[发明专利]一种基于自适应卡尔曼的偏振解复用和载波相位恢复方法

权利要求书

1.一种基于自适应卡尔曼的偏振解复用和载波相位恢复方法，其特征在于,包括以下步骤：

首先，利用扩展卡尔曼滤波器来进行偏振解复用和载波相位恢复；

其次，通过协方差匹配的方法实现调优参量Q值的更新，根据测量余量的均值dz来判决算法的收敛情况，从而指导调优参量Q值的更新；

其中，

使用时钟恢复算法、色散/非线性补偿算法以及频偏补偿算法补偿接收到信号的定时误差、色散/非线性以及系统频偏，之后，将信号简化表示为：

其中，Z_n,m_n,h_n,T_s,θ_n,ξ_n分别代表第n个接收的信号，第n个发射的信号，信号传输矩阵，符号周期，载波相位噪声以及高斯白噪声；

基于自适应卡尔曼的偏振解复用和载波相位恢复的状态空间模型表示如下：

S_n＝S_n-1+w_n (2)

U_n＝H_nZ_n+v_n (3)

其中，方程(2)～(3)分别描述状态方程和测量方程，状态参量S可以表示为S_n＝[a b cd θ]^T，a,b,c,d分别为逆信道琼斯矩阵的4个参量，θ是估计的载波相位噪声，U_n和H_n分别为测量方程的输出和测量矩阵，并且H_n表示为w和v分别为过程噪声和测量噪声；基于自适应卡尔曼的偏振解复用和载波相位恢复的主要公式归纳如下：

S_n＝AS_n-1 (4)

S_n+1＝S_n+Kdz (8)

方程(4)～(8)主要用来计算状态参量、先验协方差、卡尔曼增益、后验协方差以及更新后的状态参量，其中A是状态转换矩阵，表示为5×5的单位阵，Mn是对测量矩阵线性化后的雅可比矩阵，R和Q分别代表测量误差和过程误差，在此同时，调优参量Q决定了扩展卡尔曼滤波器的估计精度和跟踪速度,dz是测量余量的均值，用来指导扩展卡尔曼滤波器来进行下一次状态参量的更新。

2.根据权利要求1所述的基于自适应卡尔曼的偏振解复用和载波相位恢复方法，其特征在于：通过一个判决检测器来实时检测测量余量的大小，当测量余量的均值dz小于临界值β时，判定算法此刻已经收敛，从而对于调优参量Q值的更新停止。

3.根据权利要求1所述的基于自适应卡尔曼的偏振解复用和载波相位恢复方法，其特征在于：

根据方程(2)，过程噪声表示为：

w_n＝S_n+1-S_n＝Kdz (9)

从而，调优参量Q_n表示为：

其中，E(*)表示对*求期望值，为了简化计算期望的复杂度，用遗忘因子α给前一个计算的Q_n-1和计算的Q_n不同的权重因子来代替计算期望所需的滑动窗口，从而Q_n的表达式写成：

Q_n＝αQ_n-1+(1-α)Q_n (11)

为了保证算法的收敛速度和估计精度，一个判决检测器被用来实时检测测量余量的大小，当测量余量的均值dz小于临界值β时，判定算法此刻已经收敛，从而对于Q的更新停止，从而Q_n的表达式重写为：