[发明专利]一种分段式重载横梁缩比模型设计方法

权利要求书

1.一种分段式重载横梁缩比模型的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、确定重载横梁缩比模型的尺寸、材料属性参数，即缩比模型满足几何相似性、物理条件相似性和边界条件相似性；

步骤二、在步骤一的基础上，进一步确定缩比模型同时满足运动学和动力学相似性条件；根据五个相似性条件设计并制作重载横梁缩比模型；

步骤三、同时满足五个相似性条件后，采用优化方法对重载横梁栓接结合部刚度进行辨识求解，利用有限元耦合技术获取整体横梁的频响函数；

步骤四、搭建模态测试试验平台，进行试验获取重载横梁缩比模型的频响函数，并与步骤三理论分析所得的频响函数比较；误差如果小于或等于阈值，则设计结束；如果误差大于阈值，则返回步骤一重新修正五个相似性条件；

所述几何相似性是根据几何相似性原理，要求缩比模型和实际模型特征尺寸满足

l_p/l_m＝λ (1)

式中，下标p和m分别代表原始模型和缩比模型；l表示模型几何尺寸；λ表示比例常数；

所述物理条件相似性是指缩比模型与实际模型的物理力学特性和由载荷激励引起的变形必须保持相似；在弹性范围内，弹性模量E、剪切模量G、泊松比υ、黏滞系数γ和阻尼系数ζ必须符合相似条件；

根据式(1)，缩比模型和实际模型的变形量d之间满足

d_p/d_m＝λ (2)

根据动力学方程，缩比模型与实际模型的阻尼比关系为

式中，ζ、m、k、c分别表示结构的阻尼比、质量、刚度和阻尼参数；r表示模态分析时的阶次；

所述边界条件是指结构表面承受外激励、载荷的作用顺序、约束条件和初始条件；

缩比模型和实际模型采用同一材料制成，根据得

式中，F表示模型所受的外界力；

所述运动学相似性是指速度相似性和加速度的相似性；

根据得

式中，v和ω分别表示横梁的运动速度和频率；

根据得

式中，a表示横梁的运动加速度；

所述动力学相似性是指模态振型、模态频率、模态质量和模态刚度的相似性；

设缩比模型和实际模型第r阶振型分别为(φ_r)_m和(φ_r)_p，对应主振动振幅分别为(A_r)_m和(A_r)_p；由于模态振型与对应主振动的振幅成正比，而缩比模型和实际模型的振幅之比与位移之比相同，即

式中，α表示比例常数；

由于模态振型表示的是各测点振幅比，如果缩比模型和实际模型的模态振型采用相同的归一化方法，则缩比模型和实际模型的振型相同，即

(φ_r)_m＝(φ_r)_p (8)

根据得

式中，ρ表示材料的密度；

根据得

式中，H和m分别表示模型的频响函数和模态质量；

由ω_r²＝k_r/m_r，得

式中，k表示模态刚度；

在满足五点相似性后，考虑模型的制作条件，截面形状和尺寸，将原始结构按照要求缩小获得所需的缩比模型。