[发明专利]基于高维表达的一致点漂移配准方法

权利要求书

1.一种基于高维表达的一致点漂移配准方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对采集的两点云分别进行规范化处理；

所述采集的两点云分别为：数据点云X_N×D＝(x₁,…,x_N)以及模型点云Y_M×D＝(y₁,…,y_M)；规范化处理后的两点云分别是：数据点云X和模型点云Y；

其中，D代表点云维数，N代表数据点云的个数；M代表模型点云个数；

2)从两个点云中选取两基点集；

所述两基点集为数据基点集BX_D×D和模型基点集BY_D×D；

其中：每个基点集包含D个基点，每个基点为D维向量；

具体的选取方法是：

判断步骤1)中规范化处理后的点云维数；若点云维数为2，则进行步骤A)；若点云维数为3，则进行步骤B)；

A：对于二维点云，采用形状上下文选取两对对应点作为两基点对，两基点对分别为(Bx₁,By₁)和(Bx₂,By₂)，取两基点对中所有数据点云的点作为数据基点集BX_D×D＝(Bx₁,Bx₂)′，再取两基点对中所有模型点云的点作为模型基点集BY_D×D＝(By₁,By₂)′；

B：对于三维点云，采用快速特征直方图描述子选取三对对应点作为三基点对，取三基点对中所有数据点云的点作为数据基点集BX_D×D＝(Bx₁,Bx₂,Bx₃)′，再取三基点对中所有模型点云的点作为模型基点集 BY_D×D＝(By₁,By₂,By₃)′；

3)将规范后的两个点云映射到高维空间，形成高维数据点云和高维模拟点云；

3.1)数据点云的映射；

对步骤1)规范化处理后数据点云中的任意一点x_n＝(x_n1,…,x_nD)，n＝1,...,N，计算其到数据基点集BX_D×D的距离d＝1,…,D，并将这些距离顺序看作点的前D个坐标，即点x_n映射到高维空间后的坐标为：

由此可得高维数据点云的表达式为：HX_N×D′＝(Hx₁,…,Hx_N)，其中D′＝2D；

3.2)模型点云的映射；

对步骤1)规范化处理后模型点云中的任意一点y_m＝(y_m1,…,y_mD),m＝1,...,M，计算其到模型基点集BY_D×D的距离d＝1,…,D，将这些距离顺序看作点的前D个坐标，即点y_m映射到高维空间后的坐标为：

由此可得高维模型点云的表达式为：HY_M×D′＝(Hy₁,…,Hy_M)，其中D′＝2D；

4)计算模型点云以数据点云为基准的非刚体变换获取两点云之间的配准精度；

4.1)设定相对误差阈值为1×10^-10，最大迭代次数为100；

4.2)计算模型点云以数据点云为基准情况下的非刚体变换

4.2.1)计算高维数据点云中的任意一点Hx_n属于高维模型点云中任意一点Hy_m产生的概率分布的概率p(Hx_n|m)，按照公式(1)计算：

其中，σ²为生成的高斯分布的方差，其初始化值表达式为在迭代更新中的表达式为m＝M+1时，加入的均匀分布1/N是为了考虑两点云不完全重合情形下的外点分布；在首次迭代中，模型点云以数据点云为基准的非刚体变换设为0；

4.2.2)计算数据点云中任意一点Hx_n属于模型点云产生的混合概率分布的概率，按照公式(2)计算：

其中，P(m)为隶属概率，即点Hx_n属于生成的概率分布的概率，P(M+1)为外点比例，初始化为0.01；

4.2.3)根据数据点云中任意一点Hx_n属于模型点云产生的混合概率分布的概率P(Hx_n)，按照公式(3)计算数据点云Hx_n与模型点云的对应概率P_mn＝p(m|Hx_n)；

4.2.4)根据数据点云与模型点云的对应概率P_mn，计算模型点云以数据点云为基准的情况下的非刚体变换按公式(4)计算：

其中，G＝(g_ij)_M×M是根据模型点云的分布创建高斯核函数矩阵，高斯核函数矩阵中每个元素由公式(5)计算:

g_ij＝exp{-||Hy_i-Hy_j||²/2β²} (5)

其中β为高斯核函数的带宽，初始化为1；

W为系数矩阵，系数矩阵由线性系统决定，具体计算公式是：

(G+λσ²d(P·1)^-1)W＝d(P·1)^-1PHX-HY (6)

其中，P＝(P_mn)_M×N；λ为平滑控制参数，λ初始化值为3.5；

4.2.5)根据4.2.1)至4.2.4)反复迭代计算得到的非刚体变换计算变换后的模型点云与作为基准的数据点云的相对迭代误差，相对迭代误差按照公式(7)计算：

将计算得到的相对迭代误差与步骤4.1)中设定的相对误差阈值进行比较：

当相对迭代误差比相对误差阈值大并且迭代次数没有达到最大值100，则继续迭代重复步骤4.2.1)至步骤4.2.4)；

当相对迭代误差比相对误差阈值小或者迭代次数达到最大值100，则停止迭代计算并且输出非刚体变换