[发明专利]基于中立模型的钻柱系统的粘滑振动抑制方法及系统

权利要求书

1.一种基于中立模型的钻柱系统的粘滑振动抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、基于钻柱系统的微单元的动力学模型，使用偏微分方程对钻柱系统进行建模，得到钻柱系统的分布参数模型以及分布参数模型的边界条件；

S2、结合所述边界条件，使用达朗贝尔法求解所述分布参数模型，得到中立时滞微分方程；

S3、利用所述中立时滞微分方程并基于等价输入干扰方法，通过构造钻柱系统模型、状态观测器、干扰估计器、状态反馈以及内模，以形成粘滑振动抑制控制系统；其中，在构造过程中，通过构建状态观测器观测钻柱系统模型状态，结合低通滤波器来进行干扰估计器的扰动估计，并将估计的信号作用在输入端，同时结合状态反馈和内模实现对给定输入的跟踪；

S4、使用状态空间方程对该粘滑振动抑制控制系统进行描述，得到标准的时滞系统，接着构造李雅普诺夫泛函，给出线性矩阵不等式形式的系统稳定性判据，求解线性矩阵不等式的可行性问题，得到振动抑制控制系统的设计参数，根据具有所述设计参数的粘滑振动抑制控制系统来控制钻柱系统的运行；

钻柱系统的分布参数模型通过下述方法得到：将钻柱考虑成由无限多的具有转动惯量和扭转刚度的微小单元组成的系统，考虑钻柱上任意质点在任意时刻的位移，使用偏微分方程描述钻柱系统，得到钻柱系统分布参数模型；

所述边界条件包括顶部边界条件以及底部边界条件；

顶部边界条件通过下述方法确定：对于钻柱顶部，转盘驱动电机的输出转速往往与顶部钻柱的转速难以完全相同，这种速度差异会导致钻柱顶部的产生扭转力，由此确定顶部边界条件；

底部边界条件通过下述方法确定：对于底部，顶部的扭转波传递到底部，驱动钻头的运动，同时克服非线性的钻头-岩石作用率，由此确定底部边界条件；

步骤S2具体包括以下过程：

S21、去掉分布参数模型中伴随着钻柱的阻尼，从而得到标准的波动方程：

S22、将标准的波动方程进行变量的变换，通过达朗贝尔法求解变换后的标准波动方程的通解，再结合边界条件，得到含有输入时滞的中立时滞模型；

S23、去掉其输入时滞，得到只含有状态时滞的中立时滞模型作为所述中立时滞微分方程；

步骤S3具体包括以下过程：

S31、基于所述中立时滞微分方程，构造以状态空间方程描述的钻柱系统模型与状态观测器模型；

S32、使用状态观测器来观测钻柱系统模型状态，结合低通滤波器来进行扰动估计，并将估计的信号作用在输入端，以完成等价干扰的输入；

S33、结合状态反馈和内模实现对给定输入的跟踪；

步骤S4具体包括以下过程：

S41、根据选取的状态变量，使用状态空间方程重构所述中立时滞微分方程，得到时滞系统的标准化模型；

S42、基于所述标准化模型，构造合适的李雅普诺夫泛函，通过对泛函求导以及变换得到以线性矩阵不等式形式描述的系统稳定性判据，同时推导出状态反馈系数与观测器增益；

S43、求解线性矩阵不等式的可行性问题，得到振动抑制控制系统设计参数。

2.一种基于中立模型的钻柱系统的粘滑振动抑制系统，其特征在于，包括：

分布参数模型获取单元，用于基于钻柱系统的微单元的动力学模型，使用偏微分方程对钻柱系统进行建模，得到钻柱系统的分布参数模型以及分布参数模型的边界条件；

中立时滞微分方程求解单元：结合所述边界条件，使用达朗贝尔法求解所述分布参数模型，得到中立时滞微分方程；

粘滑振动抑制控制系统形成单元，用于所述中立时滞微分方程，通过构造钻柱系统模型、状态观测器、干扰估计器、状态反馈以及内模，以形成粘滑振动抑制控制系统；其中，在构造过程中，通过构建状态观测器观测钻柱系统状态，结合低通滤波器来进行干扰估计器的扰动估计，并将估计的信号作用在输入端，同时结合状态反馈和内模实现对给定输入的跟踪；

设计参数求解及控制单元，用于状态空间方程对该粘滑振动抑制控制系统进行描述，得到标准的时滞系统，接着构造李雅普诺夫泛函，给出线性矩阵不等式形式的系统稳定性判据，求解线性矩阵不等式的可行性问题，得到振动抑制控制系统的设计参数，根据具有所述设计参数的粘滑振动抑制控制系统来控制钻柱系统的运行；

在分布参数模型获取单元中：

钻柱系统的分布参数模型通过下述方法得到：将钻柱考虑成由无限多的具有转动惯量和扭转刚度的微小单元组成的系统，考虑钻柱上任意质点在任意时刻的位移，使用偏微分方程描述钻柱系统，得到钻柱系统分布参数模型；

所述边界条件包括顶部边界条件以及底部边界条件；

顶部边界条件通过下述方法确定：对于钻柱顶部，转盘驱动电机的输出转速往往与顶部钻柱的转速难以完全相同，这种速度差异会导致钻柱顶部的产生扭转力，由此确定顶部边界条件；

底部边界条件通过下述方法确定：对于底部，顶部的扭转波传递到底部，驱动钻头的运动，同时克服非线性的钻头-岩石作用率，由此确定底部边界条件；

中立时滞微分方程求解单元具体包括：

阻尼去除子单元，用于去掉分布参数模型中伴随着钻柱的阻尼，从而得到标准的波动方程：

达朗贝尔法求解子单元，用于将标准的波动方程进行变量的变换，通过达朗贝尔法求解变换后的标准波动方程的通解，再结合边界条件，得到含有输入时滞的中立时滞模型；

输入时滞去除子单元，用于去掉其输入时滞，得到只含有状态时滞的中立时滞模型作为所述中立时滞微分方程；

粘滑振动抑制控制系统形成单元具体包括：

模型构造子单元，用于基于所述中立时滞微分方程，构造以状态空间方程描述的钻柱系统模型与状态观测器模型；

观测及扰动子单元，用于使用状态观测器来观测钻柱系统模型状态，结合低通滤波器来进行扰动估计，并将估计的信号作用在输入端，以完成等价干扰的输入；

输入跟踪子单元，用于结合状态反馈和内模实现对给定输入的跟踪；

设计参数求解及控制单元具体包括：

中立时滞微分方程重构子单元，用于根据选取的状态变量，使用状态空间方程重构所述中立时滞微分方程，得到时滞系统的标准化模型；

变换推导子单元，用于基于所述标准化模型，构造合适的李雅普诺夫泛函，通过对泛函求导以及变换得到以线性矩阵不等式形式描述的系统稳定性判据，同时推导出状态反馈系数与观测器增益；

设计参数求解子单元，用于求解线性矩阵不等式的可行性问题，得到振动抑制控制系统设计参数。