[发明专利]一种非连续离散曲线切线估算方法

说明书

技术领域

本发明涉及数字图像处理技术领域，具体是一种非连续离散曲线切线估算方法。

背景技术

离散曲线的切线获取在图像处理过程经常需要用到，如经典的B样条曲线拟合算法就是根据缺失曲线段的端点切线实现曲线拟合的。

现有的离散曲线切线计算法主要有Vialard算法及其改进算法。Vialard算法的主要思想找到离散点附近最长的满足线性条件的曲线段，根据此曲线段计算离散点的切线。Vialard算法的关键步骤为，首先初始化切线曲线段为只包含为当前需要计算切线的离散点曲线段，然后不断根据切线曲线两端的离散点扩展切线曲线段，直至该曲线段不满足线性为止。而其改进算法的改进点主要包括扩展方式的改进，以及曲线线性的判别方式，以此改善算法准确度。如崔芊(对于离散曲线上逐点切线方向估计的一种改进算法[J].工程图学学报,2006,27(1):70-75)对Vialard算法的曲线扩展方式进行了改进，实验证明改进后的算法可以更快的收敛，同时得到的切线准确度更高。由于现有的Vialard算法及其改进算法是根据连续曲线上的离散点集找到目标切线曲线段，因此这些算法只适用于处理连续的离散曲线，对于实际图像处理过程中得到非连续的离散曲线，必须先进行曲线拟合才能利用Vialard算法进行切线计算，过程繁琐。因此本文基于Vialard算法的思想，提出了一种非连续离散曲线的切线估算方法。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，本发明的目的在于提供一种非连续离散曲线切线估算方法。

所述的一种非连续离散曲线切线估算方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：对于非连续离散曲线Z，假设p₀为曲线上需要计算切线的点，为了得到p₀对应的曲线切线，首先初始化切线曲线段为T＝{p₀}，然后采用迭代法不断迭代扩展曲线段T，直至曲线段T两侧都无法继续扩展：

步骤2：得到切线，即非连续离散曲线Z上点p₀对应切线为过点p₀且与切线曲线段T的两个端点连线平行的直线。

所述的一种非连续离散曲线切线估算方法，其特征在于步骤1)中的采用迭代法不断迭代扩展曲线段T的具体过程为：

步骤1.1：记曲线段T上最左侧的点为tb，最右侧的点为te；找到曲线Z上距离tb最近的点，从该点开始按顺时针方向遍历曲线上的点，找到第一个不在曲线段T上的点，记为lz；同理找到曲线Z上距离te最近的点，从该点开始按逆时针方向遍历曲线上的点，找到第一个不在曲线段T上的点，记为rz；若点lz和rz都存在，则根据公式(1)-(3)确定下一次切线曲线段T的扩展点tl，tr；否则若lz存在，则确定左侧扩展点tl＝lz；若rz存在，则确定右侧扩展点tr＝rz；其中，两点之间的距离根据公式(4)计算；

其中，公式(1)中的点nlz和点nrz为线性插值得到的不属于曲线Z的扩展点，根据公式(2)、(3)计算得到；公式(4)中的P_A，P_B表示需要计算距离的两个点；

步骤1.2：若tl存在，则将tl添加到切线曲线段T的最前端，判断切线曲线段T的线性：若切线曲线段T上所有点满足公式(5)，则切线曲线段T满足线性，否则不满足；若切线曲线段T不满足线性，则切线曲线段T扩展失败，将tl从切线曲线段T上移除；

步骤1.3：若tr存在，则将tr添加到切线曲线段T的最末端，判断切线曲线段T的线性：若切线曲线段T上所有点满足公式(5)，则切线曲线段T满足线性，否则不满足；若切线曲线段T不满足线性，则切线曲线段T扩展失败，将tr从切线曲线段T上移除；

其中，公式(5)中的a,b,c为切线曲线段T的两个端点连线的直线参数，t_i为切线曲线段T上的第i个点；

步骤2：非连续离散曲线Z上点p₀对应切线为过点p₀且与切线曲线段T的两个端点连线平行的直线。

通过采用上述技术，与现有技术相比，本发明的优点是：本发明基于Vialard算法的思想实现离散曲线的切线求解，同时通过引入线性插值，解决了Vialard算法不能处理的非连续曲线的切线求解问题，可以为各种图像处理问题提供帮助。

附图说明

图1为本发明的非连续离散曲线切线估算方法的实例图。

具体实施方式