[发明专利]基于量子鸡群演化机制的环形天线阵列稀疏方法

权利要求书

1.一种基于量子鸡群演化机制的环形天线阵列稀疏方法，其特征是：

步骤1：建立环形天线阵列稀疏模型，包括阵列的规模、环阵的半径、阵元的方位角间隔以及阵元的摆放方式；

步骤2：设置初始参数，包括子种群的数量、规模，每个子种群中公鸡、母鸡和小鸡数量的比例，群体演进的迭代次数，小鸡长大所需的迭代次数，初始化种群中每只鸡在解空间中的量子位置和{0,1}编码位置；

步骤3：设计适应度函数；具体包括：方向图的形状体现出一个天线阵列辐射的能量是不是集中，第i只鸡的{0,1}编码位置映射为稀疏环阵标志位向量Λ，从而决定了稀疏环阵方向图的形状，先将{0,1}编码位置映射为稀疏环阵标志位向量Λ，由标志位向量Λ所决定的方向图函数出发去构建适应度函数，是用对数形式表示的环阵方向图函数，其中是环阵方向图函数绝对值中的最大值，方向图主瓣处于方向图中间，则设S为方向图副瓣区域，最大相对旁瓣电平表示为其中max()为求最大值函数，进一步考虑到主瓣宽度，峰值旁瓣电平，零陷深度和布满率，适应度函数有以下约束条件和罚函数两种不同的构建方式：

(1)式中，表示第i只鸡在第t次迭代时的适应度函数值；aPSLL是实际最大相对旁瓣电平，决定了适应度值的大小；其他变量均为约束条件：Rat是目标布满率，aRat是实际布满率；LW是目标主瓣宽度，aLW是实际主瓣宽度；Nul是目标零陷深度，aNul是实际零陷深度；ε₁是满足约束条件情况下|PSLL|的加成系数，ε₂是不满足约束条件情况下|PSLL|的加成系数；∧表示约束条件之间的“并且”关系；

式中sPSLL是目标最大相对旁瓣电平，其余各变量意义均与上式相同，最大相对旁瓣电平、布满率、主瓣宽度、零陷深度分别以权重系数α₁,α₂,α₃,α₄影响着适应度值的大小；

步骤4：计算种群中每只鸡的适应度值，根据适应度值的大小区分鸡的种类分别为公鸡、母鸡和小鸡并划分子种群；

步骤5：构建公鸡的量子矢量旋转角更新公式，更新公鸡量子矢量旋转角，基于更新后的量子矢量旋转角，采用模拟量子矢量旋转门操作更新公鸡的量子位置；具体包括：更新鸡群中公鸡的量子位置采用模拟量子矢量旋转门操作方式，首先构建量子矢量旋转角更新公式，公鸡的量子矢量旋转角更新公式为：式中，i取遍所有子种群中的公鸡，即i＝1,2,…,H_co，是第i只公鸡在第t+1次迭代时的量子矢量旋转角；是第i只公鸡到第t次迭代为止时的个体历史最优{0,1}编码位置，是到第t次迭代为止时的全局最优{0,1}编码位置；E_co和L_co分别是公鸡的探索因子和学习因子，更新公鸡量子矢量旋转角之后，采用模拟量子矢量旋转门操作更新公鸡的量子位置，更新方式为：式中i同样只取遍所有子种群中的公鸡，是第i只公鸡在第t+1次迭代的量子位置，Β＝[1,1,…,1]为所有维度的坐标都为1的Q维向量，◇表示向量里每个对应位置元素分别相乘得到新向量对应位置元素的“向量乘法”，sqrt[]表示向量里每个位置元素分别开平方得到新向量的“向量开方”，abs[]表示向量里每个位置元素分别取绝对值得到新向量的“向量绝对值”；

步骤6：构建母鸡的量子矢量旋转角更新公式，更新母鸡量子矢量旋转角，基于更新后的量子矢量旋转角，采用模拟量子矢量旋转门操作更新母鸡的量子位置；具体包括：母鸡的量子矢量旋转角更新公式以p_T的概率为：以p_I＝1-p_T的概率为：两式中，i取遍所有子种群中的母鸡，即i＝1,2,…,H_he，sign()是取符号函数，为第t代时第i只母鸡的适应度值，为该母鸡随机选择的交流对象的适应度值，是第i只母鸡在第t+1次迭代时的量子矢量旋转角；是第i只母鸡到第t次迭代为止时的个体历史最优{0,1}编码位置；是第t代时该母鸡所在子种群的公鸡{0,1}编码位置，是第t代时该母鸡随机选择的交流对象：别的子种群中任意一只公鸡或母鸡；E_he和L_he分别是母鸡的探索因子和学习因子，T_he是母鸡对所在子种群的公鸡的跟随因子，I_he是母鸡对随机选取的交流对象的交流因子，更新母鸡量子矢量旋转角之后，采用模拟量子矢量旋转门操作更新母鸡的量子位置，更新方式为：同样，式中i取遍所有子种群中的母鸡；

步骤7：构建小鸡的量子矢量旋转角更新公式，更新小鸡量子矢量旋转角，基于更新后的量子矢量旋转角，采用模拟量子矢量旋转门操作更新小鸡的量子位置；具体包括：小鸡的量子矢量旋转角更新公式为：式中，i取遍所有子种群中的小鸡，即i＝1,2,…,H_ch，是第i只小鸡在第t+1次迭代时的量子矢量旋转角；是第i只小鸡到第t次迭代为止时的个体历史最优{0,1}编码位置；是第t代时该小鸡对应的母鸡{0,1}编码位置；E_ch和L_ch分别是小鸡的探索因子和学习因子，T_ch是小鸡对所对应母鸡的跟随因子，更新小鸡量子矢量旋转角之后，采用模拟量子矢量旋转门操作更新小鸡的量子位置，更新方式为：式中i取遍所有子种群中的小鸡，小鸡与母鸡的对应关系在小鸡成长过程中保持不变，在小鸡长大后重新区分鸡的种类并划分子种群的时候产生新的对应关系并维持到下一次小鸡长大；

步骤8：根据每只鸡更新后的量子位置，通过测量的方式转化为其{0,1}编码位置，计算该{0,1}编码位置的适应度值，并更新每只鸡的个体历史最优解和全局最优解；

步骤9：判断是否达到最大迭代次数，若是则输出鸡群的全局最优解{0,1}编码位置，映射到环形天线阵列，得到稀疏方案；否则迭代继续进行，令迭代次数加1，即t＝t+1，并判断小鸡是否长大，若是则返回步骤4重新区分鸡的种类并划分子种群，否则返回步骤5继续更新鸡的量子位置。