[发明专利]一种基于多元自适应回归的地理空间异常探测方法

说明书

本发明公开了一种基于多元自适应回归的地理空间异常探测方法，充分考虑了地理空间数据的相关性与异质性，针对获取的探测变量及其它地理变量进行数据预处理及回归变量的确定，以构建自适应空间邻近域，并基于自适应带宽的权函数选择和空间邻域实体专题属性变化梯度修复，构建地理加权回归模型，然后计算所有空间实体的稳健空间异常度，并组成集合，最后将异常度偏离均值一定倍数的采样点判别为空间异常。本发明不仅顾及空间相关性的自适应带宽选择和空间异质性的探测变量与其它地理变量间关系的定量表达，还增强了本发明的实用性和解释性。

技术领域

本发明属于空间数据挖掘与空间分析领域，尤其涉及一种基于多元自适应回归的地理空间异常探测方法

背景技术

异常探测最初源自统计学中的粗差探测研究，但在实践中发现有些“粗差”并不一定是错误，而往往隐含了某种特殊的规律或性质，具有重要的应用价值。空间异常探测是传统异常探测方法在地球信息科学领域的扩展和延伸，作为空间数据挖掘的一种重要手段，旨在从海量空间数据发现偏离整体或局部普遍分布模式的小部分异常实体，这部分异常实体通常蕴含着地理现象或地理过程的特殊发展规律。Hawkins最早给出异常的本质性定义，即“严重偏离其它对象的观测数据，以至于令人怀疑它是由不同机制产生的”。Shekhar等进一步拓展“异常”的定义到空间域，给出空间异常“专题属性与空间邻近域内的其它参考实体的专题属性显著不同的空间实体”，即违背地理学第一定律越近越相似的实体。

地理现象通常是多种地理要素综合作用的结果，且构成地理现象的各种地理要素都不是独立出现的，它们之间相互作用，可能是相互抑制，也可能是相互促进的。当前顾及多元数据的空间异常探测方法大多认为探测变量(即因变量，如气温)与其它地理变量(即自变量，如经纬度、海拔)之间具有等同的影响，采用马氏距离等进行等权处理，或者采用全局回归分析的方法进行处理。实际上不同地理变量对探测变量的影响存在很大差异，且全局方法无法顾及空间异质性对回归分析的影响，因此本发明采用地理加权回归的思想，定量描述探测变量与其它地理变量间的关系。

地理加权回归模型(Geographically Weighted Regression，GWR)是一种对空间子区域上自变量和因变量之间关系随着空间变化进行建模的非参数局部空间回归分析方法，其中自变量的回归系数是随着空间位置而变化的，是在局部加权回归模型的基础上引入局部光滑的思想对空间异质性进行建模，对于空间数据具有强大的局部分析能力。地理加权回归模型的核心在于空间权重的定义，包括权重函数选择与带宽选择。现有研究表明，权重函数的选择对地理加权回归模型的影响较小，而对带宽的选择非常敏感。且在参与回归的数据点包含潜在异常时会对回归结果造成较大影响。同时，现有多元空间异常探测大多没有顾及不同影响变量贡献权重的差异，且没有考虑空间异质性对回归因子的影响。

在实现本发明过程中，发明人发现现有技术中至少存在如下问题：地理空间异常探测中存在着难以顾及多元数据的稳健异常度量、在地理加权回归模型中难以处理潜在异常影响以及自适应选择带宽。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于多元自适应回归的地理空间异常探测方法，旨在解决多种地理变量相互作用下的地理空间异常模式的提取。本发明中，探测变量即指因变量，其它地理变量即指自变量，其技术方案如下：

步骤一数据预处理及回归变量的确定

1)针对获取的探测变量及其它地理变量，检验是否存在缺失，若存在，则进行插补；

2)对探测变量进行均值、中值、范围、标准差、变异系数、峰度和偏度等描述性统计；

3)针对其它地理变量，以模型拟合优度的检验统计量F1为检验统计量，采用逐步回归法(包括向前选择法、向后剔除法和逐步选择法)确定用来构建模型的回归变量。

步骤二自适应空间邻近域构建