏自动编码器的输入，采用上述的训练机制训练直至栈式自动编码神经网络中所有稀疏自动编码器训练完毕；

有监督全局微调是栈式自编码神经网络训练的最后一个阶段，该阶段是将网络所有层视为一个模型，在每次迭代过程中，使用批量梯度下降法优化网络所有权值和阈值；

通过无监督预训练和有监督全局微调完成栈式稀疏自编码器，将该网络训练的权值和阈值作为硅单晶热场温度-晶体直径模型参数，即得到热场温度-晶体直径非线性大时滞模型函数；

所述步骤3具体过程为：

在恒拉速硅单晶生长控制结构中，通过栈式稀疏自动编码器预测模型在线预测当前时刻的硅单晶生长过程直径输出；与此同时，根据当前时刻晶体直径输出及晶体直径设定值，通过一阶平滑模型计算晶体直径期望参考轨线；进而通过预测晶体直径输出序列和直径参考轨线求得偏差向量，通过优化预测控制性能指标实现热场温度控制量T(k)的求解，进而实现晶体直径控制，具体控制率求解过程如下：

栈式稀疏自动编码器广义预测控制性能指标为：

式中，N₁是最大预测时域，N_u表示控制时域，一般取N_u≤N₁，λ_j为控制加权常数，作用是限制热场温度增量ΔT(k)剧烈变化，减少对硅单晶直径影响，是预测模型的多步预测输出；

为使晶体直径D(k)平滑过渡到设定晶体直径D_s(k)，采用柔化因子为α的一阶平滑模型计算直径参考轨迹D_r(k+i)：

对式(20)使用梯度下降法求取热场温度控制增量，并结合上一时刻控制量T(k-1)得k时刻热场温度控制量为：

T(k)＝T(k-1)+[1,0,…,0](I+μλ)^-1δD_ue (22)

其中，μ是优化步长，矩阵δD_u、控制加权系数λ和偏差向量e分别为：

对于N层栈式稀疏自动编码器，矩阵δD_u中灵敏度为：

式中i＝0,1,…,N₁-d，0≤h≤i，如果i＜N_u-d，0≤h≤N_u-1，如果i≥N_u-d；表示神经网络第t-1层第jj个节点与第t层第ii个节点的连接权系数；n_i,j表示神经网络第i层第j个节点的总输入；g′_(i)(·)表示第i层的激活函数的导数，这里表示双曲正切函数的导数；m_i表示第i层节点数。

2.根据权利要求1所述的一种基于恒拉速控制结构的硅单晶直径控制方法，其特征在于，所述步骤1具体为：常规硅单晶生长控制系统中，分别通过热场温度检测装置和直径检测装置获得热场温度和晶体直径采样信号。