[发明专利]一种考虑基站位置误差的TDOA‑AOA定位方法

说明书

技术领域

本发明属于无线传感器网络定位领域，涉及二维无线传感器网络目标节点在基站存在误差时的TDOA-AOA定位方法。

背景技术

近些年，无线传感器网络(WSNs)在目标追踪、入侵监测、能效路由、地下和水下勘测等各种领域的应用都得到了飞速发展。无线传感器网络定位是通过网络中分布的参考节点间的协作完成对目标节点的定位。基于测距的定位方法主要包括四种，分别为信号到达时间(TOA)、信号到达时间差(TDOA)、接收信号能量(RSS)和信号到达角(AOA)。对于一般的无线传感器网络而言，TDOA对无线网络和时间同步的要求相对较低，是一种理想的定位方法。但是在非视距或参考节点有限的复杂环境中，TDOA方法的定位精度会明显下降。随着阵列信号处理技术的发展，利用天线阵列可以获取到越来越精确的角度信息，因此，利用TDOA和AOA做联合定位受到广泛的关注，可以在复杂环境下实现目标节点的定位，并且能够获得更高的精度。

由于目标位置与测量值之间的非线性和非凸性关系，无线传感器网络定位问题的求解较为复杂。为了提高TDOA-AOA联合定位的精度，研究学者们相继提出了二维空间中联合TDOA-AOA两步加权最小二乘(Two-Step LS)定位算法、约束加权最小二乘法(CWLS)、两基站TDOA-AOA闭式算法。然而用于求解定位的最小二乘(LS)和最大似然(ML)估计方法并不能保证获得全局最优解。上述方法均基于最小二乘，难以获取全局最优解；且均未考虑参考节点带误差的定位情形。而在无线传感器网络的构建和实际应用中，参考节点的真实位置不一定已知，为了节约能量消耗，扩大定位范围，其位置通常也是由测量或者其他定位方案获得，存在一定的误差，因而会对未知节点的定位精度产生影响。以上方法在理想条件下能够提升定位精度，但在参考节点较少、环境误差较大的条件下算法精度急剧下降甚至定位方法失效。

在无线传感器网络的实际应用中，定位算法对定位精度的改善更多受限于基站的位置精度，因此，基站位置误差的分析对未知节点的定位至关重要。而目前对TDOA-AOA联合定位方法的研究多数还停留在理想条件下，即假设基站位置无误差的条件下进行定位。

发明内容

针对联合TDOA-AOA定位环境中基站位置存在误差这一现象，本发明提供一种TDOA-AOA定位方法。该方法是一种基于凸优化(SDP)的定位方法。通过分析基站位置的误差信息来减小位置误差对定位精度的影响，再通过新的全局优化算法实现未知节点的定位。不仅能够减小基站误差对定位结果的影响，还可以得到优化问题的全局最优解，从而提高对目标节点的定位精度。为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

一种考虑基站位置误差的TDOA-AOA定位方法，包括下列步骤：

1)在二维空间布置无线传感器网络，其中包括N个参考节点的真实位置为X_i＝[x_i,y_i]^T(i＝1,...,N)和一个待定位的目标节点X＝[x,y]^T，其中，设第i个带误差的基站位置为误差向量为ΔX_i＝(n_xi,n_yi)^T；每个基站在有噪声的条件下测量目标节点与参考节点的到达时间差和角度。

2)选取第一个基站为参考基站，根据信号传输路径的到达时间差，得到相对于参考基站的信号传输路径距离差。

3)根据前两步的测量值和已知基站位置建立最小二乘目标估计算法。

4)由于存在基站误差和测量误差，对误差作分析，引入权矩阵W，实现加权最小二乘估计。

5)对加权最小二乘估计进行重构，通过构造约束条件其中d₁为目标与参考基站的距离，引入冗余变量Z＝zz^T，z＝[x-x₁ y-y₁ d₁]^T，使用半定松弛(SDR)技术，通过松弛秩约束，将加权最小二乘转换为一个带线性等式约束和线性不等式约束的半定规划问题，进而使用内点法求出全局最优解。