[发明专利]基于块稀疏贝叶斯学习的准平稳宽带阵列信号波达方向估计方法

权利要求书

1.基于块稀疏贝叶斯学习的准平稳宽带阵列信号波达方向估计方法，其特征在于，当利用N个阵元组成的均匀线性阵列对K个远场宽带信号进行DOA估计时，包括下列步骤：

步骤1：将阵列接收信号均匀划分成L帧，并对每帧进行F点离散时间傅里叶变换，得到每帧的阵列接收信号向量y_l＝[y_1,l,y_2,l,…,y_F,l]，其中l＝1,2,...,L，f＝1,2,...,F；

将空间角度平均划分成M个网格，每个网格的角度表示为θ_m，其中m＝1,2,...,M；

步骤2：分帧构建块稀疏贝叶斯学习模型：y_l＝Φx_l+n_l；

其中，x_l表示每帧待重构信号源向量，n_l表示每帧的噪声向量，Φ表示N×F的稀疏贝叶斯学习模型的感知矩阵，N为阵元数；

各阵列接收信号向量y_l的条件概率密度函数为复高斯分布p(y_l|x_l；λ)～CN(Φx_l,λI_NF)，λ表示噪声协方差，每帧待重构信号源向量x_l的先验分布假设为复高斯分布p(x_l；Γ_l,B_l)～CN(0,Σ_l)，其中Γ_l＝diag(γ_1,l,...,γ_M,l)控制各x_l的稀疏性，B_l表示第l帧信号频谱的帧内相关性矩阵，符号表示Kronecker积运算；因为每帧待重构信号源向量x_l具有相同的稀疏性，即Γ_l非零元素的位置相同，将每帧的稀疏性Γ_l约束成同一矩阵Γ来控制这个相同的稀疏性，即Γ＝diag(γ₁,γ₂,...,γ_M)，且

步骤3：联合每帧的阵列接收信号向量y_l，构建总稀疏贝叶斯学习模型：y＝Ψx+n，其中I_L表示L×L的单位矩阵，阵列接收信号向量y＝vec([y₁,y₂,...,y_L])，信号源向量x＝vec([x₁,x₂,...,x_L])，噪声向量n＝vec([n₁,n₂,...,n_L])，其中vec(·)为向量化算符；

信号源向量x的先验分布为复高斯分布Σ₀＝diag(Σ₁,...,Σ_L)，阵列接收信号向量y的条件概率密度函数为复高斯分布I_NFL是维数为NFL×NFL的单位矩阵；

利用条件概率密度函数和先验分布函数得到信号源向量x的后验分布

p(x|y；Θ)～CN(μ_x,Σ_x)，则信号源向量x的后验均值μ_x＝Σ₀Ψ^H(λI_NFL+ΨΣ₀Ψ^H)^-1y，后验协方差矩阵(·)^H表示矩阵的共轭转置操作；

从而得到超参数集合Θ＝{Γ,B₁,...,B_L,λ}，并基于迭代更新公式对γ_m、B_l和噪声方差λ进行迭代更新，其中γ_m、B_l和λ的初始值为预设值：

其中，符号Tr(·)表示求矩阵的迹运算，(·)^H表示矩阵的共轭转置操作，J＝M(l-1)+m；Φ^m＝Φ(:,(m-1)F+1:mF)；

当满足迭代停止条件时，停止对γ_m、B_l和λ的迭代更新，并执行步骤4；

步骤4：由M个γ_m中大于0的索引下标m所对应的角度θ_m获得信源波达方向估计结果。