[发明专利]一种基于混合系统的自适应优化控制方法

权利要求书

1.一种基于混合系统的自适应优化控制方法，其特征在于，具体过程为：

(1)在[t₀ t_l]上，初始化控制输入为为系统稳定增益，且初始值已知，ρ为探测信号，x表示状态变量值，且初始值已知，v∈{1,2…N}表示混合系统中子系统的编号；

根据当前时刻t_l-1的状态变量，计算出μ^v并输入至混合系统中，得到下一时刻t_l的状态变量，其中初始时l＝1；

根据当前时刻和下一时刻的状态变量，计算ξ_xx，γ_xx，直到满足式(9)条件；

x‾=[x12,x1x2,...,x1xn,x22,x2x3,...,xn-1xn,xn2]T]]>

ξxx=[x‾(t1)-x‾(t0),x‾(t2)-x‾(t1),...,x‾(tl)-x‾(tl-1)]T]]>

γxx=[∫t0t1x⊗xdτ,∫t1t2x⊗xdτ,...,∫tl-1tlx⊗xdτ]T]]>

γxμv=[∫t0t1x⊗μvdτ,∫t1t2x⊗μvdτ,...,∫tl-1tlx⊗μvdτ]T]]>

∃l0>0,∀l>l0,rank([γxx,γxμv])=n(n+1)2+nm---(9)]]>

其中，x₁x₂,…,x_n表示状态变量，n表示状态变量个数，m表示控制输入变量的个数，l₀表示正数；

令i＝0；

(2)利用等式(8)计算和

P‾ivvec(Ki+1v)=((Φiv)TΦiv)-1(Φiv)TΨiv---(8)]]>

Φiv=[ξxx,-2γxx(In⊗(Kiv)TRv)-2γxμv(In⊗Rv)]]]>

Ψiv=-γxxvec(Qiv)]]>

Qiv=Qv+(Kiv)TRvKiv]]>

其中，Q^v和R^v表示正定对称矩阵，I_n表示单位矩阵；

与P^v中的元素存在如下关系

P‾v=[P11v,2P12v,...,2P1nv,P22v,2P23v,...,2Pn-1,nv,Pnnv]]]>

其中，表示P^v的第i行第j列的元素；

基于上述关系，根据所述计算

(3)令i←i+1,重复步骤(2)直至对于i>1,满足条件ε为设定较小的正数；将此时计算的记为最优K^v，将记为最优P^v；

(4)利用确定下一时刻工作子系统的编号，利用所确定的子系统对应的K^v计算μ^v＝-K^vx作为近似最优控制输入，实现对混合系统的自适应控制。

2.根据权利要求1所述基于混合系统的自适应优化控制方法，其特征在于，由当前时刻工作子系统切换到由步骤(4)确定的子系统的切换时刻的约束为：

x(t)TPikx(t)+ϵ1=x(t)TPik+1x(t)+ϵ2---(11)]]>

将满足式(11)时的切换时刻定义为最佳切换时刻，其中符号i_k表示当前时刻工作的子系统编号，符号i_k+1表示确定的下一时刻工作的子系统编号。