[发明专利]一种具有齿面裂纹缺陷的斜齿轮副啮合刚度计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及机械动力学技术领域，尤其涉及一种齿轮副啮合刚度计算方法。

背景技术

齿轮传动中，啮合刚度激励是齿轮啮合的主要动态激励之一，确定齿轮传动过程中轮齿的弹性变形即啮合刚度是齿轮动力学的重要任务之一。

裂纹是齿轮传动中的常见故障形式，含裂纹的斜齿轮啮合刚度的求解方法正被越来越多的专家学者所关注。目前，解析方法主要针对含有裂纹的直齿轮进行啮合刚度的分析，针对含有裂纹的斜齿轮的啮合刚度计算方法较少，且已有方法的解算效率低。

上述缺陷是本领域技术人员期望克服的。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为了解决现有技术的上述问题，本发明提供一种具有齿面裂纹缺陷的斜齿轮副啮合刚度计算方法，在确定了包括有裂纹缺陷的轮齿的裂纹扩展路径及裂纹深度后，将斜齿轮副等效为多个薄片直齿轮副并分别计算其啮合刚度，随后采用交错叠加的方式求取含有裂纹的斜齿轮副时变啮合刚度，计算简单且精度高。

(二)技术方案

为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：

一种具有齿面裂纹缺陷的斜齿轮啮合刚度计算方法，包括以下步骤：

获取待计算啮合刚度的斜齿轮副的基础参数，所述斜齿轮副包括第一斜齿轮和第二斜齿轮，所述第一斜齿轮包括一个齿面上带有裂纹的缺陷轮齿；

获取所述缺陷轮齿的齿面裂纹类型及裂纹的形位参数；

根据所述基础参数、齿面裂纹类型及形位参数，确定所述缺陷轮齿上的裂纹扩展路径及沿扩展路径上的裂纹深度；

将所述第一斜齿轮等效为沿齿宽方向依次连接的N个齿宽相等的第一直齿轮薄片G_j，其中，j为正整数，j∈[1,N]，所述第一直齿轮薄片G_j相对于第一端面直齿轮薄片G₁具有偏转角θ_j，位于所述裂纹扩展路径上的第一直齿轮薄片G_j具有对应的局部裂纹；

将所述第二斜齿轮等效为沿齿宽方向依次连接的N个齿宽相等的第二直齿轮薄片H_j，其中，j为正整数，j∈[1,N]，所述第二直齿轮薄片H_j相对于第二端面直齿轮薄片H₁具有偏转角θ_j；

计算每个所述第一直齿轮薄片G_j和对应的所述第二直齿轮薄片H_j构成的等效直齿轮副的时变啮合刚度K_j(τ)，其中τ为无量纲数，τ∈[0,1]；

根据全部的所述时变啮合刚度K_j(τ)，确定所述斜齿轮副的啮合刚度K。

具体地，所述的计算方法中，所述缺陷轮齿的齿面裂纹类型包括：

第一类裂纹，从一侧端面开始、向相对侧端面方向延伸，且未延伸至相对侧端面的裂纹；

第二类裂纹，从一侧端面开始、向相对侧端面方向延伸，且延伸至相对侧端面的裂纹；

第三类裂纹，从一侧端面开始、向齿顶方向延伸，且未延伸至齿顶面的裂纹；

第四类裂纹，从一侧端面开始、向齿顶方向延伸，且延伸至齿顶面的裂纹。

具体地，所述的计算方法中，所述裂纹的形位参数包括：

在中心点o'为所述第一斜齿轮的端面齿根圆与所述缺陷轮齿的端面平面上的纵向对称线的交点，v轴为所述缺陷轮齿的端面平面上的纵向对称线方向，u轴为所述端面齿根圆在中心点o'处的切线方向，w轴分别与所述u轴和所述v轴相垂直的三维直角坐标系(u，v，w)中，

裂纹起点在v轴上的坐标值l₁，第一类裂纹或第二类裂纹终点在v轴上的坐标值l₂，第三类裂纹或第四类裂纹终点在w轴上的坐标值l₃，裂纹在v o'u平面内的深度q₀，第一类裂纹或第三类裂纹终点在w轴上的坐标值L_c；

所述基础参数包括：

第一斜齿轮和/或第二斜齿轮的齿顶圆半径r_a，第一斜齿轮和/或第二斜齿轮的齿根圆半径r_f，第一斜齿轮和/或第二斜齿轮的基圆半径r_b，第一斜齿轮和/或第二斜齿轮的齿宽L，第一斜齿轮和/或第二斜齿轮的分度圆螺旋角β，第一斜齿轮和/或第二斜齿轮的端面齿轮的分度圆半径r。

具体地，所述的计算方法中，所述根据所述基础参数、齿面裂纹类型及形位参数，确定裂纹扩展路径，包括：