[发明专利]基于改进Verhulst曲线的路基沉降预测方法

权利要求书

1.基于改进Verhulst曲线的路基沉降预测方法，其特征在于：

由以下步骤实现：

步骤一：通过对Verhulst曲线模型中的时间因子增加一个指数来改进Verhulst曲线：

Verhulst曲线模型的表达式为：

x(1)(t)=a/b1+(ab×1x(1)(0)-1)e-a(t-t0)---(1)]]>

由Verhulst曲线公式(1)可以得到：

yt=c1+ae-bt---(2)]]>

式中，y_t为t时刻对应的预测值，t为时间，a、b、c为拟合参数；

对公式(2)中的时间因子增加一个指数β，则改进后的Verhulst曲线模型为：

yt=c1+ae-btβ---(3)]]>

式中：y_t为t时刻对应的预测值，T为时间，a、b、c为拟合参数，β为时间因子指数；

步骤二：改进Verhulst曲线模型求解：

采用最小二乘拟合法，将公式(3)变形为：

ln(cyt-1)=a-btβ---(4)]]>

令：

y=ln(cyt-1)---(5)]]>

则：

y＝a-bt^β (6)

求参数c时，首先假定其初始值为时间序列中的实测最大值，给出步长递增，通过多次试算来确定；

c值确定后，通过最小二乘拟合法求出a和b；

步骤三：通过改进Verhulst曲线模型进行沉降预测：

I、沉降监测异常数据的剔除：

用预处理过的观测资料同沉降预测模型的预报值进行比较，实测值中凡是其偏差超过统计上所允许的合理误差限的离群值，则判为异常值，在沉降预测前进行剔除；

II、时间因子指数的确定：

路基沉降预测过程中，根据软土地基处理实际情况，确定模型时间因子指数初值，对实测沉降数据进行拟合，反推出计算公式所需的参数，再运用于后期的沉降预测，并根据线性拟合的相关系数来判断预测结果的可靠性；当线性拟合的相关系数＜98％时，继续调整模型时间因子指数的取值，直到曲线拟合相关系数满足＞98％的要求为止，此时确定的计算公式作为计算路基后期沉降拟合公式。

2.根据权利要求1所述的基于改进Verhulst曲线的路基沉降预测方法，其特征在于：

对于一般的软土地基路段，时间因子指数β在0.5～0.2之间取值；对于软土地基深度较深或次固结时间较长的路段，时间因子指数β在0.3～0.05之间取值。