[发明专利]基于张量近似的各向异性数据压缩方法

说明书

本发明公开了一种基于张量近似的各向异性数据压缩方法。其包括分块数据奇异值分解，计算不同方向分解后的奇异值的百分比并选取对应方向上的截断秩组合，计算分块的因子矩阵和核心张量及各向异性数据压缩。本发明采用奇异值百分比选取张量近似中不同方向的截断秩，通过设置相同奇异值累计百比作为阈值，确定不同方向选取奇异值的个数，从而确定截断秩大小，从而使得压缩效果得到明显提升。

技术领域

本发明属于数据压缩技术领域，尤其涉及一种基于张量近似的各向异性数据压缩方法。

背景技术

当今的科研与生产中，人们希望以一种直观快速的方式表现、解释数据。因此如今数据可视化已成为一种十分重要的数据研究与分析的手段。科学可视化技术能有效的将人视觉与感知联系并发挥出来，直观地表现数据自身的分布与特点。特别是三维数据的可视化，通过借助人视觉感官与空间感知能将数据的形态结构表现出来。可视化技术是一项非常常用的技术，能够被广泛应用于许多领域中，例如：医学领域、流体物理领域、气象领域、地质勘探领域等等。

体绘制技术是科学可视化技术的重要手段。他通过特定的模型对三维数据进行重建，即以一定的技术手段获取相应的数据后，在三维空间对数据建模，还原数据的形态及特征，不仅能够将三维数据的表面特性展现出来，还能够观测三维体数据内部结构信息。由于体绘制技术不仅直观地表现出三维数据的整体结构和分布，还能有效地还原数据的细节以及数据之间的空间几何关系等信息，受到研究人员的重视，并在研究和发展中日趋成熟。

但是随着科学测量获取数据方法不断发展，数据规模经历了几何倍增长，获取的数据的从单一属性变为复杂的多种属性。在大规模体绘制中，压缩体绘制不仅基于压缩技术本身有效控制实时绘制的数据规模，同时优化绘制的架构提升整体绘制效率。结合现有融合技术提高解释、检测的准确性，同时结合绘制技术实现复杂数据的可视化。

压缩体绘制中，数据的压缩处理通常使用某一特定的压缩模型来实现，通过将输入的数据转换为类似于基与系数方式表征。压缩变换后数据在规模有效减少的同时，也能去除其中的冗余信息。压缩后的数据可以依据需求的精度进行逆变换，重构出一个结果近似还原数据。现有的域变换压缩技术虽然具有易于实现，且具有较快压缩及解压(重构)速率的优点，但在压缩效率方面较低，在对多维数据的压缩处理易用性较差。囿于预定基实现压缩压缩效果不佳，基于数据学习的字典构造的压缩技术出现，如矢量量化及稀疏编码，能够提高压缩效果，然而这类压缩技术在压缩前需要进行耗时的预处理。基于张量近似的压缩方法在压缩特点上具有数据学习及实时重构的特点，不同分解模型的张量近似更是用于数据压缩及体绘制中。

张量近似是近几年来兴起的一种很好的数据压缩方法。因为张量模型本身具有很好的高维拓展性，因此在三维数据的压缩上具有更好压缩效果。在张量分解时对基于数据本身有较好的可适应性，张量近似也是一种基于学习生成基的压缩技术，在数据变换的过程中比矢量及稀疏编码耗费较短的时间。张量近似在数据压缩，多分辨可视化及压缩体绘制中有着良好的应用前景。矩阵的奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)是矩阵理论中一个十分重要的方法，被广泛地应用于信号处理、统计学等领域中。奇异值分解能够将矩阵中的信息按照重要程度分类，从而能够提取出最重要的信息，消除噪声的影响，在特征提取和去除噪声方面有重要的作用。对于任意一个m×n的矩阵A，可以把它分解为下式所示的三个矩阵乘积的形式：

A＝U∑V^T