[发明专利]一种基于事件驱动的卫星姿态控制方法

权利要求书

1.一种基于事件驱动的卫星姿态控制方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一：将卫星姿态动力学行为建立为柔性臂模型，对柔性臂模型进行理论分析，得到柔性臂模型的状态空间方程；

步骤二：基于柔性臂模型的状态空间方程设计混合事件驱动条件；

步骤三：基于混合事件驱动条件，利用李雅普诺夫稳定性理论，得到保证柔性臂模型无源性的条件；

步骤四：基于步骤三得到的无源性的条件，设计柔性臂模型的控制器准则；

所述步骤一中将卫星姿态动力学行为建立为柔性臂模型，对柔性臂模型进行理论分析，得到柔性臂模型的状态空间方程；具体过程为：

柔性臂柔性形变为：

其中，w(x,t)为柔性梁相对于OXY坐标系的弹性形变，n为弹性形变模态的数量，取值为正整数，为根据柔性梁边界条件确定的第i个模态相应的振型函数，q_i(t)为与第i个模态对应的模态坐标，i为考虑的第i个弹性形变的模态，取值为1-n；

根据弹性势能的计算公式，计算柔性臂模型的势能V(t)表示为：

其中，D^α(·)为关于时间的Caputo分数阶导数，α为求导的阶数，在区间[0,1]上取值，h为柔性臂高度，E为杨氏模量，l表示柔性臂长度，表示柔性臂梁切面的惯性矩，S为柔性臂梁切面面积；x为位移，t为时间；

柔性臂模型的动能T(t)表示为：

其中，ρ_b表示柔性臂密度；J_h为联轴器转动惯量，θ(t)为期望的调整角度，为θ(t)的一阶导数，为w(x,t)的一阶导数，r表示柔性臂关节半径，m_α为柔性臂执行端的质量，w(l,t)为w(x,t)在位移x为l时的取值,为w(l,t)的一阶导数；

将公式(1)分别带入到柔性臂模型的势能(2)和柔性臂模型的动能(3)的表达式中，柔性臂模型的势能V(t)将被转化为：

其中，j为考虑的第j个弹性形变的模态，j取值为1-n，i为考虑的第i个弹性形变的模态，i取值为1-n；q_j(t)为与第j个模态对应的模态坐标，q_i(t)为与第i个模态对应的模态坐标，为根据柔性梁边界条件确定的第j个模态相应的振型函数关于位移的二阶导数，为根据柔性梁边界条件确定的第i个模态相应的振型函数关于位移的二阶导数；

柔性臂模型的动能T(t)将被转化为：

其中，为q_i(t)的一阶导数，为q_j(t)的一阶导数，为第i个模态相应的振型函数在位移为l的取值，为第j个模态相应的振型函数在位移为l的取值，为根据柔性梁边界条件确定的第j个模态相应的振型函数；

柔性臂模型的控制力矩τ_h(t)在柔性臂模型的干扰力矩d(t)的影响下做的功表示为：

W＝(τ_h(t)+d(t))θ(t) (6)

综合上述柔性臂模型的势能V(t)，柔性臂模型的动能T(t)以及功的表达式，利用哈密尔顿原理，得出下面的方程式：

H＝T(t)-V(t) (7)

其中H为功W的标量势；

柔性臂模型的动力学方程：

其中，q(t)＝{q₁(t),q₂(t)...q_n(t)}^T，n为弹性形变模态的数量，取值为正整数，为q(t)的二阶导数，为θ(t)的二阶导数，J表示转动惯量矩阵，M_θq表示耦合矩阵，M_qq表示结构质量矩阵，K_qq表示刚度矩阵；

令z(t)＝[θ(t),q^T(t)]^T，则方程(8)转化为如下的矩阵方程：

z(t)为中间变量，为z(t)的二阶导数，T为转置，d(t)为柔性臂模型的干扰力矩；为中间变量；

根据矩阵方程(10)建立柔性臂模型的状态空间方程：

选取作为柔性臂模型的状态，则得到以下柔性臂模型的状态空间方程：

其中，为z(t)的一阶导数，矩阵A,B为基于实际卫星姿态控制过程中的参数计算得到的常系数矩阵；

柔性臂模型的状态空间方程改写为：

其中，为柔性臂模型的状态，为的一阶导数，τ_h(t)为柔性臂模型的控制力矩，sat(·)为柔性臂模型的控制力矩的饱和函数，d(t)为柔性臂模型的干扰力矩，y(t)为柔性臂模型的测量输出，矩阵C,D为基于实际卫星姿态控制过程中的参数计算得到的常系数矩阵，矩阵K为待设计的控制器增益；

所述步骤二中基于柔性臂模型的状态空间方程设计混合事件驱动条件；具体过程为：

将柔性臂模型的状态空间方程(13)进一步改写为如下形式：

其中，s_k为发送数据包的离散时间点，k＝0,1,2,…N，N为正整数；τ_h(s_k)为柔性臂模型的控制力矩；基于表达式(14)，设计混合事件驱动的驱动条件，混合事件驱动条件如下：

其中，为柔性臂模型的状态，为在s_k时刻的取值，Ω为待定的事件驱动律矩阵，ε为事件驱动相关的参数，h₁为每次成功发包之后静默的时长；

当柔性臂模型的状态满足驱动条件时，柔性臂模型的传感器发送数据包，当柔性臂模型的状态变量不满足驱动条件时，柔性臂模型的传感器不发包。