[发明专利]一种SM2数字签名生成方法及系统有效
| 申请号： | 201710814802.X | 申请日： | 2017-09-05 |
| 公开（公告）号： | CN107634836B | 公开（公告）日： | 2020-09-08 |
| 发明（设计）人： | 何德彪;张语荻;孙金龙 | 申请（专利权）人： | 何德彪 |
| 主分类号： | H04L9/32 | 分类号： | H04L9/32;H04L9/30;H04L9/00;H04L29/06 |
| 代理公司： | 深圳市世纪恒程知识产权代理事务所 44287 | 代理人： | 胡海国 |
| 地址： | 430070 湖*** | 国省代码： | 湖北;42 |
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| 摘要： | |||
| 搜索关键词： | 一种 sm2 数字签名 生成 方法 系统 | ||
1.一种SM2数字签名生成方法，其特征在于，所述方法包括：
第一终端从集合{1,2,…,n-1}中选取两个整数x1和k1，并将所述x1作为第一部分私钥，将所述k1作为第一随机数，其中，所述n为SM2密码运算所使用的椭圆曲线点群的阶；
第二终端从所述集合{1,2,…,n-1}中选取两个整数x2和k2，将所述x2作为第二部分私钥，将所述k2作为第二随机数；
所述第一终端根据所述第一部分私钥x1计算出第一部分公钥Q1，并将所述第一部分公钥Q1发送至所述第二终端；
所述第二终端根据所述第二部分私钥x2计算出第二部分公钥Q2，并将所述第二部分公钥Q2发送至所述第一终端；
所述第一终端接收所述第二终端发送的第二部分公钥Q2，并根据所述第二部分公钥Q2，获得目标公钥Q；
所述第二终端接收所述第一终端发送的第一部分公钥Q1，并根据所述第一部分公钥Q1，获得目标公钥Q；
所述第一终端根据所述第一随机数k1获得第一临时公钥R1和密文Ckey，并将所述第一临时公钥R1和所述密文Ckey发送至所述第二终端；
所述第二终端根据所述第二随机数k2计算出第二临时公钥R2，根据接收到的所述第一临时公钥R1和所述密文Ckey计算出待解密密文C，并将所述第二临时公钥R2以及所述待解密密文C发送至所述第一终端；
所述第一终端根据所述第二临时公钥R2计算出第一部分签名r，并对接收到的所述待解密密文C进行解密，根据解密结果计算出第二部分签名s；
所述第一终端根据所述第一部分签名r及所述第二部分签名s生成目标数字签名，并通过所述目标公钥Q对所述目标数字签名进行验证，在验证成功后，输出所述目标数字签名；
其中，
所述第一终端根据所述第一部分私钥x1计算出第一部分公钥Q1，并将所述第一部分公钥Q1发送至所述第二终端，具体包括：
所述第一终端根据所述第一部分私钥x1，通过公式(1)计算出所述第一部分公钥Q1；
Q1＝x1·G 公式(1)
将所述第一部分公钥Q1发送至第二终端，所述“·”为乘号，所述G为SM2密码运算所使用的椭圆曲线点群的基点；
相应地，所述第二终端根据所述第二部分私钥x2计算出第二部分公钥Q2，并将所述第二部分公钥Q2发送至所述第一终端，具体包括：
所述第二终端根据所述第二部分私钥x2，通过公式(2)计算出所述第二部分公钥Q2；
Q2＝x2·G 公式(2)
将所述第二部分公钥Q2发送至所述第一终端
所述第一终端接收所述第二终端发送的第二部分公钥Q2，并根据所述第二部分公钥Q2，获得目标公钥Q，具体包括：
所述第一终端接收所述第二终端发送的所述第二部分公钥Q2；
根据所述第一部分私钥x1及所述第二部分公钥Q2，通过公式(3)计算出所述目标公钥Q，并对所述第一部分私钥x1和所述目标公钥Q进行保存；
Q＝x1·Q2-G 公式(3)
相应地，所述第二终端接收所述第一终端发送的第一部分公钥Q1，并根据所述第一部分公钥Q1，获得目标公钥Q，具体包括：
所述第二终端接收所述第一终端发送的第一部分公钥Q1；
根据所述第二部分私钥x2及所述第一部分公钥Q1，通过公式(4)计算出所述目标公钥Q；
Q＝x2·Q1-G 公式(4)
对所述第二部分私钥x2和所述目标公钥Q进行保存
所述第一终端根据所述第一随机数k1获得第一临时公钥R1和密文Ckey，并将所述第一临时公钥R1和所述密文Ckey发送至所述第二终端，具体包括：
所述第一终端根据所述第一随机数k1，通过公式(5)计算出所述第一临时公钥R1；
R1＝k1·G 公式(5)
采用同态加密算法对所述第一随机数k1进行加密，获得密文Ckey，将所述第一临时公钥R1和所述密文Ckey发送至所述第二终端；
其中，所述Ckey＝Encpk(k1)，下标pk表示所述第一终端通过同态加密算法生成的公钥pk，所述Encpk表示通过所述公钥pk进行加密运算所述第二终端根据所述第二随机数k2计算出第二临时公钥R2，根据接收到的所述第一临时公钥R1和所述密文Ckey计算出待解密密文C，并将所述第二临时公钥R2以及所述待解密密文C发送至所述第一终端，具体包括：
所述第二终端根据所述第二随机数k2，通过公式(6)计算出第二临时公钥R2；
R2＝k2·G 公式(6)
根据所述第二随机数k2及所述第一临时公钥R1，通过公式(7)计算出临时目标公钥R；
R＝k2·R1 公式(7)
获得所述临时目标公钥R对应的坐标(rx，ry)，并通过公式(8)计算出所述第一部分签名r；
r＝rx+e mod n 公式(8)
其中，所述mod n为模n运算，所述e为待签名消息对应的哈希值；
根据公式(9)计算出中间变量γ，
其中，所述为所述第二部分私钥x2的模n乘法逆；
根据所述中间变量γ和所述密文Ckey，通过公式(10)计算出第二密文C2；
其中，所述γ⊙Ckey为所述密文Ckey与所述中间变量γ进行乘运算；
选取满足预设条件的整数ρ，通过公式(11)计算出第一密文C1；
根据所述第一密文C1和所述第二密文C2，通过公式(12)计算出所述待解密密文C；
其中，所述为所述第一密文C1与所述第二密文C2进行加运算；
将所述第二临时公钥R2以及所述待解密密文C发送至所述第一终端
所述第一终端根据所述第二临时公钥R2计算出第一部分签名r，并对接收到的所述待解密密文C进行解密，根据解密结果计算出第二部分签名s，具体包括：
所述第一终端根据所述第二临时公钥R2,通过公式(13)计算出所述临时目标公钥R；
R＝k1·R2 公式(13)
获得所述临时目标公钥R对应的坐标(rx，ry)，并通过公式(14)计算出所述第一部分签名r
r＝rx+e mod n 公式(14)
根据所述第一部分签名r，通过公式(15)对所述待解密密文C进行解密，获得解密结果S′；
其中，下标sk表示所述第一终端通过同态加密算法生成的私钥sk，所述Decsk表示通过所述私钥sk进行解密运算，所述解密结果
根据所述解密结果s′，通过公式(16)计算出所述第二部分签名s；
其中，所述为所述第一部分私钥x1的模n乘法逆。
2.一种SM2数字签名生成系统，其特征在于，所述系统包括：第一终端和第二终端；
所述第一终端，用于从集合{1,2,…,n-1}中选取两个整数x1和k1，并将所述x1作为第一部分私钥，将所述k1作为第一随机数，其中，所述n为SM2密码运算所使用的椭圆曲线点群的阶；
所述第二终端，用于从所述集合{1,2,…,n-1}中选取两个整数x2和k2，将所述x2作为第二部分私钥，将所述k2作为第二随机数；
所述第一终端，还用于根据所述第一部分私钥x1计算出第一部分公钥Q1，并将所述第一部分公钥Q1发送至所述第二终端；
所述第二终端，还用于根据所述第二部分私钥x2计算出第二部分公钥Q2，并将所述第二部分公钥Q2发送至所述第一终端；
所述第一终端，还用于接收所述第二终端发送的第二部分公钥Q2，并根据所述第二部分公钥Q2，获得目标公钥Q；
所述第二终端，还用于接收所述第一终端发送的第一部分公钥Q1，并根据所述第一部分公钥Q1，获得目标公钥Q；
所述第一终端，还用于根据所述第一随机数k1获得第一临时公钥R1和密文Ckey，并将所述第一临时公钥R1和所述密文Ckey发送至所述第二终端；
所述第二终端，还用于根据所述第二随机数k2计算出第二临时公钥R2，根据接收到的所述第一临时公钥R1和所述密文Ckey计算出待解密密文C，并将所述第二临时公钥R2以及所述待解密密文C发送至所述第一终端；
所述第一终端，还用于根据所述第二临时公钥R2计算出第一部分签名r，并对接收到的所述待解密密文C进行解密，根据解密结果计算出第二部分签名s；
所述第一终端，还用于根据所述第一部分签名r及所述第二部分签名s生成目标数字签名，并通过所述目标公钥Q对所述目标数字签名进行验证，在验证成功后，输出所述目标数字签名所述第一终端，还用于根据所述第一部分私钥x1，通过公式(1)计算出所述第一部分公钥Q1；
Q1＝x1·G 公式(1)
所述第一终端，还用于将所述第一部分公钥Q1发送至第二终端，所述“·”为乘号，所述G为SM2密码运算所使用的椭圆曲线点群的基点；
相应地，所述第二终端，还用于根据所述第二部分私钥x2，通过公式(2)计算出所述第二部分公钥Q2；
Q2＝x2·G 公式(2)
所述第二终端，还用于将所述第二部分公钥Q2发送至所述第一终端
所述第一终端，还用于接收所述第二终端发送的所述第二部分公钥Q2；
所述第一终端，还用于根据所述第一部分私钥x1及所述第二部分公钥Q2，通过公式(3)计算出所述目标公钥Q，并对所述第一部分私钥x1和所述目标公钥Q进行保存；
Q＝x1·Q2-G 公式(3)
相应地，所述第二终端，还用于接收所述第一终端发送的第一部分公钥Q1；
所述第二终端，还用于根据所述第二部分私钥x2及所述第一部分公钥Q1，通过公式(4)计算出所述目标公钥Q；
Q＝x2·Q1-G 公式(4)
所述第二终端，还用于对所述第二部分私钥x2和所述目标公钥Q进行保存；
所述第一终端，还用于根据所述第一随机数k1，通过公式(5)计算出所述第一临时公钥R1；
R1＝k1·G 公式(5)
所述第一终端，还用于采用同态加密算法对所述第一随机数k1进行加密获得密文Ckey，将所述第一临时公钥R1和所述密文Ckey发送至所述第二终端；其中，所述Ckey＝Encpk(k1)，下标pk表示所述第一终端通过同态加密算法生成的公钥pk，所述Encpk表示通过所述公钥pk进行加密运算
所述第二终端，还用于根据所述第二随机数k2，通过公式(6)计算出第二临时公钥R2；
R2＝k2·G 公式(6)
所述第二终端，还用于根据所述第二随机数k2及所述第一临时公钥R1，通过公式(7)计算出临时目标公钥R；
R＝k2·R1 公式(7)
所述第二终端，还用于获得所述临时目标公钥R对应的坐标(rx，ry)，并通过公式(8)计算出所述第一部分签名r；
r＝rx+e mod n 公式(8)
其中，所述mod n为模n运算，所述e为待签名消息对应的哈希值；
所述第二终端，还用于根据公式(9)计算出中间变量γ，
其中，所述为所述第二部分私钥x2的模n乘法逆；
所述第二终端，还用于根据所述中间变量γ和所述密文Ckey，通过公式(10)计算出第二密文C2；
其中，所述γ⊙Ckey为所述密文Ckey与所述中间变量γ进行乘运算；
所述第二终端，还用于选取满足预设条件的整数ρ，通过公式(11)计算出第一密文C1；
所述第二终端，还用于根据所述第一密文C1和所述第二密文C2，通过公式(12)计算出所述待解密密文C；
其中，所述为所述第一密文C1与所述第二密文C2进行加运算；
所述第二终端，还用于将所述第二临时公钥R2以及所述待解密密文C发送至所述第一终端；
所述第一终端，还用于根据所述第二临时公钥R2,通过公式(13)计算出所述临时目标公钥R；
R＝k1·R2 公式(13)
所述第一终端，还用于获得所述临时目标公钥R对应的坐标(rx，ry)，并通过公式(14)计算出所述第一部分签名r
r＝rx+e mod n 公式(14)
所述第一终端，还用于根据所述第一部分签名r，通过公式(15)对所述待解密密文C进行解密，获得解密结果S′；
其中，下标sk表示所述第一终端通过同态加密算法生成的私钥sk，所述Decsk表示通过所述私钥sk进行解密运算，所述解密结果
所述第一终端，还用于根据所述解密结果s′，通过公式(16)计算出所述第二部分签名s；
其中，所述为所述第一部分私钥x1的模n乘法逆。
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