[发明专利]一种基于万有引力加速布谷鸟算法的圆度误差评定方法

说明书

一种基于万有引力加速布谷鸟算法的圆度误差评定方法，基于万有引力搜索无需学习外部环境因素的变化亦能感知全局最优信息的特点，将布谷鸟巢穴赋予不同的个体质量，因此其在优化过程中遵循万有引力定律；对布谷鸟算法中的Levy飞行随机游动和偏好随机游动同时利用优化个体间存在的万有引力进行加速搜索，获得相应的布谷鸟寄生巢穴个体更新位置；在万有引力的作用下，有效的平衡了布谷鸟算法的全局搜索能力和局部寻优能力，避免算法执行末期陷入局部极值点而出现的迟滞现象，提高算法的全局搜索效率和收敛精度。本发明待优化的圆度误差E能快速趋于稳定的最优值，并求解出两个同心圆的理想圆心和从而使得两同心圆之间的区域为最小区域。

技术领域

本发明涉及圆周误差评定技术领域，更具体地说，涉及一种基于万有引力加速布谷鸟算法的圆度误差评定方法。

背景技术

圆度误差评定是回转体零件加工过程重要的评价指标，其精度的高低直接影响加工工件的质量及使用寿命。评定圆度误差经典的方法有最小二乘法、最小外接圆法、最大内切圆法和最小区域圆法。最小二乘法理论相对成熟，但是涉及非线性运算，算法复杂度高。同时，其评定结果误差较大，不能满足最小条件的圆度误差评定结果。最小外接圆法是把实际被测圆的最小外接圆作为外包圆，以最小外接圆的圆心为中心作实际圆的内包圆，因此，圆度误差为此两圆的半径差。最大内切圆法与最小外接圆法评定误差原理类似，都存在工件评定区域过大，造成评定过程累积的误差增大，导致评定的圆度误差增大。最小区域圆法是国际通用的误差评定方法。相比于其他3种方法，最小区域圆法具有更高的测量精度，并且是唯一的。它能够真实的反映加工工件的圆度误差数值，因此本发明中圆度误差评定采用最小区域圆法。

布谷鸟算法(Cuckoo Search,CS)作为一种新型优化算法，与其他智能启发式算法类似，也存在搜索效率不高的问题，尤其是易于陷入局部极值点，算法执行后期出现迟滞现象。为此国内外学者对该算法进行相应的改进以提高算法的收敛性能。归纳起来，目前学者研究的改进算法主要包括两方面：布谷鸟算法控制参数的改进以及与其它算法融合的混合策略。文献“Ong P.Adaptive cuckoo search algorithm for unconstrainedoptimization[J].The Scientific World Journal,2014,14(9):1-8.”对CS算法的搜索步长设置为自适应变化，提高了算法的收敛性能。文献“Naik M,Nath M R,Wunnava A,etal.A new adaptive Cuckoo search algorithm[C].IEEE International Conference onRecent Trends in Information Systems.2015:1-5.”在文献文献“Ong P.Adaptivecuckoo search algorithm for unconstrained optimization[J].The ScientificWorld Journal,2014,14(9):1-8.”的基础上进一步研究，将搜索步长的更新调整为由函数适应度值自适应的确定，而不依赖Levy分布的步长因子。文献“Wang Lijin,Yin Yilong,etal.Cuckoo search with varied scaling factor[J].Frontiers of Computer Science,2015,9(4):623-635.”设置Levy分布的步长因子为均匀分布的随机数，极大提高了CS算法的全局搜索性能。但该方法没有考虑局部搜索的性能，导致算法执行后期易发生迟滞现象。文献“王李进,尹义龙,钟一文.逐维改进的布谷鸟搜索算法[J].软件学报,2013,24(11):2687-2698.”提出一种逐维更新的函数评价策略，将各维逐一更新，同时采用贪婪更新方式接受改善解。该算法具有一定的竞争力，但是采用逐维更新的评价策略导致函数评价次数急剧增加，因此算法执行效率较低。文献“Walton S,Hassan O,Morgan K,et al.Modifiedcuckoo search:A new gradient free optimisation algorithm[J].Chaos Solitons&Fractals,2011,44(9):710-718.”将发现概率设置为动态变化数值，增强了算法的收敛性能。但是由于改进的算法搜索步长可容许的范围过小，因此算法全局收敛性能较差。另一方面，针对布谷鸟算法与其它算法融合的混合策略，不少学者取得了较好的研究成果。文献“Wang G G,Gandomi A H,Chu H C,et al.Hybridizing harmony search algorithm withcuckoo search for global numerical optimization[J].Soft Computing,2016,20(1):1-13.”将和声优化算法与布谷鸟算法结合，在算法执行过程中增加和声算法中的变异操作判定结果，并把该结果反馈到搜索过程，加快了算法的收敛速度。文献“Guo J,Sun Z,TangH,et al.Hybrid optimization algorithm of particle swarm optimization andcuckoo search for preventive maintenance period optimization[J].DiscreteDynamics in Nature&Society,2016,1(1):1-12.”借鉴粒子群算法良好的局部优化性能，在CS算法中引入粒子群组件，提高了CS算法的收敛精度。文献“Li XT,Yin MH.Parameterestimation for chaotic systems using the cuckoo search algorithm with anorthogonal learning method[J].Chinese Physics B,2012,21(5):113-118.”和“Li XT,Wang J,Yin MH.Enhancing the performance of cuckoo search algorithm usingorthogonal learning method[J].Neural Computing&Applications,2014,24(6):1233-1247.”在Levy飞行之后的偏好随机扰动引入一种正交学习机制，以提高CS算法的整体搜索性能。综合起来，此类改进算法虽然提高了搜索过程中的综合性能，例如种群的多样性，收敛精度等，但代价是增加了函数评价次数及算法的复杂度。当处理高维度优化问题时，特别是多峰函数、脊峰函数和奇异函数时，算法的自适应调节能力较差，导致寻优效果不理想。同时，现有的此类改进算法通常是将两种算法机械的结合在一起，没有深入挖掘种群寻优过程的内部机理，算法执行效率较低。因此，研究新的改进算法具有积极的意义。