[发明专利]一种基于功率流的梁结构固有频率分析方法

权利要求书

1.一种基于功率流的梁结构固有频率分析方法，其特征是，所述方法包括以下步骤：

a.确定梁结构的模型参数，所述模型参数包括长度、密度、截面类型、材料、杨氏模量及泊松比；

b.根据步骤a所选的梁结构的模型参数，建立梁结构的有限元模型，在梁指定处作用不同频率的简谐力，对梁结构进行模态分析，得到梁结构的模态信息，所述模态信息包括各节点的位移、角位移、应力和弯矩；

c.根据步骤b得到的有限元模型信息，提取模型节点信息文件和单元信息文件，生成功率流模型，然后再根据步骤b中得到的梁结构的模态信息计算不同频率简谐力作用下的振动功率大小，得到不同频率简谐力作用下的功率流；

d.根据步骤c得到的功率流大小绘制频率—功率曲线，找出功率流的各个极大值所对应的频率，这些频率即为梁结构的固有频率；

所述功率流模型为：

其中：q为功率流；ω为单位正弦载荷圆频率；EI为抗弯刚度；w(x,t)为梁的挠度关于时间和位置的函数；*为复数共轭；

建立梁结构的有限元模型时，划分的网格单元类型是B31，即每个单元由两个节点组成，振动功率大小的计算方法为：

首先把节点的模态信息平均到单元上，计算公式如下：

aveU_i＝(U[i][1]+U[i][2])/2

aveUR_i＝(UR[i][1]+UR[i][2])/2

其中U_i、UR_i分别为第i个单元的平均位移大小和平均角位移大小；U[i][1]、U[i][2]分别是第i个单元的两个节点的位移；UR[i][1]、UR[i][2]分别是第i个单元的两个节点的角位移；

然后根据单元的应力、弯矩、位移和角位移模态信息计算功率流，功率流计算公式：

P_i＝-3.1415f*Im{N[i]_xU[i]_x^*+Q[i]_yU[i]_y^*+Q[i]_zU[i]_z^*+M[i]_yUR[i]_y^*+M[i]_zUR[i]_z^*}，

其中P_i是第i个单元的功率流大小，“*”为复数共轭，Im为虚部，f为频率；N[i]_x是第i个单元的x方向的轴向力大小；Q[i]_y、Q[i]_z分别是第i个单元的y方向、z方向的剪力大小；M[i]_y、M[i]_z分别是第i个单元的y方向、z方向的弯矩大小；U[i]_x、U[i]_y和U[i]_z分别是第i个单元的x、y和z方向上的位移大小；UR[i]_y、UR[i]_z分别是第i个单元的y和z方向上的角位移大小。