[发明专利]基于高效递推核主元分析的非线性时变过程故障监测方法

权利要求书

1.基于高效递推核主元分析的非线性时变过程故障监测方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：离线建模

采集田纳西伊斯曼化工过程正常运行数据，并将其标准化后用于建立离线的核主元分析模型；通过径向基核函数将训练数据映射到高维线性特征空间，然后利用特征值分解求得样本协方差矩阵的特征值和特征向量，建立田纳西伊斯曼化工过程的离线模型；同时，借助核密度估计算法来确定统计量的控制限；

步骤2：在线监测

当采集到的田纳西伊斯曼化工过程数据y_k是正常数据时，采用递推核主元分析方法在步骤1中初始离线监测模型提供的特征值和特征向量的基础上，通过引入一阶干扰理论来实现高效的递推特征值分解，从而直接更新特征值和特征向量，并重新计算更新后的田纳西伊斯曼化工过程的负荷向量、残差向量；通过计算Hotelling的T²统计和平方预测误差Q统计量对田纳西伊斯曼化工过程进行故障监测，即可判断出田纳西伊斯曼化工过程是否发生故障，当T²统计和Q统计超出各自的控制限时，认为有故障发生，反之，整个过程正常。

2.根据权利要求1所述的基于高效递推核主元分析的非线性时变过程故障监测方法，其特征在于：步骤1所述的建立田纳西伊斯曼化工过程的初始离线监测模型，方法如下：

1)利用田纳西伊斯曼化工过程采集具有非线性、缓慢时变特性的训练数据集和测试数据集：X＝[x₁ x₂ … x_n]^T∈R^n×m，Y＝[y₁ y₂ … y_l]^T∈R^l×m，其中n和l分别是训练数据集和测试数据集的采样个数，m是变量数，x_i∈R^m，y_k∈R^m分别表示训练数据集和测试数据集的第i和k组采样数据，i＝1,2…n.，k＝1,2…l.；

2)将训练数据集X中m维变量分别进行去均值除以标准差的标准化处理，然后通过高斯核函数k(x_i,x_j)＝exp(-||x_i-x_j||²/σ)i,j＝1,2…n.将数据映射到高维特征空间，其中σ核函数的宽度参数，根据经验设定；

3)对核矩阵K进行中心化处理K＝K-ZK-KZ+ZKZ，K∈R^n×n,

其中,

4)在高维线性特征空间求得样本协方差矩阵并通过特征值分解求得特征值矩阵Λ，diag(Λ)＝[λ₁ λ₂ … λ_n]及其对应的特征向量V，V＝[v₁ v₂… v_n]∈R^n×n；

5)根据累计贡献率确定主元个数p：

6)将测试数据y_k,k＝1,2…l.投影到高维特征空间，并计算得分向量：t_i＝(Φ(y_k)Φ(X))v_i＝k_tv_i，其中，k_t∈R^1×n；

7)计算监控统计量T²＝[t₁,t₂…,t_p]Λ^-1[t₁,t₂…,t_p]^T∈R^1×l,

其中，Λ^-1是p个特征值的逆矩阵，是所有特征值中非零特征值的个数；

8)确定统计量T²和Q的核密度估计：

其中，z∈R^m是指被估计的多变量矢量，Z_n＝[z₁ z₂ … z_n],z_i是对应的第i个训练向量，n是训练数据集包含的采样个数，φ(·)指核函数，h是平滑参数；

9)根据核密度估计方法确定统计量T²和Q的控制限：

其中，α是指定的置信度。