[发明专利]一种基于矩阵秩运算的面轮廓度评定方法

说明书

本发明涉及一种满足最小区域、基于矩阵秩运算的面轮廓度评定方法，该方法遵循国家标准中对形状公差的最小条件要求来给出评定结果。首先测量被测特征上的点来获取坐标，通过非均匀有理B样条拟合理想曲面，构造测量点附近的理想曲面包络平面。然后将测量点集视为刚体，构建所有测点的平移及旋转的运动方程，使其满足测点在各自包络平面法向上的速度分量为定值。最后通过分析各测点运动方程解的情况来确定刚体的总体运动形式及运动方向，当方程无解时可判定测点集完全处于最小区域内。计算任意测点对应包络边界间距可得曲面轮廓度公差。本发明可准确计算出满足最小区域的面轮廓度误差被测特征参数的最优值。

技术领域

本发明涉及一种基于矩阵秩运算的面轮廓度数字化评定方法，属于精密测量技术领域，可用于被测曲面的轮廓度公差有最小要求的几何产品的轮廓度合格性检测和评定，并为加工工艺的改进提供指导。

背景技术

面轮廓度是产品公差评定中的一项重要内容，随着现代设计制造中自由曲面零件应用越来越广，面轮廓度公差指标成为影响产品质量、性能的重要因素之一。根据国家标准GB/T 1958-2004对形状公差的评定要求，零件的面轮廓度误差评定需要满足最小区域条件以获得较好的评定结果。

目前，对于曲面轮廓度的评定主要存在两大问题，其中之一是如何将测点所在曲面与理想曲面进行最优匹配，使得测点处于以理想曲面为中心的最小区域内。针对这一问题，国内外有不少学者提出了相应方法，大多数是通过各种优化算法，如遗传算法、粒子群算法、禁忌搜索算法、拟牛顿算法等进行最小区域的搜索。这些方法在计算过程中存在随机性，需要相应方法来保证结果的稳定，算法计算效率不高。而且当测量点数量较多时，其运算速度与运算量无法满足实际生产需求。

发明内容

为克服上述技术缺点，本发明的目的在于提供一种基于矩阵秩运算的零件表面面轮廓度误差评定方法。本方法可以提高测量仪器检测零件面轮廓度的精度，而且算法易于计算机实现、运行稳定性好、计算效率高。本方法包含以下步骤：

步骤1：将待测的零件放置于测量平台上，在空间直角坐标系中测量并提取被测特征上的测量点。

步骤2：根据已知的零件表面理想点，应用最小区域法拟合理想曲面，获得理想曲面方程。

步骤3：根据测量点的坐标值在理想曲面上寻找离测量点较近的理想点。

在理想曲面上计算对应于x_i和y_i的点，分别计算Q_i与之间的距离：

当，其中a为给定的公差值，λ为区间系数且。计算点附近的四个临近点、、、，其中为权值且。将上述五个点的坐标代入点距公式计算其各自到对应测量点的距离：

若经过调整后存在一个，则以此理想点作为测量点在理想曲面上的对应点。完成理想点位的调整并跳转到步骤5，反之则跳转到步骤4。

步骤4：对比步骤3中五个点距，以距离最短点作为中心点计算附近四个临近点，跳转步骤3再次计算五个点与测量点的间距。

步骤5：在点处作曲面的切向矢量，由切向矢量作对应的法向矢量，所有法向矢量均指向各自测量点Q_i所在一侧的方向，并指定此方向为正法向矢量。过并以为斜率作切面，计算每个测量点Q_i到各自对应切面的距离：