[发明专利]Weibull分布无失效数据可靠性指标估计方法

说明书

技术领域

本发明属于可靠性领域，特别涉及一种Weibull分布无失效数据可靠性指标估计技术。

背景技术

在可靠性寿命试验中，为控制试验时间，常采用定时截尾寿命试验方法对产品进行可靠性试验。当产品的失效数大于零时，对所得数据进行统计分析已有比较成熟的方法。但随着科技的进步，高可靠性产品越来越多，在定时截尾可靠性试验中，有时遇到的是无失效数据(zero-failure data)，即在规定时间内没有产品失效。近年来，如何在无失效数据条件下合理解决产品可靠性指标的估计问题，受到学者们越来越多的关注。对这类无失效问题进行可靠性研究具有重要的理论和实际实用价值。

发明内容

为解决上述技术问题，本申请提出一种Weibull分布无失效数据可靠性指标估计方法，在Bayes点估计的基础上，利用秩分布理论给出了可靠性指标的区间估计。

本发明采用的技术方案为:Weibull分布无失效数据可靠性指标估计方法，包括：

S1、利用Weibull分布特性，确定各检测时刻失效概率的先验分布；

S2、根据步骤S1确定的各先验分布，对各检测时刻失效概率进行贝叶斯估计；

S3、根据各失效概率的贝叶斯估计值，拟合一条Weibull分布曲线，得到产品的各可靠性指标。

进一步地，步骤S1包括：

S11、由产品寿命T服从Weibull分布，得到故障函数为：

其中，η和m分别是Weibull分布模型的尺度参数与形状参数；F(t)表示产品失效概率分布函数，F′(t)表示对产品失效概率分布函数F(t)求导数；

S12、根据步骤S11得到的故障函数，得到产品可靠度函数为R(t)＝1-F(t)；对R(t)作函数变换，得到凹函数G(t)；

其中，表示定义，t为时间变量，m为形状参数，η为尺度参数；

S13、根据凹函数性质以及lnR(t₀)＝0，得到产品失效概率；

S14、根据Bayes假设，可取[0,λ_k]上的均匀分布作为p_k的先验分布，即：

S15、根据得到各检测时刻失效概率pi的先验分布为：

其中，λ_k为失效概率p_k的上界，λ_i为失效概率p_i的上界，t_k表示第k组数据的截尾时刻，t_i表示第i组数据的截尾时刻。

进一步地，步骤S2中计算得到的各检测时刻失效概率的贝叶斯估计为：

其中，为形状参数m的点估计，为尺度参数η的点估计，r_i＝s_i+t_k/t_i-1，s_i表示到t_i时刻参加试验的样品数，t_k表示第k组数据的截尾时刻，t_i表示第i组数据的截尾时刻。

进一步地，步骤S3具体为：

S31、根据步骤S2的失效概率的贝叶斯估计，得到产品可靠度估计为：

其中，为形状参数m的点估计，为尺度参数η的点估计；

S32、根据秩分布理论，得到在截尾时刻t₀处的可靠度R₀的置信水平为γ的单侧置信下限R_0low为：

其中，n表示试验样品数变量；

S33、令将Weibull分布模型转化为指数分布形式：

F(t)＝1-exp(-λT^m)

其中，η和m分别是Weibull分布模型的尺度参数与形状参数；

S34、根据步骤S33得到的F(t)＝1-exp(-λT^m)，当m已知时，求得可靠寿命t_R的置信水平为γ的单侧置信下限为：

其中，t₀为规定时间；

可靠度R的置信水平为γ的单侧置信下限为：

S35、根据步骤S33得到的F(t)＝1-exp(-λT^m)，当已知m的下限m₀时，若满足条件：