[发明专利]一种五轴双样条曲线插补轨迹生成方法

权利要求书

1.一种五轴双样条曲线插补轨迹生成方法，其特性在于，该方法利用二阶泰勒级数展开法计算插补点处刀尖点及刀轴矢量，根据五轴刀轨双样条曲线方程求取包含刀尖点、刀轴矢量的刀位向量，进而计算刀位向量增量，利用基于雅可比矩阵的亚当斯预估-校正法直接确定各物理轴理想运动位置；方法具体步骤如下：

第一步利用逆向运动学变换计算初始物理轴位置

设待插补双样条曲线中的刀尖点运动轨迹曲线方程为C_P＝C_P(u)，u∈[u_s,u_e]，刀轴上除刀尖外另一点运动轨迹曲线方程为C_Q＝C_Q(u)，u∈[u_s,u_e]，令R_p＝[R_x,R_y,R_z]^T表示刀尖点，R_o＝[R_i,R_j,R_k]^T表示刀轴矢量，R＝[R_x,R_y,R_z,R_i,R_j,R_k]^T表示刀位向量，计算方法为：

将初始点参数u_s代入公式(1)计算初始刀位向量R₁；令q表示物理轴运动位置向量，且q为五行一列的向量，其中五个元素对应于机床的五个物理轴，根据刀位向量R₁，利用五轴机床逆向运动学变换，计算初始物理轴运动位置向量q₁；

第二步计算刀位向量增量

设当前插补点序号为t，当前插补点处曲线参数为u_t，根据二阶泰勒级数展开，计算第t+1个插补点处的曲线参数u_t+1：

其中，v_t为第t个插补点处进给速度，T为插补周期；将u_t+1代入公式(1)计算第t+1个刀位向量R_t+1，进而计算刀位向量增量ΔR_t：

ΔR_t＝R_t+1-R_t (3)

第三步利用基于雅可比矩阵的亚当斯法计算物理轴位置

根据正向运动学变换，计算雅可比矩阵J_6×5：

进而根据方程组(5)求解雅可比矩阵的广义逆矩阵即

利用四阶显示亚当斯法计算物理轴位置向量预估值q_temp,t+1：

利用五阶隐式亚当斯法校正物理轴位置向量，得到q_t+1：

判断是否到达曲线终点，若未到达，则令t＝t+1，根据q_t，利用正向运动学变换计算实际刀位向量R_t，返回第二步；若到达，则结束算法；据此实现五轴双样条曲线插补连续物理轴运动轨迹直接生成。