[发明专利]一种基于压缩感知的单图像相机标定方法

说明书

本发明涉及相机标定技术领域，具体公开了一种基于压缩感知的单图像相机标定方法，只需对标定板拍照一次，通过对张正友平面标定法针对单图像的欠定方程组中的6个未知量设置限定条件，利用压缩传感重构算法求得该单图像的最优解，大大简化了单图像的内参矩阵及外参矩阵的求解过程，且采用的压缩传感重构算法自我循环优化，相机的标定质量、标定效率较高。

技术领域

本发明涉及相机标定技术领域，尤其涉及一种基于压缩感知的单图像相机 标定方法。

背景技术

摄像机标定技术起源于十九世纪摄影测量学中的镜头校正，主要用来解决 视点坐标及与其对应的像点坐标间的精准匹配问题，摄像机模型就是由定义其 匹配关系的参数组成，通常将这些参数又分为外部参数和内部参数。Tsai在1987 年提出的两步标定法被认为是相机标定重要理论工作，被广泛应用于早期的相 机标定过程中。基于径向畸变点与真实点之间共线的假设模型，该方法采用两 步策略求解相机的内外参数。两步标定法的优点在于，求解参数的计算复杂度 较低、求解速度较快，其缺点在于，在标靶平面与成像平面处于平行时，求解 的误差较大、稳定性不高。

1999年，张正友提出的平面标定方法(后称为张正友平面标定法)采用简 单的平面物体作为标靶，多次拍摄不同位置的标靶图像以非线性优化方法来估 计摄像机参数。这种平面标靶的标定方法结合了传统标靶标定法与自标定法的 思想，通过二维平面标靶的简单手动操作即能获得较高的标定精度。

张正友平面标定法是一种新的、灵活的、精度高的方法。但是在使用张正 友平面标定法的过程中，为了计算相机内参矩阵，需要求得六个未知量，所以 必须建立关于这六个未知量的方程组。张正友平面标定法对每一张标定板图像 只能建立2个方程，在需要解6个未知量情况下，只有2个方程组，显然该方 程组是欠定方程组。因此，张正友平面标定法必须对标定板进行至少3次不同 角度的拍照，以获得至少6个方程组才能求出相机的内参矩阵，进一步通过求 得的内参矩阵求得外参矩阵和畸变系数。

在利用张正友平面标定法对标定板进行人为多次拍照的过程中，可能因为 标定板摆放的角度有重复或者相差不大，导致后续的求解过程中重复计算无用 数据，相机的标定质量及标定效率低下。

发明内容

本发明提供一种基于压缩感知的单图像相机标定方法，解决了现有技术中 张正友平面标定法对单图像无法进行精准标定的技术问题。

为解决以上技术问题，本发明提供一种基于压缩感知的单图像相机标定方 法，包括步骤：

S1.将张正友标定法数学模型化形，得到单图像的内参矩阵的解的等价向量 表达式以及所述等价向量表达式的约束关系表达式，并确定标定信号的 稀疏度；

S2.设定传感矩阵，根据所述传感矩阵将所述内参矩阵的解的向量表达式化 形为初始压缩观测方程；

S3.初始化相机残差、迭代索引集合，以及初始化所述传感矩阵的列集合， 并根据相机的物理参数设置所述内参矩阵中的未知量的限定条件；

S4.将经过t-1次迭代的所述相机残差与所述传感矩阵的每一列作内积运算， 得到最大内积绝对值并将其作为第t次迭代的第t次迭代索引，t为大于 等于1的自然数；所有的所述第t次迭代索引组成所述迭代索引集合；

S5.根据经过所述步骤S4的所述迭代索引集合选出所述传感矩阵的所述列 集合；

S6.根据经过所述步骤S5的所述传感矩阵的所述列集合求得所述初始压缩 观测方程的最小二乘解；

S7.根据所述最小二乘解更新经过t次迭代的所述相机残差；

S8.判断所述最小二乘解是否满足所述内参矩阵中未知量的限定条件；若 是，则判定所述最小二乘解为最优解，并根据所述最优解求出所述内参 矩阵；若否，则返回到所述步骤S4。