[发明专利]一种弹载MIMO雷达波形协方差矩阵的优化设计方法

权利要求书

1.一种弹载MIMO雷达波形协方差矩阵的优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定弹载MIMO雷达，所述弹载MIMO雷达处于杂波中，且弹载MIMO雷达检测范围内存在目标；

步骤2，将弹载MIMO雷达探测目标时接收的回波信号，记为杂波环境中弹载MIMO雷达接收的回波信号，所述杂波环境中弹载MIMO雷达接收的回波信号包含目标信号、杂波信号和噪声信号，确定弹载MIMO雷达发射波形矢量；

步骤3，设定线性滤波器权矢量，并根据弹载MIMO雷达发射波形矢量，计算得到杂波环境中弹载MIMO雷达接收的回波信号经过线性滤波后输出信干噪比，进而得到杂波环境中弹载MIMO雷达发射波形矢量和线性滤波器权矢量的联合优化问题；

步骤4，根据杂波环境中弹载MIMO雷达发射波形矢量和线性滤波器权矢量的联合优化问题，得到弹载MIMO雷达波形协方差矩阵的优化设计结果；

所述弹载MIMO雷达波形协方差矩阵的优化设计结果，其得到过程为：

4a)将杂波环境中弹载MIMO雷达发射波形矢量s和线性滤波器权矢量w的联合优化问题转化为有两组待优化变量的有约束优化问题；

初始化：令q为第q次循环，q的初始值为1，在第q次循环中，设定第q次循环后的波形矢量为s^(q)，第q次循环后的波形矢量对应的波形协方差矩阵为其中，表示M个发射阵元的第l个采样点处发射基带信号的相位，tr表示求矩阵的迹，CN表示高斯分布，～表示服从，∈表示属于，表示第q+1次循环后的波形矩阵对应的波形协方差矩阵；

所述有两组待优化变量的有约束优化问题：

s.t.tr(R_s)＝E'_t

rank(R_s)＝1

其中，表示矩阵不等式，即若则R_s为半正定矩阵；diag表示取矩阵对角线元素操作，tr表示求矩阵的迹，rank表示求矩阵的秩，·表示点乘；

上述有两组待优化变量的有约束优化问题中的两组待优化变量为弹载MIMO雷达的波形协方差矩阵R_s和线性滤波器权矢量w；

4b)将有两组待优化变量的有约束优化问题转化为只有一组待优化变量的无约束凸优化问题，并计算第q次循环后使目标函数最大化的线性滤波器最优值进而计算第q次循环后杂波环境中弹载MIMO雷达接收的回波信号y经过线性滤波后输出信干噪比为SINR^(q)；

所述只有一组待优化变量的无约束凸优化问题：

其中，w^(q)表示第q次循环后的线性滤波器权矢量，表示第q次循环后弹载MIMO雷达的波形协方差矩阵，R_cn(s^(q))表示第q次循环后杂波加噪声的协方差矩阵；进而计算得到第q次循环后使目标函数最大化的线性滤波器最优值

其中，表示第q次循环后杂波加噪声的协方差矩阵求逆后取开方，的最大特征值对应的特征矢量，表示第q次循环后弹载MIMO雷达的波形协方差矩阵；由此，第q次循环后杂波环境中弹载MIMO雷达接收的回波信号y经过线性滤波后输出信干噪比为SINR^(q)：

其中，R_cn(s^(q))表示第q次循环后杂波加噪声的协方差矩阵；

4c)令第q+1次循环后的线性滤波器权矢量为w^(q+1)，且将有两组待优化变量的有约束优化问题转化为只有一组待优化变量的有约束的非凸优化问题，再将只有一组待优化变量的有约束的非凸优化问题转化为半正定规划问题，进而计算得到第q+1次循环后杂波环境中弹载MIMO雷达接收的回波信号y经过线性滤波后输出信干噪比SINR^(q+1)；

令第q+1次循环后的线性滤波器权矢量为w^(q+1)，且w^(q+1)表示第q+1次循环后的线性滤波器权矢量，表示第q次循环后使目标函数最大化的线性滤波器最优值，并将第q+1次循环后的线性滤波器权矢量w^(q+1)矩阵化，得到第q+1次循环后的线性滤波器权矢量矩阵W^(q+1)，然后将有两组待优化变量的有约束优化问题转化为只有一组待优化变量的有约束的非凸优化问题：

其中，

其中，I_M表示M×M维单位矩阵，b(ψ_T')表示目标的接收空域导向矢量，a(ψ_T')表示目标的发射空域导向矢量，p(f_{T'_d},ψ_T')表示目标的时域导向矢量，p(f_{c,i_d},ψ_c,i)表示待检测距离单元中第i个散射中心的时域导向矢量，f_{c,i_d}表示待检测距离单元中第i个散射中心的多普勒频率，ψ_c,i表示待检测距离单元中第i个散射中心的空间锥角，b(ψ_c,i)表示待检测距离单元中第i个散射中心的接收空域导向矢量，a(ψ_c,i)表示待检测距离单元中第i个散射中心的发射空域导向矢量，R_n表示杂波环境中弹载MIMO雷达接收的回波信号y中的噪声信号n的协方差矩阵，表示第q+1次循环后弹载MIMO雷达的波形协方差矩阵，1表示与第q+1次循环后弹载MIMO雷达的波形协方差矩阵相同维度的全1矩阵，·表示点乘；

然后将只有一组待优化变量的有约束的非凸优化问题转化为半正定规划问题：

s.t.tr[Z(W^(q+1))P]＝1

p≥0

其中，P表示铺助变量矩阵，p表示辅助变量，p∈R，表示矩阵不等式，即若则R_s为半正定矩阵；diag表示取矩阵对角线元素操作，tr表示求矩阵的迹，rank表示求矩阵的秩，s.t.表示约束条件；

所述半正定规划问题的最优解为(P^★,p^★)，表示第q+1次循环后使目标函数最大化的线性滤波器最优值，P^★表示铺助变量最优矩阵，p^★表示最优辅助变量；此时得到第q+1次循环后杂波环境中弹载MIMO雷达接收的回波信号y经过线性滤波后输出信干噪比SINR^(q+1)为：

其中，表示第q+1次循环后使目标函数最大化的线性滤波器最优值；

4d)如果|SINR^(q+1)-SINR^(q)|/SINR^(q)≥ε，则令q的值加1，返回4b)；

如果|SINR^(q+1)-SINR^(q)|/SINR^(q)ε，则循环停止，并将循环停止时对应的和w^(q+1)分别记为弹载MIMO雷达的最优波形协方差矩阵R_s,opt和线性滤波器最优权矢量w_opt，表示KNL×1维复数向量空间，所述线性滤波器最优权矢量w_opt中的每一个数据都为最优权值，记为线性滤波器最优权值w_opt，将线性滤波器最优权值w_opt作为弹载MIMO雷达波形协方差矩阵的优化设计结果。