[发明专利]一种平面地磁异常场向下延拓递归余弦变换法

说明书

本发明公开了一种平面地磁异常场向下延拓递归余弦变换法，属于地磁位场数据处理领域。具体步骤为：平面地磁异常场测量数据的预处理；平面地磁异常场测量数据的网格化处理；利用递归余弦变换计算平面地磁异常场的余弦变换波谱；根据向下延拓精度的要求设定一个小量ε，选取阻尼因子α的值；由观测面余弦变换波谱和平面地磁异常场向下延拓的补偿因子直接计算延拓平面地磁异常场场的波谱；对波谱进行行向和列向的一维递归反余弦变，得到延拓值。仅需一步波谱变换和反变换能稳定地进行地磁异常场的大距离向下延拓，减少了向下延拓算法的计算量；递归算法计算量小；提高了平面地磁异常场一步波数域补偿的大距离向下延拓的精度。

技术领域

本发明属于地磁位场数据处理领域，具体涉及一种平面地磁异常场向下延拓递归余弦变换法。

背景技术

在位场数据处理中，地磁异常向下延拓对于地质调查、UXO探测以及地磁辅助导航等方面具有重要意义。在海面、地表和超低空等测量条件恶劣的地区，航空地磁异常测量不可或缺。采用航磁数据进行不同高度的向下延拓可以弥补条件恶劣地区磁场资料的不足，大距离的向下延拓可将航磁数据及船测地磁异常数据归算到水下，为水下航行器的地磁辅助导航提供基准图。向下延拓的位场能够突出局部地磁异常，提高异常的分辨率和数据解释的可靠性；向下延拓也是许多位场数据处理技术的核心，如归一化总梯度的计算。

向下延拓是一个将噪声数据放大的过程，属于不适定问题，如果采用不适当的延拓方法将无法得到稳定的解。传统的向下延拓快速傅里叶变换法得到的解极其不稳定，可靠的延拓深度一般不超过2～3倍点距。大距离位场向下延拓因其重要应用价值而成为重磁数据处理的热点之一。Dean从波数域研究了向下延拓的滤波特性，利用一组滤波器系数匹配向下延拓算子的频率响应(Dean W C.Frequency analysis for gravity and magneticinterpretation,Geophysics,23(1):97-127)。Clarke应用维纳滤波理论设计存在干扰的向下延拓最佳滤波(Clarke G KC.Optimum second-derivative and downward-continuation filters,Geophysics,1969,34:424-437)。Ku提出用窗函数修正向下延拓的滤波因子消除因向下延拓放大高频干扰而形成的假异常(Ku C C,Telford W M,Lim SH.The use of linear filtering in gravity problems,Geophysics,1971,36:1174-1203)。梁锦文研究了四种正则化向下延拓滤波因子的特性(梁锦文.位场向下延拓的正则化方法，地球物理学报，1989,32(5)：600-608)。徐世浙将水平面上的位场实测值，向下垂直投影到延拓面作为延拓面的初始值，用快速傅里叶变换向上延拓计算观测面上的位场值；用观测面的实测值与计算值之差校正延拓面上的位场值；如此反复迭代，直至此差值可以忽略(徐世浙.迭代法与FFT法位场向下延拓效果的比较，地球物理学报，2007，50(1)：285-289)。刘东甲等在波数域研究徐世浙的空间迭代法，形成了波数域迭代法并分析滤波特性，严格证明了算法的收敛性(刘东甲，洪天求，贾志海等.位场向下延拓的波数域迭代法及其收敛性，地球物理学报，2009，52(6)：1599-1605)。曾小牛等引入截止波数的概念，小于该波数进行普通延拓因子的向下延拓，大于该波数进行正则化延拓算子的向下延拓(XiaoniuZeng,Daizhi Liu,Xihai Li,Dingxin Chen,Chao Niu.An improved regularizeddownward continuation of potential field data,Journal of Applied Geophysics,2014,106:114-118)。马国庆等利用向上延拓和水平导数组合的迭代过程实现位场数据的稳定向下延拓(Guoqing Ma,Cai Liu,Danian Huang,Lili Li.A stable iterativedownward continuation of potential field data,Journal of Applied Geophysics,2013,98:205–211)。高玉文结合波数域广义逆算法与迭代法，通过逐次补偿的办法实现位场稳定的向下延拓，延拓具有较高的精度(高玉文，骆遥，文武.补偿向下延拓方法研究及应用，地球物理学报，2012，55(8):2747-2756)。